Finite Group Databasebeta

← #12136656

Subgroups — #12136656

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C5×#534C2211yescharacteristic
19C2×C5×#120C2211yescharacteristic
20C2×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4099C2211yescharacteristic
22C2×#4099C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24#66138C2211yescharacteristic
25C2×#4081C2211yescharacteristic
26#65989—21no—
27#65989—21no—
28D5×#123—21no—
29#65982—21no—
30#65945—21no—
31#65945—21no—
32#65944—21no—
33#65944—21no—
34#65925—21no—
35#65925—21no—
36#65923—21no—
37#65920—21no—
38C2×#4032C2211yescharacteristic
39#65820C2211yescharacteristic
40C2×#4023C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4023C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#99C2211yescharacteristic
43C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
45#65536C2211yescharacteristic, complemented
46#65512—21no—
47#65511—21no—
48#65510—21no—
49#65509—21no—
50#65509C2211yescharacteristic
51#65509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3966C2211yescharacteristic
53C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
54#65321—24no—
55#65248—21no—
56#65247C2211yescharacteristic
57#65247C2211yescharacteristic
58#65246—21no—
59#65245—21no—
60C2×#3938C2211yescharacteristic
61C2×#3938C2211yescharacteristic
62C2×#3938C2211yescharacteristic
63C2×#3938C2211yescharacteristic
64#65240—21no—
65#65239C2211yescharacteristic, complemented
66#65237—21no—
67#65237—21no—
68#65236—21no—
69#65235C2211yescharacteristic, complemented
70#65233—21no—
71#65232C2211yescharacteristic, complemented
72#65029—24no—
73C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#64747C2211yescharacteristic, complemented
75#64747C2211yescharacteristic, complemented
76#64746C2211yescharacteristic, complemented
77#24406—51nomaximal, Sylow
78C25×C5C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
87C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92#4144—22no—
93#4144—22no—
94#4144—41no—
95#4144—41no—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—22no—
98C2×#711—21no—
99C2×#711—21no—
100C2×#711—21no—
101C2×#711—21no—
102C2×#711—21no—
103C2×#711—21no—
104C2×#711—41no—
105C2×#711—41no—
106C2×D4×D5—21no—
107C2×D4×D5—21no—
108C2×#709—21no—
109C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
110C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#120—21no—
116C5×#120—21no—
117C5×#120—22no—
118C5×#120—41no—
119C5×#120—41no—
120C5×#120—41no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C5×C22⋊C4—21no—
125C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129#4099—21no—
130#4099—22no—
131#4099—22no—
132#4099—22no—
133#4099—41no—
134C2×C22⋊Dic5—21no—
135C2×C22⋊Dic5—21no—
136C2×C22⋊Dic5—21no—
137C2×C22⋊Dic5—21no—
138C2×C22⋊Dic5—21no—
139C2×C22⋊Dic5—21no—
140C2×C22⋊Dic5—21no—
141C2×C22⋊Dic5—21no—
142C2×C22⋊Dic5—21no—
143C2×C22⋊Dic5—21no—
144C2×C22⋊Dic5—21no—
145C2×C22⋊Dic5—21no—
146C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
152#4085—21no—
153#4085—21no—
154#4085—21no—
155#4085—21no—
156#4084—21no—
157#4084—21no—
158#4083—21no—
159#4083—21no—
160#4083—21no—
161#4081—21no—
162#4081—21no—
163#4081—21no—
164#4081—21no—
165#4081—21no—
166D4×Dic5—21no—
167D4×Dic5—21no—
168#4075—21no—
169C4×C22⋊D5—21no—
170C4×C22⋊D5—21no—
171C2×#685—21no—
172C2×#685—21no—
173C2×#685D411yescharacteristic, complemented
174C2×#685D411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊Dic5—21no—
176C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
177C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
178C2×#683—21no—
179C2×#683—21no—
180C2×#683—21no—
181C2×#683D411yescharacteristic, complemented
182C2×#683D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4×Dic5—21no—
184C2×C4×Dic5—21no—
185#4042—21no—
186#4042—21no—
187#4040—21no—
188#4040—21no—
189D5×C4⋊C4—21no—
190D5×C4⋊C4—21no—
191#4034—21no—
192#4034—21no—
193#4032—21no—
194#4032—21no—
195#4032—21no—
196#4032—21no—
197#4031—21no—
198#4031—21no—
199#4030—21no—
200#4030—21no—
201#4029—21no—
202#4029—21no—
203#4029—21no—
204#4029—21no—
205#4027—21no—
206#4027—21no—
207#4027—21no—
208#4027—21no—
209D5×C22⋊C4—21no—
210D5×C22⋊C4—21no—
211D5×C22⋊C4—21no—
212#4024—21no—
213#4024—21no—
214#4024—21no—
215#4024—21no—
216#4023—21no—
217#4023—22no—
218#4023—22no—
219#4023—41no—
220#4023—41no—
221C5×#99—22no—
222C5×#99—41no—
223#3966—22no—
224#3966—22no—
225#3963—21no—
226#3963—21no—
227#3963—21no—
228#3963—21no—
229#3963—21no—
230#3963—21no—
231#3963—21no—
232#3963—21no—
233#3938—22no—
234#3938—22no—
235#3938—41no—
236#3938D414yescomplemented
237#3485—51no—
238C2×B(4,𝔽2)—51no—
239C2×#410—51no—
240#2411—51no—
241#2411—51no—
242#2404—51no—
243#2044—51no—
244#2044—51no—
245#2021—51no—
246#2021D511yescharacteristic, complemented
247#1899—51no—
248#1899—51no—
249#1889—51no—
250#1867—51no—
251#1790—51no—
252C24×C5—21no—
253C24×C5—21no—
254C24×C5—21no—
255C24×C5—21no—
256C24×C5—21no—
257C24×C5—21no—
258C24×C5—21no—
259C24×C5—42no—
260C24×C5—81no—
261C24×C5C2×D411yescharacteristic
262C24×C5C2×D411yescharacteristic
263C24×C5C2411yescharacteristic
264C23×D5—21no—
265C23×D5C2×D411yescharacteristic
266C23×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C5×D4—21no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4—21no—
272C2×C5×D4—21no—
273C2×C5×D4—21no—
274C2×C5×D4—21no—
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—42no—
282C2×C5×D4—42no—
283C2×C5×D4—42no—
284C2×C5×D4—42no—
285C2×C5×D4—81no—
286C2×C5×D4—81no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—21no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—41no—
312C2×C22⋊D5—42no—
313C2×C22⋊D5—42no—
314C2×C22⋊D5—42no—
315C2×C22⋊D5—42no—
316C2×C22⋊D5—42no—
317C2×C22⋊D5—42no—
318C2×C22⋊D5—81no—
319C2×C22⋊D5—81no—
320C2×C22⋊D5C2×D412yes—
321C2×C22⋊D5#4112yes—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—22no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—41no—
337C22×Dic5—81no—
338C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
347C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
348#711—42no—
349#711—42no—
350#711—42no—
351#711—42no—
352#711—42no—
353#711—42no—
354#711—42no—
355#711—42no—
356#711—42no—
357#711—42no—
358#711—42no—
359#711—42no—
360D4×D5—42no—
361D4×D5—42no—
362D4×D5—42no—
363D4×D5—42no—
364#709—42no—
365#709—42no—
366C2×D20—21no—
367C2×C4×D5—21no—
368C2×C4×D5—21no—
369C2×C4×D5—22no—
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—21no—
373C2×C4×D5—21no—
374C2×C4×D5—41no—
375C2×Dic10—21no—
376C2×Dic10—21no—
377C2×Dic10—21no—
378C2×Dic10—22no—
379C2×Dic10—41no—
380C5×C4⋊C4—21no—
381C5×C4⋊C4—21no—
382C5×C22⋊C4—21no—
383C5×C22⋊C4—21no—
384C5×C22⋊C4—21no—
385C5×C22⋊C4—21no—
386C5×C22⋊C4—21no—
387C5×C22⋊C4—21no—
388C5×C22⋊C4—21no—
389C5×C22⋊C4—21no—
390C5×C22⋊C4—21no—
391C5×C22⋊C4—21no—
392C5×C22⋊C4—21no—
393C5×C22⋊C4—42no—
394C5×C22⋊C4—42no—
395C5×C22⋊C4—42no—
396C5×C22⋊C4—81no—
397C5×C22⋊C4C2×D412yes—
398C22⋊Dic5—21no—
399C22⋊Dic5—21no—
400C22⋊Dic5—21no—
401C22⋊Dic5—21no—
402C22⋊Dic5—21no—
403C22⋊Dic5—21no—
404C22⋊Dic5—21no—
405C22⋊Dic5—21no—
406C22⋊Dic5—21no—
407C22⋊Dic5—21no—
408C22⋊Dic5—21no—
409C22⋊Dic5—21no—
410C22⋊Dic5—21no—
411C22⋊Dic5—42no—
412C22⋊Dic5—42no—
413C22⋊Dic5—41no—
414C22⋊Dic5—41no—
415C22⋊Dic5—41no—
416C22⋊Dic5—41no—
417C22⋊Dic5—42no—
418C22⋊Dic5—81no—
419C22⋊Dic5—81no—
420C22⋊Dic5—81no—
421C22⋊Dic5C2×D412yes—
422#685—21no—
423#685—21no—
424#685—21no—
425#685—21no—
426#685—21no—
427#685—21no—
428#685—21no—
429#685—21no—
430#685—81no—
431#685—81no—
432C4⋊Dic5—21no—
433C4⋊Dic5—21no—
434C4⋊Dic5—21no—
435C4⋊Dic5—21no—
436C4⋊Dic5—81no—
437#683—21no—
438#683—21no—
439#683—21no—
440#683—21no—
441#683—21no—
442#683—21no—
443#683—21no—
444#683—21no—
445#683—42no—
446#683—42no—
447#683—81no—
448C4×Dic5—21no—
449C4×Dic5—21no—
450C4×Dic5—42no—
451C4×Dic5—42no—
452C2×H(5,𝔽2)—51no—
453C22×#41—51no—
454#547—101no—
455#547—101no—
456#547—101no—
457#547—101no—
458#546—101no—
459#546—101no—
460#546—101no—
461#546—101no—
462#536—101no—
463#534—51no—
464#534—101no—
465#534C2×D511yescharacteristic
466#525—101no—
467C2×#123—51no—
468C2×#123—51no—
469C2×#123—101no—
470C2×#120—51no—
471C2×#120—51no—
472C2×#120C2×D511yescharacteristic
473C2×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
474#518—51no—
475C2×#117—51no—
476C2×#117—51no—
477C22×C22⋊C4—51no—
478B(4,𝔽2)—104no—
479#410—104no—
480C2×#99—51no—
481C2×#99—51no—
482C2×#99—51no—
483C2×#99—51no—
484C2×#99—51no—
485C2×#99—51no—
486C2×#99C2×D511yescharacteristic
487C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
488#396—101no—
489#396—101no—
490#394—101no—
491#394—101no—
492#393—101no—
493#392—101no—
494#390—101no—
495#390—101no—
496#388—101no—
497#388—101no—
498#386—51no—
499#386—51no—
500#386—51no—
501#386—51no—
502#386—101no—
503#386—101no—
504#385—51no—
505#385—51no—
506#381—51no—
507#379—51no—
508#379C2×D511yescharacteristic, complemented
509#342—51no—
510#342—51no—
511#342—51no—
512#342C2×D511yescharacteristic, complemented
513C23×C5—22no—
514C23×C5—22no—
515C23×C5—22no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—21no—
519C23×C5—21no—
520C23×C5—21no—
521C23×C5—21no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—41no—
524C23×C5—41no—
525C23×C5—41no—
526C23×C5—41no—
527C23×C5—41no—
528C23×C5—41no—
529C23×C5—41no—
530C23×C5—41no—
531C23×C5—41no—
532C23×C5—41no—
533C23×C5—41no—
534C23×C5—41no—
535C23×C5—41no—
536C23×C5—41no—
537C23×C5—41no—
538C23×C5—41no—
539C23×C5—41no—
540C23×C5—41no—
541C23×C5—41no—
542C23×C5—41no—
543C23×C5—41no—
544C23×C5—82no—
545C23×C5—82no—
546C23×C5—82no—
547C23×C5—82no—
548C23×C5C22×D411yescharacteristic
549C23×C5C22×D411yescharacteristic
550C23×C5C22×D411yescharacteristic
551C23×C5C22×D411yescharacteristic
552C23×C5C2×#4111yescharacteristic
553C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×D5—21no—
556C22×D5—21no—
557C22×D5—21no—
558C22×D5—21no—
559C22×D5—21no—
560C22×D5—42no—
561C22×D5—41no—
562C22×D5—41no—
563C22×D5—41no—
564C22×D5—41no—
565C22×D5—81no—
566C22×D5—81no—
567C22×D5#12112yes—
568C5×D4—41no—
569C5×D4—41no—
570C5×D4—41no—
571C5×D4—41no—
572C5×D4—41no—
573C5×D4—41no—
574C5×D4—41no—
575C5×D4—41no—
576C5×D4—81no—
577C5×D4—81no—
578C5×D4—84no—
579C5×D4—84no—
580C2×C4×C5—21no—
581C2×C4×C5—21no—
582C2×C4×C5—21no—
583C2×C4×C5—21no—
584C2×C4×C5—21no—
585C2×C4×C5—21no—
586C2×C4×C5—22no—
587C2×C4×C5—21no—
588C2×C4×C5—21no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5—41no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C22⋊D5—22no—
600C22⋊D5—22no—
601C22⋊D5—22no—
602C22⋊D5—22no—
603C22⋊D5—42no—
604C22⋊D5—42no—
605C22⋊D5—42no—
606C22⋊D5—42no—
607C22⋊D5—41no—
608C22⋊D5—41no—
609C22⋊D5—41no—
610C22⋊D5—41no—
611C22⋊D5—81no—
612C22⋊D5—81no—
613C22⋊D5—84no—
614C22⋊D5—84no—
615C2×Dic5—21no—
616C2×Dic5—21no—
617C2×Dic5—21no—
618C2×Dic5—21no—
619C2×Dic5—21no—
620C2×Dic5—21no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—21no—
623C2×Dic5—21no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—21no—
627C2×Dic5—21no—
628C2×Dic5—21no—
629C2×Dic5—21no—
630C2×Dic5—21no—
631C2×Dic5—21no—
632C2×Dic5—22no—
633C2×Dic5—21no—
634C2×Dic5—21no—
635C2×Dic5—42no—
636C2×Dic5—42no—
637C2×Dic5—42no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—41no—
644C2×Dic5—41no—
645C2×Dic5—41no—
646C2×Dic5—41no—
647C2×Dic5—41no—
648C2×Dic5—41no—
649C2×Dic5—41no—
650C2×Dic5—41no—
651C2×Dic5—41no—
652C2×Dic5—41no—
653C2×Dic5—41no—
654C2×Dic5—41no—
655C2×Dic5#12011yescharacteristic
656C2×Dic5#12011yescharacteristic
657C2×Dic5#12011yescharacteristic
658C2×Dic5#12011yescharacteristic
659C2×Dic5#12112yes—
660D20—42no—
661C4×D5—42no—
662C4×D5—42no—
663C4×D5—42no—
664C4×D5—42no—
665C4×D5—81no—
666C4×D5—81no—
667Dic10—42no—
668Dic10—42no—
669Dic10—42no—
670C25C22×D511yescharacteristic
671H(5,𝔽2)—102no—
672H(5,𝔽2)—102no—
673H(5,𝔽2)—201no—
674H(5,𝔽2)—201no—
675C2×#41—101no—
676C2×#41—101no—
677C2×#41—101no—
678C2×#41—101no—
679C2×#41—101no—
680C2×#41—101no—
681C2×#41—102no—
682C2×#41—102no—
683C2×#41—101no—
684C2×#41—201no—
685C2×#41—201no—
686C22×Q8—51no—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—51no—
690C22×D4—51no—
691C22×D4—51no—
692C22×D4—101no—
693C22×D4—101no—
694C22×D4—101no—
695C22×D4—101no—
696C22×D4—101no—
697C22×D4C22×D511yescharacteristic
698C22×D4C22×D511yescharacteristic
699C23×C4—51no—
700C23×C4—51no—
701C23×C4—51no—
702C23×C4—51no—
703C4⋊Q8—101no—
704C4⋊Q8—101no—
705#124—101no—
706#124—101no—
707#123—21no—
708#123—21no—
709#123—101no—
710#123—101no—
711#123—101no—
712#123—101no—
713#123—101no—
714#123—101no—
715#123—101no—
716#123—101no—
717#123—101no—
718#123—101no—
719#123—101no—
720#123—101no—
721#123—101no—
722#123—101no—
723#123—101no—
724#123—101no—
725C22⋊Q8—101no—
726C22⋊Q8—101no—
727C22⋊Q8—101no—
728C22⋊Q8—101no—
729C22⋊Q8—101no—
730C22⋊Q8—101no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—101no—
734#121—101no—
735#121—101no—
736#121—101no—
737#121—101no—
738#121—101no—
739#121—101no—
740#121—101no—
741#120—21no—
742#120—21no—
743#120—22no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—41no—
747#120—102no—
748#120—101no—
749#120—101no—
750#120—101no—
751#120—101no—
752#120—102no—
753#120—102no—
754#120—201no—
755C4×D4—101no—
756C4×D4—101no—
757C4×D4—101no—
758C4×D4—101no—
759C4×D4—101no—
760C4×D4—101no—
761C4×D4—101no—
762C4×D4—101no—
763#117—101no—
764#117—102no—
765#117—102no—
766#117—201no—
767#117—201no—
768C2×C4⋊C4—51no—
769C2×C4⋊C4—51no—
770C2×C4⋊C4—51no—
771C2×C4⋊C4—51no—
772C2×C4⋊C4—101no—
773C2×C4⋊C4—101no—
774C2×C4⋊C4—101no—
775C2×C4⋊C4—101no—
776C2×C4⋊C4—101no—
777C2×C4⋊C4—101no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—51no—
783C2×C22⋊C4—51no—
784C2×C22⋊C4—51no—
785C2×C22⋊C4—51no—
786C2×C22⋊C4—51no—
787C2×C22⋊C4—51no—
788C2×C22⋊C4—51no—
789C2×C22⋊C4—51no—
790C2×C22⋊C4—101no—
791C2×C22⋊C4—101no—
792C2×C22⋊C4—101no—
793C2×C22⋊C4—101no—
794C2×C22⋊C4—101no—
795C2×C22⋊C4—101no—
796C2×C22⋊C4—101no—
797C2×C22⋊C4—101no—
798C2×C22⋊C4—101no—
799C2×C22⋊C4—101no—
800C2×C22⋊C4—101no—
801C2×C22⋊C4—101no—
802C2×C22⋊C4—101no—
803C2×C22⋊C4—101no—
804C2×C22⋊C4—101no—
805C2×C22⋊C4—101no—
806C2×C22⋊C4—101no—
807C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
811C2×C42—101no—
812C2×C42—101no—
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—54no—
816#99—102no—
817#99—102no—
818#99—102no—
819#99—102no—
820#99—201no—
821#95—101no—
822#95—101no—
823#95—101no—
824#95—101no—
825#95—101no—
826#95—101no—
827#95—101no—
828#95—101no—
829C22×C5—21no—
830C22×C5—21no—
831C22×C5—21no—
832C22×C5—21no—
833C22×C5—21no—
834C22×C5—21no—
835C22×C5—41no—
836C22×C5—41no—
837C22×C5—41no—
838C22×C5—41no—
839C22×C5—42no—
840C22×C5—42no—
841C22×C5—42no—
842C22×C5—42no—
843C22×C5—42no—
844C22×C5—42no—
845C22×C5—42no—
846C22×C5—41no—
847C22×C5—41no—
848C22×C5—41no—
849C22×C5—41no—
850C22×C5—42no—
851C22×C5—41no—
852C22×C5—41no—
853C22×C5—81no—
854C22×C5—81no—
855C22×C5—81no—
856C22×C5—81no—
857C22×C5—81no—
858C22×C5—81no—
859C22×C5—81no—
860C22×C5—81no—
861C22×C5—81no—
862C22×C5—81no—
863C22×C5—81no—
864C22×C5C2×#12011yescharacteristic
865C22×C5C2×#12111yescharacteristic
866C22×C5#53411yescharacteristic
867C22×C5D4211yescharacteristic
868C22×C5D4211yescharacteristic
869C22×C5#54611yescharacteristic
870C22×C5#54611yescharacteristic
871C2×D5—22no—
872C2×D5—41no—
873C2×D5—41no—
874C2×D5—42no—
875C2×D5—41no—
876C2×D5—41no—
877C2×D5—41no—
878C2×D5—81no—
879C2×D5—81no—
880C2×D5—81no—
881C2×D5—162no—
882C4×C5—42no—
883C4×C5—41no—
884C4×C5—41no—
885C4×C5—41no—
886C4×C5—41no—
887C4×C5—81no—
888C4×C5—81no—
889Dic5—22no—
890Dic5—21no—
891Dic5—21no—
892Dic5—21no—
893Dic5—21no—
894Dic5—42no—
895Dic5—41no—
896Dic5—41no—
897Dic5—41no—
898Dic5—81no—
899Dic5—81no—
900Dic5—81no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—42no—
909C24—51no—
910C24—51no—
911C24—81no—
912C24—101no—
913C24D4×D511yescharacteristic
914C24D4×D511yescharacteristic
915C24C23×D511yescharacteristic
916#41—202no—
917#41—202no—
918#41—202no—
919#41—202no—
920#41—202no—
921#41—202no—
922#41—202no—
923#41—202no—
924#41—202no—
925#41—202no—
926#41—202no—
927#41—202no—
928#41—202no—
929#41—202no—
930C2×Q8—101no—
931C2×Q8—101no—
932C2×Q8—102no—
933C2×Q8—101no—
934C2×Q8—201no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—52no—
954C2×D4—52no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—101no—
958C2×D4—101no—
959C2×D4—101no—
960C2×D4—101no—
961C2×D4—101no—
962C2×D4—101no—
963C2×D4—101no—
964C2×D4—102no—
965C2×D4—101no—
966C2×D4—101no—
967C2×D4—101no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—101no—
970C2×D4—101no—
971C2×D4—101no—
972C2×D4—101no—
973C2×D4—101no—
974C2×D4—101no—
975C2×D4—201no—
976C2×D4—202no—
977C2×D4—202no—
978C2×D4—202no—
979C2×D4—202no—
980C2×D4—202no—
981C2×D4—202no—
982C2×D4—202no—
983C2×D4—202no—
984C2×D4—202no—
985C2×D4—202no—
986C2×D4—401no—
987C2×D4—401no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—51no—
992C22×C4—51no—
993C22×C4—51no—
994C22×C4—51no—
995C22×C4—51no—
996C22×C4—51no—
997C22×C4—51no—
998C22×C4—51no—
999C22×C4—51no—
1000C22×C4—51no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—102no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—102no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—101no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—101no—
1019C22×C4—101no—
1020C22×C4—101no—
1021C22×C4—101no—
1022C22×C4—201no—
1023C22×C4—201no—
1024C22×C4—401no—
1025C22×C4D4×D511yescharacteristic
1026C22×C4D4×D511yescharacteristic
1027C22×C4D4×D511yescharacteristic
1028C22×C4D4×D511yescharacteristic
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—101no—
1032C4⋊C4—101no—
1033C4⋊C4—101no—
1034C4⋊C4—101no—
1035C4⋊C4—101no—
1036C4⋊C4—101no—
1037C4⋊C4—101no—
1038C4⋊C4—101no—
1039C4⋊C4—101no—
1040C4⋊C4—101no—
1041C4⋊C4—101no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—202no—
1044C4⋊C4—202no—
1045C4⋊C4—401no—
1046C4⋊C4—401no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—52no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—101no—
1064C22⋊C4—101no—
1065C22⋊C4—101no—
1066C22⋊C4—101no—
1067C22⋊C4—101no—
1068C22⋊C4—101no—
1069C22⋊C4—101no—
1070C22⋊C4—101no—
1071C22⋊C4—101no—
1072C22⋊C4—101no—
1073C22⋊C4—101no—
1074C22⋊C4—101no—
1075C22⋊C4—101no—
1076C22⋊C4—101no—
1077C22⋊C4—101no—
1078C22⋊C4—101no—
1079C22⋊C4—101no—
1080C22⋊C4—101no—
1081C22⋊C4—101no—
1082C22⋊C4—101no—
1083C22⋊C4—101no—
1084C22⋊C4—201no—
1085C22⋊C4—201no—
1086C22⋊C4—201no—
1087C22⋊C4—201no—
1088C22⋊C4—202no—
1089C22⋊C4—202no—
1090C22⋊C4—202no—
1091C22⋊C4—401no—
1092C22⋊C4—401no—
1093C22⋊C4—401no—
1094C22⋊C4—401no—
1095C22⋊C4—401no—
1096C22⋊C4D4×D512yes—
1097C42—101no—
1098C42—101no—
1099C42—202no—
1100C42—202no—
1101C2×C5—21no—
1102C2×C5—21no—
1103C2×C5—21no—
1104C2×C5—21no—
1105C2×C5—21no—
1106C2×C5—21no—
1107C2×C5—81no—
1108C2×C5—82no—
1109C2×C5—81no—
1110C2×C5#241011yescharacteristic
1111C2×C5#302511yescharacteristic
1112C2×C5#302711yescharacteristic
1113D5—42no—
1114D5—81no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—52no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—101no—
1152C23—101no—
1153C23—101no—
1154C23—101no—
1155C23—101no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—202no—
1161C23—401no—
1162C23—401no—
1163C23C2×D4×D511yescharacteristic
1164C23C2×D4×D511yescharacteristic
1165C23C2×D4×D511yescharacteristic
1166C23C2×D4×D511yescharacteristic
1167C23#414411yescharacteristic
1168C23#414411yescharacteristic
1169C23D5×#4111yescharacteristic
1170Q8—202no—
1171Q8—202no—
1172Q8—202no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—81no—
1182D4—81no—
1183D4—84no—
1184D4—84no—
1185D4—102no—
1186D4—102no—
1187D4—102no—
1188D4—102no—
1189D4—202no—
1190D4—202no—
1191D4—202no—
1192D4—202no—
1193D4—202no—
1194D4—201no—
1195D4—201no—
1196D4—201no—
1197D4—201no—
1198D4—401no—
1199D4—401no—
1200D4—404no—
1201D4—404no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—51no—
1222C2×C4—51no—
1223C2×C4—51no—
1224C2×C4—51no—
1225C2×C4—52no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—202no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—202no—
1252C2×C4—202no—
1253C2×C4—201no—
1254C2×C4—201no—
1255C2×C4—201no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—401no—
1271C2×C4—401no—
1272C5#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—102no—
1309C22—202no—
1310C22—201no—
1311C22—201no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22—201no—
1315C22—401no—
1316C22—401no—
1317C22—401no—
1318C22—802no—
1319C22D5×#12011yescharacteristic
1320C22#6592311yescharacteristic
1321C22#6592411yescharacteristic
1322C22D5×#12111yescharacteristic
1323C22#6594411yescharacteristic
1324C22#6594611yescharacteristic
1325C22#6605111yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—101no—
1334C4—101no—
1335C4—101no—
1336C4—101no—
1337C4—102no—
1338C4—202no—
1339C4—201no—
1340C4—201no—
1341C4—201no—
1342C4—401no—
1343C4—401no—
1344C4—401no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—202no—
1355C2—401no—
1356C2#1060848611yescharacteristic
1357C2#1061203511yescharacteristic
1358C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#24406
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618197C2semidirect
2. C2×#65321C2semidirect
3. #10614314C2semidirect
4. #10614312C2semidirect
5. C2×#65029C2semidirect
6. #10605556C2semidirect
7. C5×#2021C2semidirect
8. #10602643C2semidirect
9. #10602464C2semidirect
10. #10600826C2semidirect
11. #10600825C2semidirect
12. #10600822C2semidirect
13. #10600292C2semidirect
14. #10599754C2semidirect
15. #10599747C2semidirect
20. C2×C5×#120C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
40. C2×#4023C22semidirect
41. C2×#4023C22semidirect
43. C2×C5×#99C22semidirect
44. C5×#379C22semidirect
45. #65536C22semidirect
51. #65509C22semidirect
53. C2×#3966C22semidirect
65. #65239C22semidirect
69. #65235C22semidirect
71. #65232C22semidirect
73. C5×#342C22semidirect
74. #64747C22semidirect
75. #64747C22semidirect
76. #64746C22semidirect
86. C22×C22⋊D5D4semidirect
89. C23×Dic5D4semidirect
109. C22×C4×D5D4semidirect
110. C22×Dic10D4semidirect
146. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
147. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
173. C2×#685D4semidirect
174. C2×#685D4semidirect
176. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
177. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
181. C2×#683D4semidirect
182. C2×#683D4semidirect
236. #3938D4semidirect
246. #2021D5semidirect
473. C2×#120C2×D5semidirect
487. C2×#99C2×D5semidirect
508. #379C2×D5semidirect
512. #342C2×D5semidirect
1272. C5#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181972
C2×#653212
#106143142
#106143122
C2×#650292
#106055562
C5×#20212
#106026432
#106024642
#106008262
#106008252
#106008222
#106002922
#105997542
#105997472
#244065