Finite Group Databasebeta

← #12136652

Subgroups — #12136652

Order 1280.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614315C212yesmaximal, complemented
6#10602935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602643C212yesmaximal, complemented
8#10602642C212yesmaximal, complemented
9#10602463C212yesmaximal, complemented
10#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C5×#546—22no—
15C5×#546—22no—
16C5×D42—22no—
17C5×D42—22no—
18C5×#535—21no—
19C5×#534—21no—
20C5×#534C2212yes—
21C5×#525—21no—
22C2×C5×#120—21no—
23C2×C5×#120C2212yes—
24C5×#518C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
27C2×#4081C2211yescharacteristic
28C2×#4081C2212yescomplemented
29C2×#4081C2211yescharacteristic, complemented
30#65536—21no—
31#65536C2211yescharacteristic, complemented
32#65532—24no—
33#65511—22no—
34#65511—21no—
35#65511—21no—
36#65509—22no—
37#65509C2211yescharacteristic
38#65509C2212yescomplemented
39#65509C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3966—24no—
41C2×#3966C2211yescharacteristic
42C2×#3966C2211yescharacteristic
43C2×#3966C2212yescomplemented
44C2×#3966C2212yescomplemented
45C2×#3966C2212yescomplemented
46#65499—21no—
47#65241—22no—
48#65235C2212yescomplemented
49#65232C2212yescomplemented
50#65231—22no—
51#64746C2212yescomplemented
52#64746C2212yescomplemented
53#24405—51nomaximal, Sylow
54C25×C5D411yescharacteristic
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—22no—
58C5×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—22no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—42no—
70C22×C5×D4D411yescharacteristic
71C22×C5×D4D411yescharacteristic
72C22×C5×D4D412yes—
73C22×C5×D4D412yes—
74C22×C5×D4C2312yes—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C5×#127—22no—
82C5×#124—22no—
83C5×#123—22no—
84C5×#123—22no—
85C5×#123—22no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—22no—
91C5×#121—22no—
92C5×#121—22no—
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#120—22no—
97C5×#120—22no—
98C5×#120—22no—
99C5×#120—22no—
100C5×#120—22no—
101C5×#120—22no—
102C5×#120—22no—
103C5×#120—22no—
104C5×#120—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4—22no—
107C4×C5×D4—22no—
108C4×C5×D4—22no—
109C5×#117—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4D412yes—
114C2×C5×C22⋊C4D412yes—
115C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
116C2×C22⋊Dic5—24no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128C2×C22⋊Dic5—21no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—42no—
131C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic5C2312yes—
134C2×C22⋊Dic5C2312yes—
135#4081—22no—
136#4081—22no—
137#4081—24no—
138#4081—42no—
139#4081—42no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—22no—
144#3966—22no—
145#3966—24no—
146#3966—24no—
147#3966—42no—
148#3966D414yescomplemented
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3484D511yescharacteristic
156C2×#458—51no—
157C22×#99—51no—
158#2412—52no—
159#2405—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1898—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—41no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—81no—
177C24×C5—81no—
178C24×C5C2×D411yescharacteristic
179C24×C5C2×D412yes—
180C24×C5C2×D411yescharacteristic
181C24×C5C2×D412yes—
182C24×C5C2×D412yes—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2411yescharacteristic
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—42no—
189C5×#41—42no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—41no—
216C2×C5×D4—41no—
217C2×C5×D4—44no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—44no—
226C2×C5×D4—82no—
227C2×C5×D4—82no—
228C2×C5×D4—82no—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4#4112yes—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5—41no—
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—44no—
256C22×Dic5—44no—
257C22×Dic5—81no—
258C22×Dic5—82no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—22no—
262C5×C4⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C42×C5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C22⋊Dic5—44no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—41no—
286C22⋊Dic5—42no—
287C22⋊Dic5—41no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—81no—
290C22⋊Dic5—81no—
291C22⋊Dic5—81no—
292C22⋊Dic5—82no—
293C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
294#683—44no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297#683—82no—
298C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
299C23×D4C2×D511yescharacteristic
300#546—22no—
301#546—22no—
302D42—22no—
303D42—22no—
304#535—21no—
305#534—21no—
306#534C2×D512yes—
307#525—21no—
308C2×#123—51no—
309C2×#123—52no—
310C2×#123—51no—
311C2×#120—21no—
312C2×#120C2×D512yes—
313#518C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4—52no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316#458—104no—
317C2×#99—51no—
318C2×#99—51no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—52no—
321C2×#99—52no—
322C2×#99—104no—
323#397—102no—
324#394—101no—
325#394—101no—
326#394—102no—
327#386—51no—
328#386—51no—
329#386—52no—
330#386—102no—
331#385—52no—
332#385—101no—
333#381—52no—
334#380—102no—
335#379—51no—
336#379—101no—
337#342—52no—
338#342—52no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—42no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—81no—
377C23×C5—81no—
378C23×C5—82no—
379C23×C5—82no—
380C23×C5—84no—
381C23×C5—81no—
382C23×C5—81no—
383C23×C5—84no—
384C23×C5—84no—
385C23×C5#12011yescharacteristic
386C23×C5#12012yes—
387C23×C5#12011yescharacteristic
388C23×C5#12112yes—
389C23×C5C22×D411yescharacteristic
390C23×C5C22×D411yescharacteristic
391C23×C5C22×D412yes—
392C23×C5C2×#4111yescharacteristic
393C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
394C5×Q8—42no—
395C5×D4—24no—
396C5×D4—24no—
397C5×D4—44no—
398C5×D4—42no—
399C5×D4—44no—
400C5×D4—44no—
401C5×D4—44no—
402C5×D4—42no—
403C5×D4—42no—
404C5×D4—42no—
405C5×D4—42no—
406C5×D4—42no—
407C5×D4—42no—
408C5×D4—44no—
409C5×D4—82no—
410C5×D4—82no—
411C5×D4—82no—
412C5×D4—82no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—44no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5#12112yes—
432C2×Dic5—24no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—42no—
454C2×Dic5—88no—
455C25C22⋊D511yescharacteristic
456C25C22×D511yescharacteristic
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—22no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
472C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
473C22×D4C22⋊D512yes—
474C22×D4C22⋊D512yes—
475C22×D4C22×D512yes—
476C22×D4C22×D511yescharacteristic
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
482#127—22no—
483#124—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—104no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490#123—202no—
491#123—202no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#120—22no—
503#120—22no—
504#120—22no—
505#120—22no—
506#120—22no—
507#120—22no—
508#120—22no—
509#120—22no—
510#120—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515#117—21no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—51no—
527C2×C22⋊C4—104no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—202no—
542C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
543C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
544C2×C22⋊C4C22×D512yes—
545#99—54no—
546#99—104no—
547#99—104no—
548#99—102no—
549#99—202no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—101no—
555#95—101no—
556C22×C5—21no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—44no—
573C22×C5—44no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—82no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—82no—
591C22×C5—84no—
592C22×C5—82no—
593C22×C5—82no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—84no—
596C22×C5—162no—
597C22×C5#45812yescomplemented
598C22×C5C2×#12011yescharacteristic
599C22×C5C2×#12111yescharacteristic
600C22×C5#53411yescharacteristic
601C22×C5D4212yes—
602C22×C5#54612yes—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—42no—
608Dic5—44no—
609Dic5—81no—
610Dic5—81no—
611Dic5—82no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—41no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C24C2×C22⋊D512yes—
628C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D512yes—
630C24C2×C22⋊D512yes—
631C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C24C23×D511yescharacteristic
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638C2×Q8—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4D4×D512yes—
678C2×D4#71112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—204no—
699C22×C4—204no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—402no—
702C22×C4C2×C22⋊D512yes—
703C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D512yes—
706C22×C4C2×C22⋊D512yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—204no—
712C4⋊C4—202no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—402no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—54no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—204no—
734C22⋊C4—204no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—201no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—201no—
740C22⋊C4—202no—
741C22⋊C4—401no—
742C22⋊C4—401no—
743C22⋊C4—401no—
744C22⋊C4—402no—
745C42—22no—
746C2×C5—22no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—21no—
749C2×C5—22no—
750C2×C5—22no—
751C2×C5—42no—
752C2×C5—41no—
753C2×C5—42no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5—82no—
756C2×C5#241011yescharacteristic
757C2×C5C2×#45811yescharacteristic
758C2×C5#302611yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—84no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23#408512yes—
806C23#409911yescharacteristic
807C23#409912yes—
808C23#409911yescharacteristic
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810C23C2×#71111yescharacteristic
811C23#414412yes—
812C23C22×C22⋊D512yes—
813C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—44no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—104no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—408no—
874C2×C4#408512yes—
875C5#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—84no—
916C22—162no—
917C22#6553212yescomplemented
918C22D4×C22⋊D512yes—
919C22C2×#408511yescharacteristic
920C22#6613811yescharacteristic
921C22#6614012yes—
922C22C2×#409911yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—204no—
929C4—402no—
930C4—401no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4—401no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#1061577911yescharacteristic
945C2C2×#6553211yescharacteristic
946C2#1061584111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3484C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3484D5
hypocenterC5#24405
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65532C2semidirect
3. #10615778C2semidirect
4. C22×#3966C2semidirect
5. #10614315C2semidirect
6. #10602935C2semidirect
7. #10602643C2semidirect
8. #10602642C2semidirect
9. #10602463C2semidirect
10. #10602450C2semidirect
11. #10602448C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
28. C2×#4081C22semidirect
29. C2×#4081C22semidirect
31. #65536C22semidirect
38. #65509C22semidirect
39. #65509C22semidirect
43. C2×#3966C22semidirect
44. C2×#3966C22semidirect
45. C2×#3966C22semidirect
48. #65235C22semidirect
49. #65232C22semidirect
51. #64746C22semidirect
52. #64746C22semidirect
148. #3966D4semidirect
293. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
597. C22×C5#458semidirect
875. C5#24405semidirect
917. C22#65532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34842
C2×#655322
#106157782
C22×#39662
#106143152
#106029352
#106026432
#106026422
#106024632
#106024502
#106024482
#244055