Finite Group Databasebeta

← #12136666

Subgroups — #12136666

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605556C212yesmaximal, complemented
6C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600293C212yesmaximal, complemented
10#10599750C212yesmaximal, complemented
11#10599747C212yesmaximal, complemented
12C2×#4144C2211yescharacteristic
13C22×#711C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2211yescharacteristic
15C5×#518C2211yescharacteristic
16C2×#4099C2212yes—
17C2×#4099C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
19#65889—22no—
20#65889—22no—
21#65888—22no—
22#65888—22no—
23#65860—21no—
24#65858—21no—
25#65827—21no—
26#65827C2212yes—
27C2×#4032—21no—
28C2×#4032C2212yes—
29C2×#4023C2212yescomplemented
30C2×C5×#99C2211yescharacteristic
31C5×#379C2212yescomplemented
32#65512—21no—
33#65509—21no—
34#65509C2211yescharacteristic
35C2×#3966C2211yescharacteristic
36#65321—24no—
37#65248—22no—
38#65247C2212yes—
39#65247C2211yescharacteristic, complemented
40#65246—22no—
41#65245—21no—
42C2×#3938C2212yes—
43C2×#3938C2212yes—
44C2×#3938C2212yescomplemented
45#65240—22no—
46#65237—22no—
47#65236—21no—
48#65235C2212yescomplemented
49#65232C2211yescharacteristic, complemented
50#65029—24no—
51C5×#342C2212yescomplemented
52#64746C2212yescomplemented
53#24406—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C22×C5×D4—21no—
56C22×C5×D4C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D5C2312yes—
62C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66#4144—22no—
67#4144—22no—
68#4144—42no—
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—42no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×#709—21no—
77C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
78C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
79C5×#120—22no—
80C5×#120—22no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—22no—
83C5×#117—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
91#4099—24no—
92#4099—42no—
93#4099—42no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2312yes—
103#4076—22no—
104#4076—22no—
105#4076—22no—
106#4076—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685D412yescomplemented
112C2×#685D412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
116C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4043—22no—
123#4043—22no—
124#4041—21no—
125#4041—21no—
126#4032—22no—
127#4032—22no—
128#4032—22no—
129#4032—22no—
130#4032—22no—
131#4032—22no—
132#4032—22no—
133#4032—22no—
134#4032—22no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4028—22no—
138#4023—24no—
139#4023—42no—
140#4021—22no—
141C4×D20—22no—
142C4×D20—22no—
143#4015—22no—
144C5×#99—22no—
145#3966D414yescomplemented
146#3963—22no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150#3963—21no—
151#3963—22no—
152#3938—24no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3485—51no—
156C2×B(4,𝔽2)—51no—
157C2×#410—51no—
158#2411—52no—
159#2404—51no—
160#2044—52no—
161#2021—52no—
162#1899—52no—
163#1889D511yescharacteristic, complemented
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—42no—
172C24×C5—81no—
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C24×C5C2411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5C2×D412yes—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—81no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C2×C5×D4#4112yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—44no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—44no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—82no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—41no—
226C22×Dic5—81no—
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241#709—42no—
242#709—42no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—22no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—41no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—44no—
265C5×C22⋊C4—42no—
266C5×C22⋊C4—82no—
267C42×C5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—44no—
271C22⋊Dic5—42no—
272C22⋊Dic5—42no—
273C22⋊Dic5—41no—
274C22⋊Dic5—41no—
275C22⋊Dic5—81no—
276C22⋊Dic5C2×D414yes—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—82no—
286#685—81no—
287C4⋊Dic5—22no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—22no—
293#683—44no—
294#683—82no—
295C4×Dic5—44no—
296C2×H(5,𝔽2)—51no—
297C22×#41—51no—
298#547—102no—
299#547—102no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302#536—101no—
303#534—52no—
304#534—101no—
305#525—101no—
306C2×#123—52no—
307C2×#123—101no—
308C2×#120—52no—
309C2×#120—51no—
310C2×#120C2×D511yescharacteristic
311#518C2×D511yescharacteristic
312C2×#117—52no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314B(4,𝔽2)—104no—
315#410—104no—
316C2×#99—51no—
317C2×#99—52no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99C2×D511yescharacteristic
321#396—102no—
322#394—102no—
323#393—101no—
324#392—101no—
325#390—102no—
326#388—102no—
327#386—51no—
328#386—51no—
329#386—52no—
330#386—101no—
331#386—101no—
332#385—52no—
333#381—51no—
334#379C2×D512yescomplemented
335#342—52no—
336#342C2×D512yescomplemented
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—24no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—42no—
346C23×C5—42no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—82no—
357C23×C5—82no—
358C23×C5—84no—
359C23×C5#12112yes—
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C23×C5C22×D412yes—
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C2×#4111yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5—81no—
378C5×D4—24no—
379C5×D4—24no—
380C5×D4—84no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—81no—
394C2×C4×C5—81no—
395C2×C4×C5#12112yes—
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—88no—
405C22⋊D5—84no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—24no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5#12012yes—
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437D20—42no—
438D20—82no—
439D20—82no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—42no—
442C4×D5—44no—
443Dic10—44no—
444Dic10—42no—
445C25C22×D511yescharacteristic
446H(5,𝔽2)—102no—
447H(5,𝔽2)—102no—
448H(5,𝔽2)—202no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—102no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—202no—
456C22×Q8—51no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—52no—
459C22×D4—51no—
460C22×D4—51no—
461C22×D4—102no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C4⋊Q8—102no—
471#124—102no—
472#123—102no—
473#123—102no—
474#123—102no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480#123—102no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—102no—
484C22⋊Q8—102no—
485#121—101no—
486#121—101no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—102no—
494#120—102no—
495#120—102no—
496#120—104no—
497#120—202no—
498#120—202no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—102no—
503#117—21no—
504#117—104no—
505#117—202no—
506C2×C4⋊C4—52no—
507C2×C4⋊C4—52no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—52no—
517C2×C22⋊C4—52no—
518C2×C22⋊C4—52no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4C22×D512yes—
532C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D512yes—
534C2×C42—102no—
535#99—22no—
536#99—54no—
537#99—104no—
538#99—104no—
539#99—202no—
540#95—101no—
541#95—101no—
542#95—101no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—101no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—44no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—44no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—82no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—82no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5C2×#12011yescharacteristic
570C22×C5C2×#12111yescharacteristic
571C22×C5#53411yescharacteristic
572C22×C5D4212yes—
573C22×C5#54612yes—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—82no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—162no—
585C4×C5—22no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—82no—
589C4×C5—81no—
590Dic5—22no—
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—44no—
594Dic5—41no—
595Dic5—42no—
596Dic5—81no—
597Dic5—81no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—42no—
604C24—52no—
605C24—51no—
606C24—81no—
607C24—101no—
608C24D4×D511yescharacteristic
609C24C23×D511yescharacteristic
610#41—202no—
611#41—204no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—202no—
618C2×Q8—102no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—102no—
621C2×Q8—201no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—201no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4—204no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—402no—
653C2×D4—401no—
654C2×D4#70912yes—
655C2×D4D4×D512yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—201no—
682C22×C4—201no—
683C22×C4—401no—
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4D4×D512yes—
686C22×C4D4×D512yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—204no—
696C4⋊C4—402no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—54no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—201no—
720C22⋊C4—202no—
721C22⋊C4—204no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—402no—
724C22⋊C4—401no—
725C22⋊C4—401no—
726C42—22no—
727C42—204no—
728C2×C5—22no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—21no—
731C2×C5—22no—
732C2×C5—42no—
733C2×C5—82no—
734C2×C5#241011yescharacteristic
735C2×C5#302511yescharacteristic
736C2×C5#302711yescharacteristic
737D5—81no—
738D5—82no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—84no—
761C23—102no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—401no—
773C23—401no—
774C23#403012yes—
775C23C2×#70911yescharacteristic
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777C23C2×D4×D512yes—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779C23#414912yes—
780Q8—204no—
781Q8—202no—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—84no—
785D4—202no—
786D4—204no—
787D4—204no—
788D4—202no—
789D4—202no—
790D4—202no—
791D4—202no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—402no—
795D4—402no—
796D4—408no—
797D4—404no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—204no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4#403012yes—
847C5#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—202no—
872C22—201no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—202no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—402no—
879C22—401no—
880C22—402no—
881C22—802no—
882C22C2×#403011yescharacteristic
883C22#6588412yes—
884C22D5×#12011yescharacteristic
885C22#6594312yes—
886C22#6598711yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—101no—
893C4—101no—
894C4—102no—
895C4—204no—
896C4—202no—
897C4—201no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—401no—
907C2—402no—
908C2#1060661811yescharacteristic
909C2#1061203511yescharacteristic
910C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#24406
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617759C2semidirect
2. C2×#65321C2semidirect
3. #10614312C2semidirect
4. C2×#65029C2semidirect
5. #10605556C2semidirect
6. C5×#1889C2semidirect
7. #10602450C2semidirect
8. #10600826C2semidirect
9. #10600293C2semidirect
10. #10599750C2semidirect
11. #10599747C2semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
29. C2×#4023C22semidirect
31. C5×#379C22semidirect
39. #65247C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
48. #65235C22semidirect
49. #65232C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64746C22semidirect
60. C22×C22⋊D5D4semidirect
63. C23×Dic5D4semidirect
77. C22×C4×D5D4semidirect
78. C22×Dic10D4semidirect
111. C2×#685D4semidirect
112. C2×#685D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
145. #3966D4semidirect
163. #1889D5semidirect
334. #379C2×D5semidirect
336. #342C2×D5semidirect
847. C5#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177592
C2×#653212
#106143122
C2×#650292
#106055562
C5×#18892
#106024502
#106008262
#106002932
#105997502
#105997472
#244065