Finite Group Databasebeta

← #12136664

Subgroups — #12136664

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613837C212yesmaximal, complemented
6#10602464C212yesmaximal, complemented
7#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600328C212yesmaximal, complemented
12C22×C5×#41C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#4099C2212yes—
18#66163—22no—
19#66163—22no—
20#66158—22no—
21#66158—22no—
22#66150—21no—
23#66138—21no—
24#66138C2212yes—
25#66132C2211yescharacteristic
26#66125—21no—
27C2×#4075—21no—
28C2×#4075C2212yes—
29C2×#4072C2212yescomplemented
30C5×#393—21no—
31C5×#392—21no—
32C5×#386—21no—
33C5×#386—21no—
34C5×#386C2211yescharacteristic
35C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#65536C2212yescomplemented
38#65529—24no—
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3966C2211yescharacteristic
41C2×#3966C2212yescomplemented
42#65502C2212yes—
43#65499C2212yescomplemented
44#65321—24no—
45#65250—22no—
46#65246—22no—
47C2×#3938C2212yes—
48C2×#3938C2212yes—
49#65237—22no—
50#65234—22no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24406—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C2×C5×#41—22no—
56C2×C5×#41—22no—
57C2×C5×#41—22no—
58C2×C5×#41—22no—
59C2×C5×#41—42no—
60C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
67C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5C2312yes—
73#4144—22no—
74#4144—22no—
75#4144—42no—
76C2×#711—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×#709—21no—
79C5×#120—22no—
80C5×#120—22no—
81C5×#120—42no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#4099—22no—
93#4099—24no—
94#4099—42no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5C2312yes—
100C2×C22⋊Dic5C2312yes—
101C2×C22⋊Dic5C2312yes—
102#4093—22no—
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105#4090—22no—
106#4085—22no—
107#4085—22no—
108#4085—22no—
109#4085—22no—
110#4083—22no—
111#4083—22no—
112#4081—22no—
113#4081—22no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—22no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4075—22no—
119#4075—22no—
120#4075—22no—
121#4075—22no—
122#4075—22no—
123#4075—22no—
124#4075—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685D412yescomplemented
131C2×#685D412yescomplemented
132#4072—21no—
133#4072—24no—
134#4072—42no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136#4070—21no—
137#4070—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683D412yescomplemented
142C2×#683D412yescomplemented
143C2×C4×Dic5—22no—
144C5×#95—21no—
145C5×#95—21no—
146C5×#95—21no—
147C5×#95—21no—
148#3966—22no—
149#3966—24no—
150#3966D414yescomplemented
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3485—51no—
156C2×B(4,𝔽2)—51no—
157C2×#410—51no—
158#2411—52no—
159#2404D511yescharacteristic, complemented
160#2044—52no—
161#2021—52no—
162#1899—52no—
163#1889—51no—
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—42no—
172C24×C5—81no—
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C24×C5C2×D411yescharacteristic
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—21no—
177C23×D5C2×D412yes—
178C5×#41—44no—
179C5×#41—44no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—44no—
182C2×C5×Q8—22no—
183C2×C5×Q8—22no—
184C2×C5×Q8—41no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—41no—
194C2×C5×D4—42no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—81no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4C2×D412yes—
201C2×C5×D4#4112yes—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—41no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5—81no—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—82no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245C22×Dic5C2×D412yes—
246#711—44no—
247#711—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250#709—42no—
251#709—42no—
252C2×D20—21no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×Dic10—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—42no—
259C5×C22⋊C4—41no—
260C5×C22⋊C4—41no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—42no—
263C5×C22⋊C4—81no—
264C5×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—44no—
274C22⋊Dic5—44no—
275C22⋊Dic5—82no—
276C22⋊Dic5C2×D414yes—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—82no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—44no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289#683—22no—
290#683—22no—
291#683—22no—
292#683—22no—
293#683—82no—
294C4×Dic5—22no—
295C4×Dic5—44no—
296C2×H(5,𝔽2)—51no—
297C22×#41C2×D511yescharacteristic
298#547—102no—
299#547—102no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302#536—101no—
303#534—52no—
304#534—101no—
305#525—101no—
306C2×#123—52no—
307C2×#123—101no—
308C2×#120—52no—
309C2×#120C2×D511yescharacteristic
310C2×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
311#518—51no—
312C2×#117—52no—
313C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
314B(4,𝔽2)—104no—
315#410—104no—
316C2×#99—51no—
317C2×#99—51no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—52no—
321#396—102no—
322#394—102no—
323#393—21no—
324#392—21no—
325#390—102no—
326#388—102no—
327#386—21no—
328#386—21no—
329#386—52no—
330#386C2×D511yescharacteristic
331#386C2×D511yescharacteristic, complemented
332#385—52no—
333#381C2×D511yescharacteristic, complemented
334#379—52no—
335#342—52no—
336#342—52no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—24no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—82no—
362C23×C5—82no—
363C23×C5—84no—
364C23×C5#12112yes—
365C23×C5C22×D412yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5—81no—
378C5×Q8—44no—
379C5×D4—24no—
380C5×D4—24no—
381C5×D4—44no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—84no—
385C5×D4—84no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5#12011yescharacteristic
415C2×C4×C5#12011yescharacteristic
416C2×C4×C5#12012yes—
417C2×C4×C5#12112yes—
418C22⋊D5—44no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—82no—
425C22⋊D5—88no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—24no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—81no—
441C2×Dic5—81no—
442D20—42no—
443C4×D5—44no—
444Dic10—42no—
445C25C22×D511yescharacteristic
446H(5,𝔽2)—102no—
447H(5,𝔽2)—102no—
448H(5,𝔽2)—202no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—102no—
455C2×#41—101no—
456C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—52no—
460C22×D4—102no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
464C22×D4C22×D511yescharacteristic
465C22×D4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
467C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C4⋊Q8—102no—
471#124—102no—
472#123—102no—
473#123—102no—
474#123—102no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480#123—102no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—102no—
484C22⋊Q8—102no—
485#121—101no—
486#121—101no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—42no—
494#120—104no—
495#120—102no—
496#120—102no—
497#120—102no—
498#120—202no—
499C4×D4—102no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—102no—
503#117—101no—
504#117—104no—
505#117—202no—
506C2×C4⋊C4—52no—
507C2×C4⋊C4—52no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—52no—
521C2×C22⋊C4—52no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
534C2×C42—102no—
535#99—54no—
536#99—104no—
537#99—104no—
538#99—102no—
539#99—202no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—44no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—44no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—82no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—82no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5C2×#12111yescharacteristic
576C22×C5#53411yescharacteristic
577C22×C5D4212yes—
578C22×C5#54612yes—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—82no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—162no—
585C4×C5—22no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—21no—
588C4×C5—22no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5—81no—
593Dic5—44no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—82no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—42no—
604C24—52no—
605C24—81no—
606C24—101no—
607C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
609C24C23×D511yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—202no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—202no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—101no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—402no—
654C2×D4D4×D512yes—
655C2×D4#71112yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4D4×D512yes—
682C22×C4D4×D512yes—
683C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—204no—
696C4⋊C4—402no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—54no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—204no—
723C22⋊C4—204no—
724C22⋊C4—402no—
725C22⋊C4—402no—
726C42—102no—
727C42—204no—
728C2×C5—22no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—21no—
731C2×C5—22no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—82no—
734C2×C5—81no—
735C2×C5#241011yescharacteristic
736C2×C5#302511yescharacteristic
737C2×C5#302711yescharacteristic
738D5—82no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—84no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—401no—
773C23—401no—
774C23#408512yes—
775C23C2×D4×D512yes—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777C23C2×#71111yescharacteristic
778C23#414412yes—
779C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—202no—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—202no—
790D4—204no—
791D4—202no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—402no—
796D4—402no—
797D4—408no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—204no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4#408311yescharacteristic
844C2×C4#408311yescharacteristic
845C2×C4#408312yes—
846C2×C4#408512yes—
847C5#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—402no—
880C22—402no—
881C22—802no—
882C22#6592412yes—
883C22#6592512yes—
884C22C2×#408311yescharacteristic
885C22C2×#408511yescharacteristic
886C22#6613811yescharacteristic
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—204no—
896C4—202no—
897C4—202no—
898C4—202no—
899C4—402no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—402no—
908C2#1061433711yescharacteristic
909C2#1061466711yescharacteristic
910C2#1061512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2404C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2404D5
hypocenterC5#24406
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619174C2semidirect
2. C5×#2404C2semidirect
3. C2×#65529C2semidirect
4. C2×#65321C2semidirect
5. #10613837C2semidirect
6. #10602464C2semidirect
7. #10602462C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600391C2semidirect
10. #10600390C2semidirect
11. #10600328C2semidirect
15. C2×C5×#120C22semidirect
16. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
29. C2×#4072C22semidirect
35. C5×#386C22semidirect
36. C5×#381C22semidirect
37. #65536C22semidirect
41. C2×#3966C22semidirect
43. #65499C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
60. C22×C5×Q8D4semidirect
63. C22×C5×D4D4semidirect
66. C23×C4×C5D4semidirect
67. C23×C4×C5D4semidirect
130. C2×#685D4semidirect
131. C2×#685D4semidirect
141. C2×#683D4semidirect
142. C2×#683D4semidirect
150. #3966D4semidirect
159. #2404D5semidirect
310. C2×#120C2×D5semidirect
313. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
331. #386C2×D5semidirect
333. #381C2×D5semidirect
456. C22×Q8C22⋊D5semidirect
463. C22×D4C22⋊D5semidirect
466. C23×C4C22⋊D5semidirect
467. C23×C4C22⋊D5semidirect
847. C5#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191742
C5×#24042
C2×#655292
C2×#653212
#106138372
#106024642
#106024622
#106003922
#106003912
#106003902
#106003282
#244065