Finite Group Databasebeta

← #12136654

Subgroups — #12136654

Order 1280.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619185C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606421C212yesmaximal, complemented
5#10606417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600829C212yesmaximal, complemented
8#10600824C212yesmaximal, complemented
9#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600392C212yesmaximal, complemented
11#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D5C2211yescharacteristic
14#66164—21no—
15#66163—22no—
16#66163—22no—
17#66162—21no—
18#66138—21no—
19#66138C2212yes—
20D4×C22⋊D5—22no—
21D4×C22⋊D5—22no—
22C2×#4083—21no—
23C2×#4083C2212yes—
24#66132C2211yescharacteristic
25C2×#4081C2211yescharacteristic
26C2×#4081C2212yescomplemented
27C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4032C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D5×C22⋊C4C2212yescomplemented
30C2×C5×#99C2211yescharacteristic
31C2×C5×#99C2212yescomplemented
32C5×#386C2211yescharacteristic
33C5×#386C2212yescomplemented
34#65532—24no—
35C2×#3966C2211yescharacteristic
36C2×#3966C2212yescomplemented
37#65502C2211yescharacteristic, complemented
38#65499C2212yescomplemented
39#65250—21no—
40#65248—22no—
41#65245—22no—
42#65244—21no—
43#65244C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45#65232C2212yescomplemented
46D5×#99—24no—
47#64964—22no—
48#64961—21no—
49#64957—21no—
50#64956—22no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24405—51nomaximal, Sylow
54C24×D5D411yescharacteristic
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—22no—
58C5×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—22no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4C2312yes—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D5D412yes—
70C22×C22⋊D5D412yes—
71C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—42no—
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
85#4099—22no—
86#4099—22no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5C2312yes—
92C2×C22⋊Dic5C2312yes—
93#4093—22no—
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4086—22no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4085—22no—
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4083—22no—
104#4083—22no—
105#4083—22no—
106#4083—22no—
107#4083—22no—
108#4083—22no—
109#4083—22no—
110#4081—22no—
111#4081—22no—
112#4081—22no—
113#4081—24no—
114#4081—42no—
115D4×Dic5—22no—
116D4×Dic5—22no—
117#4076—22no—
118#4076—22no—
119#4075—22no—
120#4075—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D412yes—
135C2×#685D412yes—
136#4072—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141#4032—42no—
142D5×C22⋊C4—24no—
143D5×C22⋊C4—42no—
144C5×#99—22no—
145C5×#99—42no—
146C5×#95—21no—
147C5×#95—22no—
148#3966—24no—
149#3966D414yescomplemented
150#3963—22no—
151#3963—21no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3938—24no—
155#3484—51no—
156C2×#458—51no—
157C22×#99—51no—
158#2412—52no—
159#2405—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1898—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790D511yescharacteristic, complemented
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—41no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5C2×D412yes—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D412yes—
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—42no—
189C5×#41—42no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—44no—
202C2×C5×D4—44no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C5×D4#4112yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—81no—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—41no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—82no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C2×C22⋊D5—82no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—41no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—44no—
258C2×C4×D5—82no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—81no—
263C5×C22⋊C4—82no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—44no—
273C22⋊Dic5—42no—
274C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—44no—
282#685—42no—
283#685—42no—
284#685—41no—
285#685—42no—
286#685—41no—
287#685—81no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—42no—
292#683—22no—
293#683—22no—
294#683—44no—
295#683—42no—
296#683—82no—
297C4×Dic5—22no—
298C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
299C23×D4—51no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303D42—102no—
304#535—101no—
305#534—52no—
306#534—101no—
307#525—101no—
308C2×#123—51no—
309C2×#123—52no—
310C2×#123—51no—
311C2×#120—52no—
312C2×#120—101no—
313#518—51no—
314C22×C22⋊C4—52no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316#458—104no—
317C2×#99—51no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—104no—
321C2×#99C2×D511yescharacteristic
322C2×#99C2×D512yescomplemented
323#397—102no—
324#394—101no—
325#394—101no—
326#394—102no—
327#386—51no—
328#386—102no—
329#386C2×D511yescharacteristic
330#386C2×D512yescomplemented
331#385—52no—
332#385—101no—
333#381—52no—
334#380—102no—
335#379—51no—
336#379—101no—
337#342—52no—
338#342—52no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—42no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—81no—
352C23×C5—81no—
353C23×C5#12112yes—
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C23×C5C22×D412yes—
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—81no—
385C22×D5—81no—
386C22×D5—82no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—82no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5#12011yescharacteristic
392C22×D5#12012yes—
393C22×D5#12011yescharacteristic
394C5×Q8—42no—
395C5×D4—24no—
396C5×D4—24no—
397C5×D4—42no—
398C5×D4—44no—
399C5×D4—42no—
400C5×D4—42no—
401C5×D4—42no—
402C5×D4—42no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—44no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5#12112yes—
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—42no—
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—82no—
428C22⋊D5—82no—
429C22⋊D5—82no—
430C22⋊D5—82no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—24no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451D20—44no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—88no—
455C25—51no—
456C25—51no—
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—22no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—52no—
467C22×D4—52no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—202no—
476C22×D4C22×D512yes—
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#124—102no—
484#123—104no—
485#123—102no—
486#123—102no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490#123—202no—
491#123—202no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504#120—102no—
505#120—102no—
506#120—102no—
507#120—102no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515#117—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—52no—
526C2×C22⋊C4—51no—
527C2×C22⋊C4—104no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—202no—
543C2×C22⋊C4C22×D512yes—
544C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
545#99—22no—
546#99—42no—
547#99—54no—
548#99—104no—
549#99—104no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—101no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—82no—
572C22×C5—82no—
573C22×C5—162no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5C2×#12111yescharacteristic
576C22×C5#53411yescharacteristic
577C22×C5D4212yes—
578C22×C5#54612yes—
579C2×D5—21no—
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—21no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—44no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—84no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—82no—
599C2×D5—82no—
600C2×D5—84no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5#45812yescomplemented
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—82no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608Dic5—44no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—52no—
616C24—51no—
617C24—52no—
618C24—51no—
619C24—51no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—102no—
625C24—102no—
626C24—201no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—401no—
630C24—401no—
631C24D4×D512yes—
632C24D4×D511yescharacteristic
633C24C23×D511yescharacteristic
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638C2×Q8—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—201no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—402no—
675C2×D4—402no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4#70912yes—
678C2×D4D4×D512yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—201no—
702C22×C4—204no—
703C22×C4—204no—
704C22×C4—402no—
705C22×C4D4×D512yes—
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—204no—
712C4⋊C4—202no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—402no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—54no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—204no—
736C22⋊C4—201no—
737C22⋊C4—201no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—202no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—401no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—102no—
746C2×C5—22no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—21no—
749C2×C5—22no—
750C2×C5—42no—
751C2×C5—82no—
752C2×C5#241011yescharacteristic
753C2×C5C2×#45811yescharacteristic
754C2×C5#302611yescharacteristic
755D5—22no—
756D5—42no—
757D5—41no—
758D5—81no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—52no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—102no—
777C23—104no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—101no—
781C23—102no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—101no—
785C23—102no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—202no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—202no—
793C23—202no—
794C23—201no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—402no—
804C23—402no—
805C23—404no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23#403012yes—
809C23C2×#70911yescharacteristic
810C23C2×D4×D511yescharacteristic
811C23C2×D4×D512yes—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813C23#414412yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—204no—
826D4—204no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—402no—
830D4—402no—
831D4—402no—
832D4—402no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—104no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—408no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4#403012yes—
875C5#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—52no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—102no—
898C22—101no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—101no—
902C22—162no—
903C22—204no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—204no—
907C22—202no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—402no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—402no—
915C22—401no—
916C22—404no—
917C22—404no—
918C22C2×#403011yescharacteristic
919C22#6582412yes—
920C22D5×#12011yescharacteristic
921C22#6592311yescharacteristic
922C22#6592412yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—204no—
929C4—201no—
930C4—202no—
931C4—202no—
932C4—401no—
933C4—401no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—102no—
941C2—201no—
942C2—202no—
943C2—401no—
944C2#1060558511yescharacteristic
945C2#1061203811yescharacteristic
946C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1790C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619185C2
hypercenter#1790D5
hypocenterC5#24405
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65532C2semidirect
3. C2×D5×#99C2semidirect
4. #10606421C2semidirect
5. #10606417C2semidirect
6. C5×#1790C2semidirect
7. #10600829C2semidirect
8. #10600824C2semidirect
9. #10600816C2semidirect
10. #10600392C2semidirect
11. #10600390C2semidirect
26. C2×#4081C22semidirect
27. C22×#685C22semidirect
28. C2×#4032C22semidirect
29. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
31. C2×C5×#99C22semidirect
33. C5×#386C22semidirect
36. C2×#3966C22semidirect
37. #65502C22semidirect
38. #65499C22semidirect
43. #65244C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. #65232C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
149. #3966D4semidirect
165. #1790D5semidirect
274. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
322. C2×#99C2×D5semidirect
330. #386C2×D5semidirect
602. C2×D5#458semidirect
875. C5#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191852
C2×#655322
C2×D5×#992
#106064212
#106064172
C5×#17902
#106008292
#106008242
#106008162
#106003922
#106003902
#244055