Finite Group Databasebeta

← #12136668

Subgroups — #12136668

Order 1280.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619174C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613977C212yesmaximal, complemented
5C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602388C212yesmaximal, complemented
7#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600825C212yesmaximal, complemented
9#10600824C212yesmaximal, complemented
10#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C5×#41C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C2×C5×#117C2212yescomplemented
15#66163—22no—
16#66163—22no—
17#66158—22no—
18#66158—22no—
19#66150—21no—
20#66138—21no—
21#66138C2212yes—
22#66132C2211yescharacteristic
23C2×#4081C2211yescharacteristic
24C2×#4081C2211yescharacteristic, complemented
25#66125—21no—
26C2×#4075—21no—
27C2×#4075C2212yes—
28C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4032C2212yes—
30C5×#410—24no—
31C2×C5×#99C2211yescharacteristic
32C2×C5×#99C2211yescharacteristic
33C2×C5×#99C2212yescomplemented
34#65518—21no—
35#65511—21no—
36#65509C2211yescharacteristic
37#65509C2211yescharacteristic, complemented
38#65500C2211yescharacteristic, complemented
39#65499—21no—
40#65499—21no—
41#65283—22no—
42#65272—22no—
43#65247C2212yes—
44C2×#3938C2212yes—
45C2×#3938C2212yes—
46#65239C2212yescomplemented
47#65232C2212yescomplemented
48#65229—22no—
49#65217—22no—
50#65031—24no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24407—51nomaximal, Sylow
54C2×C5×#41—22no—
55C2×C5×#41—22no—
56C2×C5×#41—22no—
57C2×C5×#41—22no—
58C2×C5×#41—42no—
59C22×C5×Q8D411yescharacteristic
60C22×C5×D4D411yescharacteristic
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5D411yescharacteristic
64C23×C4×C5D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5C2312yes—
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70#4144—22no—
71#4144—22no—
72#4144—42no—
73C2×#711—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×#709—21no—
76C5×#117—24no—
77C5×#117—42no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C42×C5—22no—
82#4099—22no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2312yes—
91#4093—22no—
92#4092—22no—
93#4092—22no—
94#4090—22no—
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4083—22no—
100#4083—22no—
101#4081—22no—
102#4081—22no—
103#4081—22no—
104#4081—22no—
105#4081—42no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—22no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4075—22no—
111#4075—22no—
112#4075—22no—
113#4075—22no—
114#4075—22no—
115#4075—22no—
116#4075—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685D412yes—
124C2×#685D412yes—
125#4072—21no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128#4070—21no—
129#4070—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683D412yes—
139C2×#683D412yes—
140#4032—24no—
141#4032—42no—
142C5×#99—22no—
143C5×#99—24no—
144C5×#99D414yescomplemented
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3485—51no—
156C2×#458—51no—
157C2×#410D511yescharacteristic, complemented
158#2413—52no—
159#2406—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1899—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D412yes—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C2×C5×Q8—22no—
176C2×C5×Q8—22no—
177C2×C5×Q8—41no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—41no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—41no—
201C22×C4×C5—41no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233C22×Dic5C2×D412yes—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235#711—44no—
236#711—44no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241C2×D20—21no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×Dic10—21no—
244C5×C4⋊C4—44no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4C2×D414yes—
249C42×C5—44no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—42no—
261C22⋊Dic5—42no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—44no—
273C4⋊Dic5—44no—
274#683—22no—
275#683—22no—
276#683—22no—
277#683—22no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—42no—
281#683—41no—
282#683—41no—
283#683—42no—
284#683—42no—
285C4×Dic5—22no—
286C2×H(5,𝔽2)—51no—
287C22×#41C2×D511yescharacteristic
288#547—102no—
289#547—102no—
290#546—102no—
291#546—102no—
292#536—101no—
293#534—52no—
294#534—101no—
295#525—101no—
296C2×#123—52no—
297C2×#123—51no—
298C2×#123—51no—
299C2×#123—52no—
300C2×#123—101no—
301#518—51no—
302C2×#117C2×D512yescomplemented
303C22×C4⋊C4—51no—
304#458—104no—
305#410—24no—
306C2×#99—52no—
307C2×#99—52no—
308C2×#99C2×D511yescharacteristic
309C2×#99C2×D511yescharacteristic
310C2×#99C2×D512yescomplemented
311#398—102no—
312#396—102no—
313#395—101no—
314#394—101no—
315#389—102no—
316#388—102no—
317#386—51no—
318#386—51no—
319#386—52no—
320#385—52no—
321#385—101no—
322#385—101no—
323#381—51no—
324#381—52no—
325#342—52no—
326#342—52no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5#12112yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C23×C5C22×D412yes—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C23×C5C2×#4111yescharacteristic
343C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—81no—
351C22×D5—81no—
352C5×Q8—44no—
353C5×D4—24no—
354C5×D4—24no—
355C5×D4—44no—
356C5×D4—42no—
357C5×D4—42no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—24no—
372C2×C4×C5—42no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5#12011yescharacteristic
382C2×C4×C5#12011yescharacteristic
383C2×C4×C5#12012yes—
384C2×C4×C5#12112yes—
385C22⋊D5—44no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C22⋊D5—42no—
389C22⋊D5—42no—
390C22⋊D5—82no—
391C22⋊D5—82no—
392C2×Dic5—24no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—81no—
417C2×Dic5—81no—
418D20—42no—
419C4×D5—44no—
420Dic10—42no—
421H(5,𝔽2)—102no—
422H(5,𝔽2)—102no—
423H(5,𝔽2)—202no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—101no—
431C22×Q8D2011yescharacteristic
432C22×D4—52no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4D2011yescharacteristic
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4D2011yescharacteristic
441C23×C4D2011yescharacteristic
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C4⋊Q8—102no—
444#124—102no—
445#123—102no—
446#123—102no—
447#123—102no—
448#123—102no—
449#123—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453#123—102no—
454#123—102no—
455#123—102no—
456#123—104no—
457#123—202no—
458#123—202no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8—102no—
462C22⋊Q8—102no—
463#121—101no—
464#121—101no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—102no—
469#120—102no—
470#120—102no—
471#120—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476#117—24no—
477#117—42no—
478#117—101no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—52no—
481C2×C4⋊C4—52no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—52no—
493C2×C22⋊C4—52no—
494C2×C22⋊C4—52no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4C22×D512yes—
507C2×C22⋊C4C22×D512yes—
508C2×C42—22no—
509#99—22no—
510#99—24no—
511#99—104no—
512#99—202no—
513#99C22⋊D514yescomplemented
514#95—102no—
515#95—102no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518#95—101no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5C2×#12011yescharacteristic
540C22×C5C2×#12111yescharacteristic
541C22×C5#53411yescharacteristic
542C22×C5D4212yes—
543C22×C5#54612yes—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—82no—
548C2×D5—82no—
549C2×D5—162no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—21no—
552C4×C5—21no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—44no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—82no—
557Dic5—42no—
558Dic5—42no—
559Dic5—42no—
560Dic5—42no—
561Dic5—81no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—52no—
565C24—101no—
566C24C2×D2011yescharacteristic
567C24C2×D2011yescharacteristic
568C24C23×D511yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—202no—
574#41—204no—
575#41—204no—
576#41—202no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—101no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—204no—
601C2×D4—204no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4#70912yes—
605C2×D4C2×C22⋊D512yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4C2×D2011yescharacteristic
637C22×C4C2×D2011yescharacteristic
638C22×C4C2×D2011yescharacteristic
639C22×C4C2×D2011yescharacteristic
640C22×C4D4×D512yes—
641C22×C4D4×D512yes—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4—204no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4—204no—
654C4⋊C4—201no—
655C4⋊C4—201no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—204no—
676C22⋊C4—204no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—202no—
679C22⋊C4—202no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
682C42—44no—
683C42—102no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—22no—
687C2×C5—22no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#241011yescharacteristic
691C2×C5#302511yescharacteristic
692C2×C5#302811yescharacteristic
693D5—82no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23—401no—
712C23—401no—
713C23#407612yes—
714C23C22×D2011yescharacteristic
715C23C2×#70911yescharacteristic
716C23C2×D4×D512yes—
717C23#414412yes—
718C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
719Q8—44no—
720Q8—202no—
721D4—24no—
722D4—24no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—202no—
727D4—204no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—202no—
731D4—202no—
732D4—402no—
733D4—402no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—204no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—401no—
783C2×C4—401no—
784C2×C4#402811yescharacteristic
785C2×C4#402811yescharacteristic
786C2×C4#402812yes—
787C2×C4#407612yes—
788C5#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—402no—
810C22—402no—
811C22—802no—
812C22C2×#402811yescharacteristic
813C22#6582412yes—
814C22#6582711yescharacteristic
815C22C2×#407611yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D512yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—202no—
825C4—202no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4—401no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—402no—
838C2#1061042111yescharacteristic
839C2#1061042311yescharacteristic
840C2#1061385811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#410C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619174C2
hypercenterC2×#410D5
hypocenterC5#24407
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#410C2semidirect
3. #10615821C2semidirect
4. #10613977C2semidirect
5. C2×#65031C2semidirect
6. #10602388C2semidirect
7. #10600826C2semidirect
8. #10600825C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600816C2semidirect
11. #10600814C2semidirect
14. C2×C5×#117C22semidirect
24. C2×#4081C22semidirect
28. C22×#683C22semidirect
33. C2×C5×#99C22semidirect
37. #65509C22semidirect
38. #65500C22semidirect
46. #65239C22semidirect
47. #65232C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
144. C5×#99D4semidirect
157. C2×#410D5semidirect
302. C2×#117C2×D5semidirect
310. C2×#99C2×D5semidirect
513. #99C22⋊D5semidirect
788. C5#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191742
C2×C5×#4102
#106158212
#106139772
C2×#650312
#106023882
#106008262
#106008252
#106008242
#106008162
#106008142
#244075