Finite Group Databasebeta

← #12136649

Subgroups — #12136649

Order 1280.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617820C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×#123C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#120C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4099C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24#66138C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D5—21no—
26D4×C22⋊D5—21no—
27C2×#4075C2211yescharacteristic
28C2×#4075C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4075C2211yescharacteristic, complemented
30#65926—21no—
31#65925—21no—
32#65925—21no—
33#65924—21no—
34#65924—21no—
35#65923—21no—
36D5×#120—21no—
37#65920—21no—
38#65827C2211yescharacteristic
39#65824—21no—
40#65824—21no—
41#65820C2211yescharacteristic
42C5×#397—21no—
43C5×#394—21no—
44C5×#386—21no—
45C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#380—21no—
49#65536C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
52#65502C2211yescharacteristic
53#65502C2211yescharacteristic, complemented
54#65502C2211yescharacteristic, complemented
55#65500C2211yescharacteristic, complemented
56#65499C2211yescharacteristic, complemented
57#65342—24no—
58#65248—21no—
59#65248—21no—
60#65248—21no—
61#65247—21no—
62#65244—21no—
63C2×#3938—24no—
64C2×#3938C2211yescharacteristic
65C2×#3938C2211yescharacteristic
66C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
70#65241—21no—
71#65235—21no—
72#65231—21no—
73#64747C2211yescharacteristic, complemented
74#64747C2211yescharacteristic, complemented
75#64746C2211yescharacteristic, complemented
76#64746C2211yescharacteristic, complemented
77#24405—51nomaximal, Sylow
78C25×C5C2311yescharacteristic
79C24×D5D411yescharacteristic
80C22×C5×D4D411yescharacteristic
81C22×C5×D4D411yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—22no—
92C22×C22⋊D5—22no—
93C22×C22⋊D5—41no—
94C22×C22⋊D5—41no—
95C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
102C23×Dic5—21no—
103C23×Dic5D411yescharacteristic
104#4144—22no—
105#4144—22no—
106#4144—41no—
107#4144—41no—
108C2×#711—21no—
109C2×#711—21no—
110C2×D4×D5—21no—
111C2×D4×D5—21no—
112C2×D4×D5—21no—
113C2×D4×D5—21no—
114C2×#709—21no—
115C5×#123—22no—
116C5×#123—41no—
117C5×#120—21no—
118C5×#120—21no—
119C5×#120—21no—
120C5×#120—21no—
121C2×C5×C4⋊C4—21no—
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—22no—
124C2×C5×C22⋊C4—21no—
125C2×C5×C22⋊C4—21no—
126C2×C5×C22⋊C4—21no—
127C2×C5×C22⋊C4—21no—
128C2×C5×C22⋊C4—21no—
129C2×C5×C22⋊C4—21no—
130C2×C5×C22⋊C4—21no—
131C2×C5×C22⋊C4—21no—
132C2×C5×C22⋊C4—21no—
133C2×C5×C22⋊C4—41no—
134C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139#4099—21no—
140#4099—21no—
141#4099—21no—
142#4099—21no—
143#4099—21no—
144C2×C22⋊Dic5—22no—
145C2×C22⋊Dic5—21no—
146C2×C22⋊Dic5—21no—
147C2×C22⋊Dic5—21no—
148C2×C22⋊Dic5—41no—
149C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
156#4086—21no—
157#4086—21no—
158#4085—21no—
159#4085—21no—
160#4085—21no—
161#4085—21no—
162#4085—21no—
163#4085—21no—
164#4084—21no—
165#4084—21no—
166#4083—21no—
167#4083—21no—
168#4083—21no—
169#4083—21no—
170#4083—21no—
171#4081—21no—
172D4×Dic5—21no—
173D4×Dic5—21no—
174#4076—21no—
175#4076—21no—
176#4075—21no—
177#4075—22no—
178#4075—22no—
179#4075—22no—
180#4075—41no—
181#4075—41no—
182#4075—41no—
183C4×C22⋊D5—21no—
184C4×C22⋊D5—21no—
185C2×#685—21no—
186C2×#685—21no—
187C2×#685—21no—
188C2×#685—21no—
189C2×#685—21no—
190C2×#685—21no—
191C2×#683—21no—
192C2×#683—21no—
193C2×#683—21no—
194C2×#683—21no—
195#4032—21no—
196#4032—21no—
197#4031—21no—
198#4031—21no—
199#4030—21no—
200#4030—21no—
201#4030—21no—
202#4030—21no—
203#4029—21no—
204#4029—21no—
205#4028—21no—
206#4028—21no—
207#4028—21no—
208#4028—21no—
209#4027—21no—
210#4027—21no—
211#4027—21no—
212#4027—21no—
213D5×C22⋊C4—21no—
214D5×C22⋊C4—21no—
215D5×C22⋊C4—21no—
216#4024—21no—
217#4024—21no—
218#4023—21no—
219C5×#95—21no—
220C5×#95—21no—
221C5×#95—21no—
222C5×#95—21no—
223#3966—22no—
224#3966—41no—
225#3963—21no—
226#3963—21no—
227#3963—21no—
228#3963—21no—
229#3963—21no—
230#3963—21no—
231#3938—22no—
232#3938—22no—
233#3938—22no—
234#3938—22no—
235#3938—41no—
236#3938D414yescomplemented
237#3484—51no—
238C2×#458—51no—
239C22×#99—51no—
240#2412—51no—
241#2412D511yescharacteristic, complemented
242#2405—51no—
243#2044—51no—
244#2044—51no—
245#2022—51no—
246#2022—51no—
247#1898—51no—
248#1898—51no—
249#1890—51no—
250#1867—51no—
251#1790—51no—
252C24×C5—21no—
253C24×C5—21no—
254C24×C5—21no—
255C24×C5—21no—
256C24×C5—42no—
257C24×C5—81no—
258C24×C5C2×D411yescharacteristic
259C24×C5C2×D411yescharacteristic
260C24×C5C2×D411yescharacteristic
261C24×C5C2×D411yescharacteristic
262C24×C5C2×D411yescharacteristic
263C24×C5C2×D411yescharacteristic
264C24×C5C2×D411yescharacteristic
265C24×C5C2411yescharacteristic
266C23×D5—21no—
267C23×D5—21no—
268C23×D5—21no—
269C23×D5—22no—
270C23×D5—41no—
271C23×D5—42no—
272C23×D5—81no—
273C23×D5C2×D411yescharacteristic
274C23×D5C2×D411yescharacteristic
275C23×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—42no—
287C2×C5×D4—81no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—21no—
300C22×C4×C5—42no—
301C22×C4×C5—42no—
302C22×C4×C5—81no—
303C22×C4×C5—81no—
304C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—21no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—21no—
322C2×C22⋊D5—21no—
323C2×C22⋊D5—21no—
324C2×C22⋊D5—21no—
325C2×C22⋊D5—21no—
326C2×C22⋊D5—21no—
327C2×C22⋊D5—21no—
328C2×C22⋊D5—21no—
329C2×C22⋊D5—21no—
330C2×C22⋊D5—21no—
331C2×C22⋊D5—22no—
332C2×C22⋊D5—21no—
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—21no—
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—22no—
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—41no—
339C2×C22⋊D5—42no—
340C2×C22⋊D5—42no—
341C2×C22⋊D5—42no—
342C2×C22⋊D5—42no—
343C2×C22⋊D5—42no—
344C2×C22⋊D5—42no—
345C2×C22⋊D5—42no—
346C2×C22⋊D5—42no—
347C2×C22⋊D5—42no—
348C2×C22⋊D5—42no—
349C2×C22⋊D5—42no—
350C2×C22⋊D5—81no—
351C2×C22⋊D5C2×D412yes—
352C2×C22⋊D5#4112yes—
353C22×Dic5—21no—
354C22×Dic5—21no—
355C22×Dic5—21no—
356C22×Dic5—21no—
357C22×Dic5—22no—
358C22×Dic5—21no—
359C22×Dic5—21no—
360C22×Dic5—21no—
361C22×Dic5—41no—
362C22×Dic5—42no—
363C22×Dic5—42no—
364C22×Dic5—81no—
365C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
370#711—42no—
371#711—42no—
372#711—42no—
373#711—42no—
374D4×D5—42no—
375D4×D5—42no—
376D4×D5—42no—
377D4×D5—42no—
378D4×D5—82no—
379D4×D5—82no—
380#709—42no—
381#709—42no—
382C2×D20—21no—
383C2×D20—21no—
384C2×D20—21no—
385C2×C4×D5—21no—
386C2×C4×D5—21no—
387C2×C4×D5—21no—
388C2×C4×D5—21no—
389C2×Dic10—21no—
390C5×C4⋊C4—42no—
391C5×C4⋊C4—81no—
392C5×C22⋊C4—21no—
393C5×C22⋊C4—21no—
394C5×C22⋊C4—21no—
395C5×C22⋊C4—21no—
396C5×C22⋊C4—21no—
397C5×C22⋊C4—21no—
398C5×C22⋊C4—21no—
399C5×C22⋊C4—21no—
400C5×C22⋊C4—21no—
401C5×C22⋊C4—42no—
402C5×C22⋊C4—42no—
403C5×C22⋊C4—41no—
404C5×C22⋊C4—41no—
405C5×C22⋊C4—41no—
406C5×C22⋊C4—41no—
407C5×C22⋊C4—81no—
408C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
409C22⋊Dic5—21no—
410C22⋊Dic5—21no—
411C22⋊Dic5—21no—
412C22⋊Dic5—21no—
413C22⋊Dic5—21no—
414C22⋊Dic5—21no—
415C22⋊Dic5—21no—
416C22⋊Dic5—21no—
417C22⋊Dic5—21no—
418C22⋊Dic5—21no—
419C22⋊Dic5—21no—
420C22⋊Dic5—21no—
421C22⋊Dic5—21no—
422C22⋊Dic5—21no—
423C22⋊Dic5—21no—
424C22⋊Dic5—42no—
425C22⋊Dic5—42no—
426C22⋊Dic5—81no—
427C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
428#685—21no—
429#685—21no—
430#685—21no—
431#685—21no—
432#685—21no—
433#685—21no—
434#685—21no—
435#685—21no—
436#685—42no—
437#685—42no—
438#685—42no—
439#685—81no—
440#685—81no—
441#685—81no—
442C4⋊Dic5—21no—
443C4⋊Dic5—21no—
444#683—21no—
445#683—21no—
446#683—21no—
447#683—21no—
448#683—42no—
449#683—42no—
450#683—42no—
451#683—81no—
452C4×Dic5—21no—
453C4×Dic5—21no—
454C2×H(5,𝔽2)—51no—
455C23×D4—51no—
456#546—101no—
457#546—101no—
458#546—101no—
459#546—101no—
460D42—101no—
461D42—101no—
462D42—101no—
463D42—101no—
464#535—101no—
465#534—51no—
466#534—51no—
467#534—101no—
468#525—101no—
469C2×#123—51no—
470C2×#123—51no—
471C2×#123—51no—
472C2×#123C2×D511yescharacteristic, complemented
473C2×#120—51no—
474C2×#120—101no—
475C2×#120C2×D511yescharacteristic
476#518—51no—
477C22×C22⋊C4—51no—
478C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
479C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
480#458—104no—
481C2×#99—51no—
482C2×#99—51no—
483C2×#99—51no—
484C2×#99—51no—
485C2×#99—51no—
486C2×#99—51no—
487C2×#99—51no—
488C2×#99—51no—
489C2×#99—104no—
490#397—21no—
491#397—101no—
492#394—21no—
493#394—101no—
494#394—101no—
495#394—101no—
496#386—21no—
497#386—51no—
498#386—51no—
499#386—51no—
500#386—101no—
501#386C2×D511yescharacteristic, complemented
502#385—51no—
503#385—101no—
504#385C2×D511yescharacteristic, complemented
505#381—51no—
506#381C2×D511yescharacteristic, complemented
507#380—21no—
508#380—101no—
509#379—51no—
510#379—101no—
511#342—51no—
512#342—51no—
513#342—51no—
514#342—51no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—21no—
519C23×C5—21no—
520C23×C5—21no—
521C23×C5—22no—
522C23×C5—22no—
523C23×C5—22no—
524C23×C5—21no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—21no—
527C23×C5—21no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—21no—
531C23×C5—21no—
532C23×C5—21no—
533C23×C5—41no—
534C23×C5—41no—
535C23×C5—41no—
536C23×C5—41no—
537C23×C5—41no—
538C23×C5—41no—
539C23×C5—41no—
540C23×C5—41no—
541C23×C5—41no—
542C23×C5—41no—
543C23×C5—41no—
544C23×C5—41no—
545C23×C5—41no—
546C23×C5—82no—
547C23×C5—82no—
548C23×C5—82no—
549C23×C5—82no—
550C23×C5#12011yescharacteristic
551C23×C5#12011yescharacteristic
552C23×C5#12011yescharacteristic
553C23×C5#12011yescharacteristic
554C23×C5C22×D411yescharacteristic
555C23×C5C22×D411yescharacteristic
556C23×C5C22×D411yescharacteristic
557C23×C5C22×D411yescharacteristic
558C23×C5C2×#4111yescharacteristic
559C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×D5—21no—
562C22×D5—21no—
563C22×D5—21no—
564C22×D5—21no—
565C22×D5—21no—
566C22×D5—21no—
567C22×D5—21no—
568C22×D5—21no—
569C22×D5—42no—
570C22×D5—42no—
571C22×D5—42no—
572C22×D5—41no—
573C22×D5—41no—
574C22×D5—41no—
575C22×D5—41no—
576C22×D5—42no—
577C22×D5—42no—
578C22×D5—41no—
579C22×D5—41no—
580C22×D5—81no—
581C22×D5—81no—
582C22×D5—81no—
583C22×D5—81no—
584C22×D5—84no—
585C22×D5—84no—
586C22×D5#12112yes—
587C5×D4—42no—
588C5×D4—41no—
589C5×D4—41no—
590C5×D4—41no—
591C5×D4—41no—
592C5×D4—42no—
593C5×D4—81no—
594C5×D4—81no—
595C2×C4×C5—21no—
596C2×C4×C5—21no—
597C2×C4×C5—21no—
598C2×C4×C5—22no—
599C2×C4×C5—21no—
600C2×C4×C5—21no—
601C2×C4×C5—41no—
602C2×C4×C5—41no—
603C2×C4×C5—41no—
604C2×C4×C5—41no—
605C2×C4×C5—41no—
606C2×C4×C5—41no—
607C2×C4×C5—41no—
608C2×C4×C5—41no—
609C2×C4×C5—41no—
610C2×C4×C5—41no—
611C2×C4×C5—41no—
612C2×C4×C5—41no—
613C2×C4×C5—41no—
614C2×C4×C5—41no—
615C2×C4×C5—41no—
616C2×C4×C5—41no—
617C2×C4×C5—41no—
618C2×C4×C5—41no—
619C2×C4×C5—41no—
620C2×C4×C5—41no—
621C2×C4×C5—41no—
622C2×C4×C5—84no—
623C22⋊D5—22no—
624C22⋊D5—22no—
625C22⋊D5—22no—
626C22⋊D5—22no—
627C22⋊D5—42no—
628C22⋊D5—42no—
629C22⋊D5—42no—
630C22⋊D5—42no—
631C22⋊D5—42no—
632C22⋊D5—42no—
633C22⋊D5—42no—
634C22⋊D5—41no—
635C22⋊D5—41no—
636C22⋊D5—41no—
637C22⋊D5—41no—
638C22⋊D5—41no—
639C22⋊D5—41no—
640C22⋊D5—41no—
641C22⋊D5—41no—
642C22⋊D5—42no—
643C22⋊D5—81no—
644C22⋊D5—81no—
645C22⋊D5—81no—
646C22⋊D5—81no—
647C2×Dic5—21no—
648C2×Dic5—21no—
649C2×Dic5—21no—
650C2×Dic5—21no—
651C2×Dic5—21no—
652C2×Dic5—21no—
653C2×Dic5—21no—
654C2×Dic5—21no—
655C2×Dic5—21no—
656C2×Dic5—22no—
657C2×Dic5—21no—
658C2×Dic5—42no—
659C2×Dic5—42no—
660C2×Dic5—42no—
661C2×Dic5—41no—
662C2×Dic5—41no—
663C2×Dic5—41no—
664C2×Dic5—41no—
665C2×Dic5—41no—
666C2×Dic5—41no—
667C2×Dic5—41no—
668C2×Dic5—41no—
669C2×Dic5—41no—
670C2×Dic5—41no—
671C2×Dic5—41no—
672C2×Dic5—41no—
673C2×Dic5—41no—
674C2×Dic5—84no—
675C2×Dic5#12112yes—
676D20—42no—
677D20—81no—
678D20—81no—
679C4×D5—42no—
680C4×D5—42no—
681C4×D5—81no—
682C4×D5—81no—
683Dic10—42no—
684C25—51no—
685C25C22×D511yescharacteristic
686H(5,𝔽2)—102no—
687H(5,𝔽2)—102no—
688H(5,𝔽2)—201no—
689H(5,𝔽2)—201no—
690C2×#41—101no—
691C2×#41—101no—
692C2×#41—101no—
693C22×D4—51no—
694C22×D4—51no—
695C22×D4—51no—
696C22×D4—51no—
697C22×D4—51no—
698C22×D4—51no—
699C22×D4—51no—
700C22×D4—101no—
701C22×D4—101no—
702C22×D4—101no—
703C22×D4—101no—
704C22×D4—102no—
705C22×D4—102no—
706C22×D4—101no—
707C22×D4—101no—
708C22×D4—101no—
709C22×D4—101no—
710C22×D4—101no—
711C22×D4—201no—
712C22×D4—201no—
713C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
714C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
715C22×D4C22×D511yescharacteristic
716C23×C4—21no—
717C23×C4—51no—
718C23×C4—101no—
719C23×C4C22×D511yescharacteristic
720C23×C4C22×D511yescharacteristic
721#127—101no—
722#127—101no—
723#124—101no—
724#124—101no—
725#123—22no—
726#123—41no—
727#123—101no—
728#123—101no—
729#123—101no—
730#123—101no—
731#123—102no—
732#123—101no—
733#123—101no—
734#123—102no—
735#123—102no—
736#123—201no—
737#123—201no—
738#123—201no—
739C22⋊Q8—101no—
740C22⋊Q8—101no—
741#121—101no—
742#121—101no—
743#121—101no—
744#121—101no—
745#121—101no—
746#121—101no—
747#121—101no—
748#121—101no—
749#121—101no—
750#121—101no—
751#121—101no—
752#121—101no—
753#121—101no—
754#121—101no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—21no—
758#120—21no—
759#120—101no—
760#120—101no—
761#120—101no—
762#120—101no—
763#120—101no—
764#120—101no—
765#120—101no—
766#120—101no—
767#120—101no—
768#120—101no—
769#120—101no—
770#120—101no—
771#120—101no—
772#120—101no—
773C4×D4—101no—
774C4×D4—101no—
775C4×D4—101no—
776C4×D4—101no—
777C4×D4—101no—
778C4×D4—101no—
779C4×D4—101no—
780C4×D4—101no—
781#117—101no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—101no—
785C2×C4⋊C4—101no—
786C2×C4⋊C4—101no—
787C2×C4⋊C4—101no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—51no—
800C2×C22⋊C4—51no—
801C2×C22⋊C4—51no—
802C2×C22⋊C4—51no—
803C2×C22⋊C4—51no—
804C2×C22⋊C4—51no—
805C2×C22⋊C4—51no—
806C2×C22⋊C4—101no—
807C2×C22⋊C4—101no—
808C2×C22⋊C4—101no—
809C2×C22⋊C4—102no—
810C2×C22⋊C4—101no—
811C2×C22⋊C4—101no—
812C2×C22⋊C4—101no—
813C2×C22⋊C4—101no—
814C2×C22⋊C4—101no—
815C2×C22⋊C4—101no—
816C2×C22⋊C4—101no—
817C2×C22⋊C4—101no—
818C2×C22⋊C4—101no—
819C2×C22⋊C4—201no—
820C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
825#99—54no—
826#99—102no—
827#99—102no—
828#99—102no—
829#99—102no—
830#99—102no—
831#99—201no—
832#99—201no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—101no—
838#95—101no—
839#95—101no—
840#95—101no—
841#95—101no—
842#95—101no—
843C22×C5—21no—
844C22×C5—21no—
845C22×C5—21no—
846C22×C5—21no—
847C22×C5—21no—
848C22×C5—21no—
849C22×C5—21no—
850C22×C5—21no—
851C22×C5—21no—
852C22×C5—21no—
853C22×C5—21no—
854C22×C5—21no—
855C22×C5—21no—
856C22×C5—21no—
857C22×C5—21no—
858C22×C5—21no—
859C22×C5—21no—
860C22×C5—41no—
861C22×C5—41no—
862C22×C5—41no—
863C22×C5—41no—
864C22×C5—42no—
865C22×C5—42no—
866C22×C5—42no—
867C22×C5—42no—
868C22×C5—42no—
869C22×C5—42no—
870C22×C5—41no—
871C22×C5—41no—
872C22×C5—41no—
873C22×C5—81no—
874C22×C5—81no—
875C22×C5—81no—
876C22×C5—81no—
877C22×C5—81no—
878C22×C5—81no—
879C22×C5—81no—
880C22×C5—81no—
881C22×C5#45812yescomplemented
882C22×C5C2×#12011yescharacteristic
883C22×C5C2×#12111yescharacteristic
884C22×C5#53411yescharacteristic
885C22×C5D4211yescharacteristic
886C22×C5D4211yescharacteristic
887C22×C5#54611yescharacteristic
888C22×C5#54611yescharacteristic
889C2×D5—22no—
890C2×D5—41no—
891C2×D5—41no—
892C2×D5—42no—
893C2×D5—42no—
894C2×D5—41no—
895C2×D5—41no—
896C2×D5—41no—
897C2×D5—41no—
898C2×D5—41no—
899C2×D5—41no—
900C2×D5—81no—
901C2×D5—84no—
902C2×D5—84no—
903C2×D5—81no—
904C2×D5—81no—
905C2×D5—81no—
906C2×D5—162no—
907C4×C5—42no—
908C4×C5—41no—
909C4×C5—41no—
910C4×C5—41no—
911C4×C5—81no—
912C4×C5—81no—
913C4×C5—81no—
914Dic5—22no—
915Dic5—42no—
916Dic5—41no—
917Dic5—41no—
918Dic5—41no—
919Dic5—41no—
920Dic5—81no—
921Dic5—81no—
922Dic5—81no—
923C24—21no—
924C24—21no—
925C24—21no—
926C24—21no—
927C24—42no—
928C24—51no—
929C24—51no—
930C24—51no—
931C24—81no—
932C24—102no—
933C24—101no—
934C24—101no—
935C24—101no—
936C24—201no—
937C24—202no—
938C24—401no—
939C24D4×D511yescharacteristic
940C24D4×D511yescharacteristic
941C24D4×D511yescharacteristic
942C24D4×D511yescharacteristic
943C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
944C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
945C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
946C24C23×D511yescharacteristic
947#41—202no—
948#41—202no—
949#41—202no—
950#41—202no—
951#41—202no—
952#41—202no—
953C2×Q8—101no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—52no—
966C2×D4—52no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—102no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—101no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—101no—
976C2×D4—102no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—101no—
980C2×D4—101no—
981C2×D4—101no—
982C2×D4—101no—
983C2×D4—101no—
984C2×D4—101no—
985C2×D4—101no—
986C2×D4—101no—
987C2×D4—101no—
988C2×D4—101no—
989C2×D4—101no—
990C2×D4—101no—
991C2×D4—101no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—101no—
994C2×D4—101no—
995C2×D4—101no—
996C2×D4—101no—
997C2×D4—101no—
998C2×D4—101no—
999C2×D4—101no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—201no—
1002C2×D4—201no—
1003C2×D4—202no—
1004C2×D4—202no—
1005C2×D4—202no—
1006C2×D4—202no—
1007C2×D4—202no—
1008C2×D4—202no—
1009C2×D4—202no—
1010C2×D4—202no—
1011C2×D4—202no—
1012C2×D4—202no—
1013C2×D4—202no—
1014C2×D4—202no—
1015C2×D4—202no—
1016C2×D4—202no—
1017C2×D4—202no—
1018C2×D4—401no—
1019C2×D4—402no—
1020C2×D4—402no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—101no—
1043C22×C4—101no—
1044C22×C4—101no—
1045C22×C4—101no—
1046C22×C4—102no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—101no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—201no—
1055C22×C4—202no—
1056C22×C4—202no—
1057C22×C4—401no—
1058C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1059C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1060C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—81no—
1063C4⋊C4—101no—
1064C4⋊C4—101no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—101no—
1067C4⋊C4—101no—
1068C4⋊C4—101no—
1069C4⋊C4—202no—
1070C4⋊C4—202no—
1071C4⋊C4—202no—
1072C4⋊C4—401no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—41no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—52no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—101no—
1091C22⋊C4—101no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—101no—
1094C22⋊C4—101no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C22⋊C4—101no—
1098C22⋊C4—101no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—101no—
1101C22⋊C4—101no—
1102C22⋊C4—101no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—101no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—101no—
1107C22⋊C4—101no—
1108C22⋊C4—101no—
1109C22⋊C4—101no—
1110C22⋊C4—101no—
1111C22⋊C4—101no—
1112C22⋊C4—101no—
1113C22⋊C4—202no—
1114C22⋊C4—202no—
1115C22⋊C4—202no—
1116C22⋊C4—202no—
1117C22⋊C4—202no—
1118C22⋊C4—401no—
1119C22⋊C4—401no—
1120C22⋊C4—401no—
1121C22⋊C4—401no—
1122C22⋊C4D4×D512yescomplemented
1123C42—101no—
1124C42—101no—
1125C2×C5—21no—
1126C2×C5—21no—
1127C2×C5—21no—
1128C2×C5—21no—
1129C2×C5—22no—
1130C2×C5—21no—
1131C2×C5—21no—
1132C2×C5—41no—
1133C2×C5—41no—
1134C2×C5—41no—
1135C2×C5—81no—
1136C2×C5#241011yescharacteristic
1137C2×C5C2×#45811yescharacteristic
1138C2×C5#302611yescharacteristic
1139D5—42no—
1140D5—81no—
1141D5—81no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—52no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—101no—
1179C23—101no—
1180C23—101no—
1181C23—101no—
1182C23—101no—
1183C23—101no—
1184C23—101no—
1185C23—101no—
1186C23—202no—
1187C23—202no—
1188C23—201no—
1189C23—201no—
1190C23—201no—
1191C23—201no—
1192C23—202no—
1193C23—201no—
1194C23—201no—
1195C23—202no—
1196C23—202no—
1197C23—401no—
1198C23—401no—
1199C23—401no—
1200C23—401no—
1201C23—404no—
1202C23—404no—
1203C23#408311yescharacteristic
1204C23#408311yescharacteristic
1205C23#408311yescharacteristic
1206C23#408311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D511yescharacteristic
1208C23C2×D4×D511yescharacteristic
1209C23C2×D4×D511yescharacteristic
1210C23#414411yescharacteristic
1211C23D5×#4111yescharacteristic
1212C23#414911yescharacteristic
1213C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1214Q8—202no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—102no—
1224D4—102no—
1225D4—102no—
1226D4—102no—
1227D4—202no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—202no—
1231D4—202no—
1232D4—202no—
1233D4—202no—
1234D4—202no—
1235D4—202no—
1236D4—201no—
1237D4—201no—
1238D4—201no—
1239D4—201no—
1240D4—201no—
1241D4—201no—
1242D4—201no—
1243D4—201no—
1244D4—401no—
1245D4—401no—
1246D4—401no—
1247D4—401no—
1248D4—401no—
1249D4—401no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—52no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—101no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—101no—
1282C2×C4—101no—
1283C2×C4—101no—
1284C2×C4—101no—
1285C2×C4—101no—
1286C2×C4—101no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—202no—
1291C2×C4—202no—
1292C2×C4—202no—
1293C2×C4—202no—
1294C2×C4—202no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—201no—
1297C2×C4—201no—
1298C2×C4—201no—
1299C2×C4—201no—
1300C2×C4—201no—
1301C2×C4—201no—
1302C2×C4—201no—
1303C2×C4—201no—
1304C2×C4—201no—
1305C2×C4—201no—
1306C2×C4—201no—
1307C2×C4—201no—
1308C2×C4—401no—
1309C2×C4—401no—
1310C2×C4—404no—
1311C5#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—102no—
1351C22—202no—
1352C22—202no—
1353C22—201no—
1354C22—201no—
1355C22—201no—
1356C22—201no—
1357C22—201no—
1358C22—201no—
1359C22—201no—
1360C22—201no—
1361C22—401no—
1362C22—404no—
1363C22—401no—
1364C22—401no—
1365C22—401no—
1366C22—404no—
1367C22—802no—
1368C22#6534212yescomplemented
1369C22D5×#12111yescharacteristic
1370C22#6593911yescharacteristic
1371C22#6594311yescharacteristic
1372C22#6594411yescharacteristic
1373C22C2×#408311yescharacteristic
1374C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1375C22#6616311yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—102no—
1384C4—202no—
1385C4—201no—
1386C4—201no—
1387C4—201no—
1388C4—201no—
1389C4—401no—
1390C4—401no—
1391C4—401no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—202no—
1404C2—401no—
1405C2—401no—
1406C2#1061443311yescharacteristic
1407C2C2×#6534211yescharacteristic
1408C2#1061510611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2412C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617820C2
hypercenter#2412D5
hypocenterC5#24405
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2412C2semidirect
3. C2×#65342C2semidirect
4. #10613857C2semidirect
5. C22×#3938C2semidirect
6. #10613838C2semidirect
7. #10602499C2semidirect
8. #10602463C2semidirect
9. #10602336C2semidirect
10. #10600392C2semidirect
11. #10600391C2semidirect
12. #10600389C2semidirect
13. #10600388C2semidirect
14. #10600332C2semidirect
15. #10600331C2semidirect
18. C2×C5×#123C22semidirect
20. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
28. C2×#4075C22semidirect
29. C2×#4075C22semidirect
45. C5×#386C22semidirect
46. C5×#385C22semidirect
47. C5×#381C22semidirect
49. #65536C22semidirect
50. C2×#3966C22semidirect
51. C2×#3966C22semidirect
53. #65502C22semidirect
54. #65502C22semidirect
55. #65500C22semidirect
56. #65499C22semidirect
66. C2×#3938C22semidirect
67. C2×#3938C22semidirect
68. C2×#3938C22semidirect
69. C2×#3938C22semidirect
73. #64747C22semidirect
74. #64747C22semidirect
75. #64746C22semidirect
76. #64746C22semidirect
236. #3938D4semidirect
241. #2412D5semidirect
408. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
427. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
472. C2×#123C2×D5semidirect
478. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
479. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
501. #386C2×D5semidirect
504. #385C2×D5semidirect
506. #381C2×D5semidirect
881. C22×C5#458semidirect
1122. C22⋊C4D4×D5semidirect
1311. C5#24405semidirect
1368. C22#65342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178202
C5×#24122
C2×#653422
#106138572
C22×#39382
#106138382
#106024992
#106024632
#106023362
#106003922
#106003912
#106003892
#106003882
#106003322
#106003312
#244055