Finite Group Databasebeta

← #12136655

Subgroups — #12136655

Order 1280.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617768C211yesmaximal, characteristic
2#10614624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605857C212yesmaximal, complemented
6C5×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600332C212yesmaximal, complemented
10#10599763C212yesmaximal, complemented
11#10599750C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C22×D4×D5C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15C5×#518C2211yescharacteristic
16C2×#4075C2212yescomplemented
17C2×#4075C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
19#65888—22no—
20#65888—22no—
21D4×D20—22no—
22D4×D20—22no—
23#65859—21no—
24#65858—21no—
25#65827—21no—
26#65827C2212yes—
27C2×#4028—21no—
28C2×#4028C2212yes—
29C2×D5×C22⋊C4C2212yescomplemented
30C2×C5×#99C2211yescharacteristic
31C5×#381C2212yescomplemented
32#65509C2211yescharacteristic
33C2×#3966C2211yescharacteristic
34#65342—24no—
35#65280—21no—
36#65278—21no—
37#65248—21no—
38#65247C2212yescomplemented
39#65247C2211yescharacteristic, complemented
40#65244—21no—
41#65244C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3938C2212yescomplemented
43C2×#3938C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45#65235C2212yescomplemented
46D5×#99—24no—
47#64964—22no—
48#64961—22no—
49#64956—22no—
50#64954—22no—
51C5×#342C2212yescomplemented
52#64746C2212yescomplemented
53#24405—51nomaximal, Sylow
54C24×D5D411yescharacteristic
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C22×C5×D4C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D5C2312yes—
61C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63#4144—22no—
64#4144—22no—
65#4144—42no—
66C2×#711—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—42no—
73C2×#709—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20D411yescharacteristic
77C22×D20D412yes—
78C22×D20D412yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C5×#123—22no—
82C5×#123—22no—
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—22no—
85C5×#117—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2312yes—
95#4076—22no—
96#4076—22no—
97#4076—22no—
98#4076—22no—
99#4075—24no—
100#4075—42no—
101#4075—42no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685D412yes—
116C2×#685D412yes—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—22no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4041—21no—
123#4041—21no—
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4032—22no—
127#4032—22no—
128#4032—22no—
129#4028—22no—
130#4028—22no—
131#4028—22no—
132#4028—22no—
133#4028—22no—
134#4028—22no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4028—22no—
138D5×C22⋊C4—24no—
139D5×C22⋊C4—42no—
140#4021—22no—
141#4020—22no—
142C4×D20—22no—
143C4×D20—22no—
144C5×#99—22no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147#3966D414yescomplemented
148#3963—21no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—21no—
152#3938—24no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3484—51no—
156C2×#458—51no—
157C22×#99—51no—
158#2412—52no—
159#2405—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1898—52no—
163#1890D511yescharacteristic, complemented
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—41no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D412yes—
181C23×D5C2×D411yescharacteristic
182C23×D5C2×D412yes—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D412yes—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C2×C5×D4#4112yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D412yes—
201C22×C4×C5C2×D412yes—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—81no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D412yes—
226#711—44no—
227#711—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234#709—42no—
235#709—42no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—41no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—82no—
248C2×D20—82no—
249C2×D20—82no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—82no—
258C2×Dic10—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—42no—
270C42×C5—22no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—81no—
274C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—44no—
284#685—44no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—41no—
288#685—42no—
289#685—41no—
290#685—81no—
291#685—81no—
292#685—82no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—22no—
295#683—44no—
296#683—42no—
297#683—82no—
298C2×H(5,𝔽2)—51no—
299C23×D4—51no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303D42—102no—
304#535—101no—
305#534—52no—
306#534—101no—
307#525—101no—
308C2×#123—52no—
309C2×#123—51no—
310C2×#123C2×D511yescharacteristic
311C2×#120—52no—
312C2×#120—101no—
313#518C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4—52no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316#458—104no—
317C2×#99—51no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—52no—
321C2×#99—104no—
322C2×#99C2×D511yescharacteristic
323#397—102no—
324#394—102no—
325#394—101no—
326#394—101no—
327#386—51no—
328#386—51no—
329#386—52no—
330#386—102no—
331#385—52no—
332#385—101no—
333#381C2×D512yescomplemented
334#380—102no—
335#379—51no—
336#379—101no—
337#342—52no—
338#342C2×D512yescomplemented
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5#12112yes—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C22×D412yes—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—81no—
383C22×D5—81no—
384C22×D5—82no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—82no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—81no—
389C22×D5—81no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5#12011yescharacteristic
392C22×D5#12012yes—
393C22×D5#12011yescharacteristic
394C5×D4—24no—
395C5×D4—24no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—81no—
414C2×C4×C5—81no—
415C2×C4×C5#12112yes—
416C22⋊D5—44no—
417C22⋊D5—44no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—42no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—24no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442D20—44no—
443D20—42no—
444D20—44no—
445D20—44no—
446D20—82no—
447D20—82no—
448D20—82no—
449D20—82no—
450C4×D5—42no—
451C4×D5—42no—
452C4×D5—44no—
453C4×D5—88no—
454Dic10—42no—
455C25—51no—
456C25—51no—
457H(5,𝔽2)—102no—
458H(5,𝔽2)—102no—
459H(5,𝔽2)—202no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—101no—
462C22×D4—52no—
463C22×D4—51no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—52no—
467C22×D4—52no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—202no—
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#124—102no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—102no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—104no—
490#123—202no—
491#123—202no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—101no—
495#121—101no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504#120—102no—
505#120—102no—
506#120—102no—
507#120—102no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—102no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515#117—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—104no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—202no—
542C2×C22⋊C4C22×D512yes—
543C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22×D512yes—
545#99—22no—
546#99—54no—
547#99—104no—
548#99—104no—
549#99—202no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—102no—
553#95—101no—
554#95—102no—
555#95—101no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5C2×#12011yescharacteristic
569C22×C5C2×#12111yescharacteristic
570C22×C5#53411yescharacteristic
571C22×C5D4212yes—
572C22×C5#54612yes—
573C2×D5—21no—
574C2×D5—21no—
575C2×D5—21no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—21no—
579C2×D5—21no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—44no—
582C2×D5—44no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—82no—
596C2×D5—82no—
597C2×D5—84no—
598C2×D5—82no—
599C2×D5—82no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—162no—
602C2×D5#45812yescomplemented
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—82no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609Dic5—44no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—52no—
615C24—51no—
616C24—52no—
617C24—51no—
618C24—51no—
619C24—52no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—102no—
626C24—102no—
627C24—201no—
628C24—202no—
629C24—202no—
630C24—401no—
631C24—401no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633C24C23×D511yescharacteristic
634#41—202no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—202no—
638C2×Q8—101no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—201no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—402no—
675C2×D4—402no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4#70912yes—
678C2×D4D4×D512yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—201no—
700C22×C4—204no—
701C22×C4—204no—
702C22×C4—402no—
703C22×C4—401no—
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4D4×D512yes—
706C22×C4D4×D512yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—204no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—402no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—54no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—204no—
735C22⋊C4—204no—
736C22⋊C4—201no—
737C22⋊C4—201no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—202no—
741C22⋊C4—401no—
742C22⋊C4—401no—
743C22⋊C4—402no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—22no—
746C2×C5—22no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—21no—
749C2×C5—22no—
750C2×C5—42no—
751C2×C5#241011yescharacteristic
752C2×C5C2×#45811yescharacteristic
753C2×C5#302611yescharacteristic
754D5—22no—
755D5—42no—
756D5—41no—
757D5—81no—
758D5—82no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—52no—
768C23—102no—
769C23—104no—
770C23—101no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—202no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—202no—
788C23—202no—
789C23—201no—
790C23—202no—
791C23—202no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—202no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—401no—
800C23—401no—
801C23—402no—
802C23—402no—
803C23—404no—
804C23—401no—
805C23—401no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23#403012yes—
809C23C2×#70911yescharacteristic
810C23C2×D4×D511yescharacteristic
811C23C2×D4×D512yes—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813C23#414912yes—
814Q8—202no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—204no—
818D4—202no—
819D4—204no—
820D4—204no—
821D4—204no—
822D4—204no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—402no—
830D4—402no—
831D4—402no—
832D4—402no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—104no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—204no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—408no—
874C2×C4#403012yes—
875C5#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—52no—
888C22—81no—
889C22—101no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—102no—
893C22—102no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—102no—
897C22—204no—
898C22—202no—
899C22—202no—
900C22—204no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—201no—
904C22—202no—
905C22—201no—
906C22—202no—
907C22—201no—
908C22—402no—
909C22—401no—
910C22—401no—
911C22—402no—
912C22—401no—
913C22—402no—
914C22—402no—
915C22—404no—
916C22—404no—
917C22—802no—
918C22C2×#403011yescharacteristic
919C22#6588412yes—
920C22D5×#12011yescharacteristic
921C22#6594312yes—
922C22#6598711yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—204no—
930C4—201no—
931C4—202no—
932C4—401no—
933C4—401no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—102no—
940C2—201no—
941C2—202no—
942C2—401no—
943C2—402no—
944C2#1060661811yescharacteristic
945C2D5×#45811yescharacteristic
946C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1890C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617768C2
hypercenter#1890D5
hypocenterC5#24405
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614624C2semidirect
3. C2×#65342C2semidirect
4. C2×D5×#99C2semidirect
5. #10605857C2semidirect
6. C5×#1890C2semidirect
7. #10602450C2semidirect
8. #10600826C2semidirect
9. #10600332C2semidirect
10. #10599763C2semidirect
11. #10599750C2semidirect
16. C2×#4075C22semidirect
17. C2×#4075C22semidirect
18. C22×#685C22semidirect
29. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
31. C5×#381C22semidirect
38. #65247C22semidirect
39. #65247C22semidirect
41. #65244C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
43. C2×#3938C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. #65235C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64746C22semidirect
147. #3966D4semidirect
163. #1890D5semidirect
274. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
333. #381C2×D5semidirect
338. #342C2×D5semidirect
602. C2×D5#458semidirect
875. C5#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177682
#106146242
C2×#653422
C2×D5×#992
#106058572
C5×#18902
#106024502
#106008262
#106003322
#105997632
#105997502
#244055