Finite Group Databasebeta

← #12136653

Subgroups — #12136653

Order 1280.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619140C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613838C212yesmaximal, complemented
6#10602499C212yesmaximal, complemented
7#10602497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600289C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15C2×C5×#123C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4099—21no—
18C2×#4099C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
20#66140—22no—
21#66140—22no—
22#66139—21no—
23#66138—21no—
24#66138C2212yes—
25D4×C22⋊D5—22no—
26D4×C22⋊D5—22no—
27#66132C2211yescharacteristic
28#66125—21no—
29C2×#4075C2212yescomplemented
30C5×#394—21no—
31C5×#394—21no—
32C5×#386C2211yescharacteristic
33C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#385—21no—
35C5×#379—21no—
36C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3966—24no—
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3966C2212yescomplemented
41#65502C2212yescomplemented
42#65500C2212yescomplemented
43#65499C2212yescomplemented
44#65342—24no—
45#65248—22no—
46#65247—22no—
47C2×#3938C2212yescomplemented
48C2×#3938C2212yescomplemented
49#65241—22no—
50#65231—22no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24405—51nomaximal, Sylow
54C25×C5D411yescharacteristic
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C22×C5×D4—22no—
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—22no—
60C22×C5×D4—42no—
61C22×C5×D4D411yescharacteristic
62C22×C5×D4D411yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D412yes—
72C22×C22⋊D5D412yes—
73C22×C22⋊D5C2312yes—
74C23×Dic5—22no—
75#4144—22no—
76#4144—22no—
77#4144—42no—
78C2×#711—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×#709—21no—
81C5×#123—22no—
82C5×#123—22no—
83C5×#123—42no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—22no—
99#4099—22no—
100#4099—22no—
101#4099—22no—
102#4099—22no—
103#4099—22no—
104#4099—22no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—24no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—42no—
111C2×C22⋊Dic5D412yes—
112C2×C22⋊Dic5D412yes—
113C2×C22⋊Dic5C2312yes—
114C2×C22⋊Dic5C2312yes—
115C2×C22⋊Dic5C2312yes—
116#4086—22no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4085—22no—
120#4085—22no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4083—22no—
124#4083—22no—
125#4082—22no—
126#4081—22no—
127#4081—22no—
128D4×Dic5—22no—
129D4×Dic5—22no—
130#4076—21no—
131#4076—21no—
132#4075—22no—
133#4075—24no—
134#4075—42no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139#4072—21no—
140#4070—21no—
141#4070—21no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C5×#95—21no—
145C5×#95—21no—
146#3966—22no—
147#3966—24no—
148#3966D414yescomplemented
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3484—51no—
156C2×#458—51no—
157C22×#99—51no—
158#2412—52no—
159#2405D511yescharacteristic, complemented
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1898—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—41no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5—81no—
177C24×C5C2×D412yes—
178C24×C5C2×D412yes—
179C24×C5C2×D411yescharacteristic
180C24×C5C2×D411yescharacteristic
181C24×C5C2×D411yescharacteristic
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D412yes—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—41no—
197C2×C5×D4—41no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—44no—
201C2×C5×D4—44no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4#4112yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5—81no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—82no—
237C2×C22⋊D5—82no—
238C2×C22⋊D5—82no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—44no—
245C22×Dic5—44no—
246C22×Dic5—82no—
247C22×Dic5C2×D412yes—
248C22×Dic5C2×D412yes—
249C22×Dic5C2×D412yes—
250#711—44no—
251#711—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254#709—42no—
255#709—42no—
256C2×D20—21no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×Dic10—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C4⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—42no—
265C5×C22⋊C4—42no—
266C5×C22⋊C4—41no—
267C5×C22⋊C4—42no—
268C5×C22⋊C4—41no—
269C5×C22⋊C4—42no—
270C5×C22⋊C4—81no—
271C5×C22⋊C4—81no—
272C5×C22⋊C4—81no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—44no—
286C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—44no—
290#685—82no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293#683—22no—
294#683—22no—
295#683—44no—
296#683—82no—
297C4×Dic5—22no—
298C2×H(5,𝔽2)—51no—
299C23×D4C2×D511yescharacteristic
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303D42—102no—
304#535—101no—
305#534—52no—
306#534—101no—
307#525—101no—
308C2×#123—52no—
309C2×#123C2×D511yescharacteristic
310C2×#123C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#120—52no—
312C2×#120—101no—
313#518—51no—
314C22×C22⋊C4—52no—
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
316#458—104no—
317C2×#99—51no—
318C2×#99—51no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—52no—
321C2×#99—52no—
322C2×#99—104no—
323#397—102no—
324#394—21no—
325#394—21no—
326#394—102no—
327#386—52no—
328#386—102no—
329#386C2×D511yescharacteristic
330#386C2×D511yescharacteristic, complemented
331#385—21no—
332#385—52no—
333#381—52no—
334#380—102no—
335#379—21no—
336#379C2×D511yescharacteristic, complemented
337#342—52no—
338#342—52no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—81no—
371C23×C5—81no—
372C23×C5—82no—
373C23×C5—82no—
374C23×C5—84no—
375C23×C5—84no—
376C23×C5—84no—
377C23×C5#12011yescharacteristic
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5#12011yescharacteristic
380C23×C5#12112yes—
381C23×C5C22×D412yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—81no—
393C22×D5—81no—
394C5×D4—24no—
395C5×D4—24no—
396C5×D4—44no—
397C5×D4—44no—
398C5×D4—42no—
399C5×D4—42no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5#12112yes—
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—44no—
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—42no—
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—44no—
431C22⋊D5—82no—
432C22⋊D5—82no—
433C22⋊D5—82no—
434C22⋊D5—82no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—24no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5—88no—
452D20—42no—
453C4×D5—44no—
454Dic10—42no—
455C25C22⋊D511yescharacteristic
456C25C22×D511yescharacteristic
457H(5,𝔽2)—102no—
458H(5,𝔽2)—102no—
459H(5,𝔽2)—202no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—101no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—52no—
468C22×D4—52no—
469C22×D4—52no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
475C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
476C22×D4C22×D511yescharacteristic
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4—102no—
479C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#124—102no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—42no—
487#123—104no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490#123—102no—
491#123—202no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—101no—
495#121—101no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504#120—102no—
505#120—102no—
506#120—102no—
507#120—102no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515#117—101no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—52no—
531C2×C22⋊C4—52no—
532C2×C22⋊C4—52no—
533C2×C22⋊C4—52no—
534C2×C22⋊C4—52no—
535C2×C22⋊C4—104no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—202no—
543C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
545#99—54no—
546#99—104no—
547#99—104no—
548#99—102no—
549#99—202no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556C22×C5—21no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—44no—
573C22×C5—44no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—82no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—82no—
588C22×C5—84no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—84no—
591C22×C5#45812yescomplemented
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5C2×#12111yescharacteristic
594C22×C5#53411yescharacteristic
595C22×C5D4212yes—
596C22×C5#54612yes—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—82no—
601C2×D5—82no—
602C2×D5—162no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609Dic5—44no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—82no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—41no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—52no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—101no—
627C24D4×D512yes—
628C24D4×D512yes—
629C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C24C23×D511yescharacteristic
634#41—202no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—202no—
638C2×Q8—101no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—402no—
675C2×D4—402no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4D4×D512yes—
678C2×D4#71112yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—204no—
703C22×C4—204no—
704C22×C4—402no—
705C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—204no—
714C4⋊C4—402no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—54no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—204no—
743C22⋊C4—204no—
744C22⋊C4—402no—
745C42—102no—
746C2×C5—22no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—21no—
749C2×C5—22no—
750C2×C5—22no—
751C2×C5—42no—
752C2×C5—42no—
753C2×C5—41no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5#241011yescharacteristic
756C2×C5C2×#45811yescharacteristic
757C2×C5#302611yescharacteristic
758D5—82no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—401no—
804C23—401no—
805C23#408311yescharacteristic
806C23#408312yes—
807C23#408311yescharacteristic
808C23#408512yes—
809C23C2×D4×D512yes—
810C23C2×D4×D511yescharacteristic
811C23C2×#71111yescharacteristic
812C23#414412yes—
813C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
814Q8—202no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—202no—
822D4—204no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—402no—
830D4—402no—
831D4—402no—
832D4—402no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—104no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—204no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—408no—
874C2×C4#408512yes—
875C5#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—402no—
915C22—402no—
916C22—802no—
917C22#6534212yescomplemented
918C22#6592412yes—
919C22#6592512yes—
920C22C2×#408311yescharacteristic
921C22C2×#408511yescharacteristic
922C22#6613811yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—204no—
930C4—202no—
931C4—202no—
932C4—202no—
933C4—402no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—402no—
944C2#1061433711yescharacteristic
945C2C2×#6534211yescharacteristic
946C2#1061510611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2405C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619140C2
hypercenter#2405D5
hypocenterC5#24405
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2405C2semidirect
3. C22×#3966C2semidirect
4. C2×#65342C2semidirect
5. #10613838C2semidirect
6. #10602499C2semidirect
7. #10602497C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600391C2semidirect
10. #10600390C2semidirect
11. #10600289C2semidirect
15. C2×C5×#123C22semidirect
16. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
19. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
29. C2×#4075C22semidirect
33. C5×#386C22semidirect
36. C5×#379C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
41. #65502C22semidirect
42. #65500C22semidirect
43. #65499C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
148. #3966D4semidirect
159. #2405D5semidirect
286. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
310. C2×#123C2×D5semidirect
315. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
330. #386C2×D5semidirect
336. #379C2×D5semidirect
591. C22×C5#458semidirect
875. C5#24405semidirect
917. C22#65342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191402
C5×#24052
C22×#39662
C2×#653422
#106138382
#106024992
#106024972
#106003922
#106003912
#106003902
#106002892
#244055