Finite Group Databasebeta

← #12136669

Subgroups — #12136669

Order 1280.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10606418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C5×#534C2211yescharacteristic
19#66138C2211yescharacteristic
20C2×#4081C2211yescharacteristic
21C2×#4081C2211yescharacteristic
22C2×#4081C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24#65989—21no—
25#65989—21no—
26D5×#123—21no—
27#65982—21no—
28#65945—21no—
29#65945—21no—
30#65944—21no—
31#65944—21no—
32#65925—21no—
33#65925—21no—
34#65923—21no—
35#65920—21no—
36C2×#4032C2211yescharacteristic
37C2×#4032C2211yescharacteristic
38C2×#4032C2211yescharacteristic
39#65820C2211yescharacteristic
40C2×#4023C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4023C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C5×#99C2211yescharacteristic
43C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#386C2211yescharacteristic
45C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3966C2211yescharacteristic
48C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
49#65502C2211yescharacteristic
50#65502C2211yescharacteristic
51#65499C2211yescharacteristic, complemented
52#65283—21no—
53#65274—21no—
54#65250—21no—
55C2×#3938C2211yescharacteristic
56C2×#3938C2211yescharacteristic
57C2×#3938C2211yescharacteristic
58C2×#3938C2211yescharacteristic
59#65240—21no—
60#65239—21no—
61#65237—21no—
62#65232C2211yescharacteristic, complemented
63#65232C2211yescharacteristic, complemented
64#65232C2211yescharacteristic, complemented
65#65031—24no—
66#65029—24no—
67#64959—21no—
68#64957—21no—
69#64950—21no—
70#64946—21no—
71#64945—21no—
72#64936—21no—
73C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#64747C2211yescharacteristic, complemented
75#64747C2211yescharacteristic, complemented
76#64746C2211yescharacteristic, complemented
77#24407—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5D411yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88#4144—22no—
89#4144—22no—
90#4144—41no—
91#4144—41no—
92C2×#711—22no—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—21no—
95C2×#711—21no—
96C2×#711—21no—
97C2×#711—21no—
98C2×#711—21no—
99C2×#711—21no—
100C2×#711—41no—
101C2×#711—41no—
102C2×D4×D5—21no—
103C2×D4×D5—21no—
104C2×#709—21no—
105C22×C4×D5D411yescharacteristic
106C22×Dic10D411yescharacteristic
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#120—21no—
112C5×#120—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120#4099—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4085—21no—
130#4085—21no—
131#4085—21no—
132#4085—21no—
133#4084—21no—
134#4084—21no—
135#4083—21no—
136#4083—21no—
137#4083—21no—
138#4081—21no—
139#4081—21no—
140#4081—21no—
141#4081—21no—
142#4081—21no—
143#4081—22no—
144#4081—41no—
145#4081—41no—
146#4081—41no—
147D4×Dic5—21no—
148D4×Dic5—21no—
149#4075—21no—
150C4×C22⋊D5—21no—
151C4×C22⋊D5—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685—21no—
155C2×#685—21no—
156C2×#685D411yescharacteristic
157C2×#685D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic5—21no—
159C2×C4⋊Dic5—21no—
160C2×C4⋊Dic5—21no—
161C2×C4⋊Dic5—21no—
162C2×C4⋊Dic5—21no—
163C2×C4⋊Dic5—21no—
164C2×C4⋊Dic5—21no—
165C2×C4⋊Dic5—21no—
166C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
168C2×#683—21no—
169C2×#683—21no—
170C2×#683—21no—
171C2×#683—21no—
172C2×#683—21no—
173C2×#683D411yescharacteristic
174C2×#683D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic5—21no—
176C2×C4×Dic5—21no—
177#4042—21no—
178#4042—21no—
179#4040—21no—
180#4040—21no—
181D5×C4⋊C4—21no—
182D5×C4⋊C4—21no—
183#4034—21no—
184#4034—21no—
185#4032—21no—
186#4032—21no—
187#4032—21no—
188#4032—21no—
189#4032—22no—
190#4032—22no—
191#4032—22no—
192#4032—41no—
193#4031—21no—
194#4031—21no—
195#4030—21no—
196#4030—21no—
197#4029—21no—
198#4029—21no—
199#4029—21no—
200#4029—21no—
201#4027—21no—
202#4027—21no—
203#4027—21no—
204#4027—21no—
205D5×C22⋊C4—21no—
206D5×C22⋊C4—21no—
207D5×C22⋊C4—21no—
208#4024—21no—
209#4024—21no—
210#4024—21no—
211#4024—21no—
212#4023—21no—
213#4023—22no—
214#4023—22no—
215#4023—41no—
216#4023—41no—
217C5×#99—22no—
218C5×#99—22no—
219C5×#95—21no—
220C5×#95—21no—
221C5×#95—21no—
222#3966—22no—
223#3966—41no—
224#3963—21no—
225#3963—21no—
226#3963—21no—
227#3963—21no—
228#3963—21no—
229#3963—21no—
230#3963—21no—
231#3963—21no—
232#3963—21no—
233#3938—22no—
234#3938—22no—
235#3938—41no—
236#3938D414yescomplemented
237#3485—51no—
238C2×#458—51no—
239C2×#410—51no—
240#2413—51no—
241#2413—51no—
242#2406—51no—
243#2044—51no—
244#2044D511yescharacteristic, complemented
245#2022—51no—
246#2022—51no—
247#1899—51no—
248#1899—51no—
249#1890—51no—
250#1867—51no—
251#1790—51no—
252C24×C5C2×D411yescharacteristic
253C24×C5C2×D411yescharacteristic
254C24×C5C2411yescharacteristic
255C23×D5—21no—
256C23×D5C2×D411yescharacteristic
257C23×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4—21no—
267C2×C5×D4—21no—
268C2×C5×D4—21no—
269C2×C5×D4—21no—
270C2×C5×D4—21no—
271C2×C5×D4—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—42no—
279C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5—21no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5—21no—
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—41no—
301C2×C22⋊D5—42no—
302C2×C22⋊D5—42no—
303C2×C22⋊D5C2×D412yes—
304C2×C22⋊D5#4112yes—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—22no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—41no—
324C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
334#711—42no—
335#711—42no—
336#711—42no—
337#711—42no—
338#711—42no—
339#711—42no—
340#711—42no—
341#711—42no—
342#711—42no—
343#711—42no—
344#711—42no—
345#711—42no—
346D4×D5—42no—
347D4×D5—42no—
348D4×D5—42no—
349D4×D5—42no—
350#709—42no—
351#709—42no—
352C2×D20—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—21no—
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—21no—
360C2×C4×D5—41no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—21no—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—41no—
366C5×C4⋊C4—21no—
367C5×C4⋊C4—21no—
368C5×C4⋊C4—42no—
369C5×C22⋊C4—21no—
370C5×C22⋊C4—21no—
371C5×C22⋊C4—21no—
372C5×C22⋊C4—21no—
373C5×C22⋊C4—21no—
374C5×C22⋊C4—21no—
375C5×C22⋊C4—21no—
376C5×C22⋊C4—21no—
377C5×C22⋊C4—21no—
378C5×C22⋊C4—21no—
379C5×C22⋊C4—21no—
380C5×C22⋊C4—42no—
381C5×C22⋊C4—42no—
382C5×C22⋊C4C2×D412yes—
383C22⋊Dic5—21no—
384C22⋊Dic5—21no—
385C22⋊Dic5—21no—
386C22⋊Dic5—21no—
387C22⋊Dic5—21no—
388C22⋊Dic5—21no—
389C22⋊Dic5—21no—
390C22⋊Dic5—21no—
391C22⋊Dic5—21no—
392C22⋊Dic5—21no—
393C22⋊Dic5—21no—
394C22⋊Dic5—21no—
395C22⋊Dic5—21no—
396C22⋊Dic5—42no—
397C22⋊Dic5—42no—
398C22⋊Dic5C2×D412yes—
399#685—21no—
400#685—21no—
401#685—21no—
402#685—21no—
403#685—21no—
404#685—21no—
405#685—21no—
406#685—21no—
407#685—42no—
408#685—42no—
409#685—42no—
410#685—42no—
411C4⋊Dic5—21no—
412C4⋊Dic5—21no—
413C4⋊Dic5—21no—
414C4⋊Dic5—21no—
415C4⋊Dic5—42no—
416C4⋊Dic5—41no—
417C4⋊Dic5—41no—
418C4⋊Dic5—41no—
419C4⋊Dic5—41no—
420C4⋊Dic5—42no—
421#683—21no—
422#683—21no—
423#683—21no—
424#683—21no—
425#683—21no—
426#683—21no—
427#683—21no—
428#683—21no—
429#683—42no—
430#683—42no—
431#683—42no—
432#683—42no—
433#683—42no—
434C4×Dic5—21no—
435C4×Dic5—21no—
436C4×Dic5—42no—
437C4×Dic5—42no—
438C2×H(5,𝔽2)—51no—
439C22×#41—51no—
440#547—101no—
441#547—101no—
442#547—101no—
443#547—101no—
444#546—101no—
445#546—101no—
446#546—101no—
447#546—101no—
448#536—101no—
449#534—51no—
450#534—101no—
451#534C2×D511yescharacteristic
452#525—101no—
453C2×#123—51no—
454C2×#123—51no—
455C2×#123—51no—
456C2×#123—51no—
457C2×#123—51no—
458C2×#123—51no—
459C2×#123—101no—
460#518—51no—
461C2×#117—51no—
462C2×#117—51no—
463C22×C4⋊C4—51no—
464#458—104no—
465#410—104no—
466C2×#99—51no—
467C2×#99—51no—
468C2×#99—51no—
469C2×#99—51no—
470C2×#99—51no—
471C2×#99—51no—
472C2×#99C2×D511yescharacteristic
473C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
474#398—101no—
475#398—101no—
476#396—101no—
477#396—101no—
478#395—101no—
479#394—101no—
480#389—101no—
481#389—101no—
482#388—101no—
483#388—101no—
484#386—51no—
485#386—51no—
486#386C2×D511yescharacteristic
487#386C2×D511yescharacteristic, complemented
488#385—51no—
489#385—101no—
490#385—101no—
491#385C2×D511yescharacteristic, complemented
492#381—51no—
493#381—51no—
494#381—51no—
495#342—51no—
496#342—51no—
497#342—51no—
498#342C2×D511yescharacteristic, complemented
499C23×C5—21no—
500C23×C5—21no—
501C23×C5—21no—
502C23×C5—21no—
503C23×C5—21no—
504C23×C5—21no—
505C23×C5—41no—
506C23×C5—41no—
507C23×C5—41no—
508C23×C5—41no—
509C23×C5—41no—
510C23×C5—41no—
511C23×C5C22×D411yescharacteristic
512C23×C5C22×D411yescharacteristic
513C23×C5C22×D411yescharacteristic
514C23×C5C22×D411yescharacteristic
515C23×C5C2×#4111yescharacteristic
516C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×D5—21no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—21no—
522C22×D5—21no—
523C22×D5—42no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—81no—
529C22×D5—81no—
530C22×D5#12112yes—
531C5×D4—41no—
532C5×D4—41no—
533C5×D4—41no—
534C5×D4—41no—
535C5×D4—41no—
536C5×D4—41no—
537C5×D4—41no—
538C5×D4—41no—
539C5×D4—81no—
540C5×D4—81no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—21no—
552C2×C4×C5—21no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C22⋊D5—22no—
568C22⋊D5—22no—
569C22⋊D5—22no—
570C22⋊D5—22no—
571C22⋊D5—42no—
572C22⋊D5—42no—
573C22⋊D5—42no—
574C22⋊D5—42no—
575C22⋊D5—41no—
576C22⋊D5—41no—
577C22⋊D5—41no—
578C22⋊D5—41no—
579C22⋊D5—81no—
580C22⋊D5—81no—
581C2×Dic5—21no—
582C2×Dic5—21no—
583C2×Dic5—21no—
584C2×Dic5—21no—
585C2×Dic5—21no—
586C2×Dic5—21no—
587C2×Dic5—21no—
588C2×Dic5—21no—
589C2×Dic5—21no—
590C2×Dic5—21no—
591C2×Dic5—21no—
592C2×Dic5—21no—
593C2×Dic5—21no—
594C2×Dic5—21no—
595C2×Dic5—21no—
596C2×Dic5—21no—
597C2×Dic5—21no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—21no—
600C2×Dic5—21no—
601C2×Dic5—42no—
602C2×Dic5—42no—
603C2×Dic5—42no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5#12011yescharacteristic
622C2×Dic5#12011yescharacteristic
623C2×Dic5#12011yescharacteristic
624C2×Dic5#12011yescharacteristic
625C2×Dic5#12112yes—
626D20—42no—
627C4×D5—42no—
628C4×D5—42no—
629C4×D5—42no—
630C4×D5—42no—
631C4×D5—81no—
632C4×D5—81no—
633Dic10—42no—
634Dic10—42no—
635Dic10—42no—
636H(5,𝔽2)—102no—
637H(5,𝔽2)—102no—
638H(5,𝔽2)—201no—
639H(5,𝔽2)—201no—
640C2×#41—101no—
641C2×#41—101no—
642C2×#41—101no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—102no—
647C2×#41—102no—
648C2×#41—101no—
649C2×#41—201no—
650C2×#41—201no—
651C22×Q8—51no—
652C22×D4—51no—
653C22×D4—51no—
654C22×D4—51no—
655C22×D4—101no—
656C22×D4—101no—
657C22×D4—101no—
658C22×D4C22×D511yescharacteristic
659C22×D4C22×D511yescharacteristic
660C23×C4—51no—
661C23×C4—51no—
662C23×C4—51no—
663C23×C4—51no—
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C4⋊Q8—101no—
666C4⋊Q8—101no—
667#124—101no—
668#124—101no—
669#123—21no—
670#123—21no—
671#123—101no—
672#123—101no—
673#123—101no—
674#123—101no—
675#123—101no—
676#123—101no—
677#123—101no—
678#123—101no—
679#123—102no—
680#123—102no—
681#123—102no—
682#123—101no—
683#123—101no—
684#123—101no—
685#123—101no—
686#123—101no—
687#123—101no—
688#123—101no—
689#123—101no—
690#123—102no—
691#123—201no—
692#123—201no—
693#123—201no—
694#123—201no—
695C22⋊Q8—101no—
696C22⋊Q8—101no—
697C22⋊Q8—101no—
698C22⋊Q8—101no—
699C22⋊Q8—101no—
700C22⋊Q8—101no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—101no—
704#121—101no—
705#121—101no—
706#121—101no—
707#121—101no—
708#121—101no—
709#121—101no—
710#121—101no—
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—101no—
714#120—101no—
715#120—101no—
716#120—101no—
717C4×D4—101no—
718C4×D4—101no—
719C4×D4—101no—
720C4×D4—101no—
721C4×D4—101no—
722C4×D4—101no—
723C4×D4—101no—
724C4×D4—101no—
725#117—101no—
726#117—102no—
727#117—102no—
728#117—201no—
729#117—201no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—51no—
732C2×C4⋊C4—51no—
733C2×C4⋊C4—51no—
734C2×C4⋊C4—51no—
735C2×C4⋊C4—101no—
736C2×C4⋊C4—101no—
737C2×C4⋊C4—101no—
738C2×C4⋊C4—101no—
739C2×C4⋊C4—101no—
740C2×C4⋊C4—101no—
741C2×C4⋊C4—101no—
742C2×C4⋊C4—101no—
743C2×C4⋊C4—101no—
744C2×C4⋊C4—101no—
745C2×C4⋊C4—101no—
746C2×C4⋊C4—101no—
747C2×C4⋊C4—101no—
748C2×C4⋊C4—101no—
749C2×C4⋊C4—101no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—51no—
753C2×C22⋊C4—51no—
754C2×C22⋊C4—51no—
755C2×C22⋊C4—51no—
756C2×C22⋊C4—51no—
757C2×C22⋊C4—51no—
758C2×C22⋊C4—51no—
759C2×C22⋊C4—51no—
760C2×C22⋊C4—101no—
761C2×C22⋊C4—101no—
762C2×C22⋊C4—101no—
763C2×C22⋊C4—101no—
764C2×C22⋊C4—101no—
765C2×C22⋊C4—101no—
766C2×C22⋊C4—101no—
767C2×C22⋊C4—101no—
768C2×C22⋊C4—101no—
769C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
773C2×C42—101no—
774C2×C42—101no—
775#99—22no—
776#99—22no—
777#99—54no—
778#99—102no—
779#99—102no—
780#99—102no—
781#99—201no—
782#99—201no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—101no—
787#95—101no—
788#95—101no—
789#95—101no—
790#95—101no—
791#95—101no—
792#95—101no—
793#95—101no—
794#95—101no—
795C22×C5—21no—
796C22×C5—21no—
797C22×C5—21no—
798C22×C5—21no—
799C22×C5—21no—
800C22×C5—21no—
801C22×C5—41no—
802C22×C5—41no—
803C22×C5—41no—
804C22×C5—41no—
805C22×C5—42no—
806C22×C5—41no—
807C22×C5—41no—
808C22×C5—41no—
809C22×C5—41no—
810C22×C5—41no—
811C22×C5—41no—
812C22×C5—81no—
813C22×C5—81no—
814C22×C5—81no—
815C22×C5C2×#12011yescharacteristic
816C22×C5C2×#12111yescharacteristic
817C22×C5#53411yescharacteristic
818C22×C5D4211yescharacteristic
819C22×C5D4211yescharacteristic
820C22×C5#54611yescharacteristic
821C22×C5#54611yescharacteristic
822C2×D5—22no—
823C2×D5—41no—
824C2×D5—41no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—41no—
827C2×D5—41no—
828C2×D5—41no—
829C2×D5—81no—
830C2×D5—81no—
831C2×D5—81no—
832C2×D5—162no—
833C4×C5—42no—
834C4×C5—41no—
835C4×C5—41no—
836C4×C5—41no—
837C4×C5—42no—
838C4×C5—41no—
839C4×C5—81no—
840C4×C5—81no—
841Dic5—22no—
842Dic5—21no—
843Dic5—21no—
844Dic5—21no—
845Dic5—21no—
846Dic5—42no—
847Dic5—41no—
848Dic5—41no—
849Dic5—41no—
850Dic5—81no—
851Dic5—81no—
852Dic5—81no—
853C24—51no—
854C24—51no—
855C24—101no—
856C24D4×D511yescharacteristic
857C24D4×D511yescharacteristic
858C24C23×D511yescharacteristic
859#41—202no—
860#41—202no—
861#41—202no—
862#41—202no—
863#41—202no—
864#41—202no—
865#41—202no—
866#41—202no—
867#41—202no—
868#41—202no—
869#41—202no—
870#41—202no—
871#41—202no—
872#41—202no—
873C2×Q8—101no—
874C2×Q8—101no—
875C2×Q8—102no—
876C2×Q8—101no—
877C2×Q8—201no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—52no—
893C2×D4—52no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—101no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—102no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—101no—
908C2×D4—101no—
909C2×D4—101no—
910C2×D4—101no—
911C2×D4—101no—
912C2×D4—201no—
913C2×D4—202no—
914C2×D4—202no—
915C2×D4—202no—
916C2×D4—202no—
917C2×D4—202no—
918C2×D4—202no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—51no—
927C22×C4—51no—
928C22×C4—51no—
929C22×C4—51no—
930C22×C4—51no—
931C22×C4—51no—
932C22×C4—51no—
933C22×C4—51no—
934C22×C4—51no—
935C22×C4—51no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—102no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—102no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—201no—
962C22×C4—201no—
963C22×C4D4×D511yescharacteristic
964C22×C4D4×D511yescharacteristic
965C22×C4D4×D511yescharacteristic
966C22×C4D4×D511yescharacteristic
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—101no—
971C4⋊C4—101no—
972C4⋊C4—101no—
973C4⋊C4—101no—
974C4⋊C4—101no—
975C4⋊C4—101no—
976C4⋊C4—101no—
977C4⋊C4—101no—
978C4⋊C4—101no—
979C4⋊C4—101no—
980C4⋊C4—101no—
981C4⋊C4—101no—
982C4⋊C4—202no—
983C4⋊C4—202no—
984C4⋊C4—202no—
985C4⋊C4—202no—
986C4⋊C4—202no—
987C4⋊C4—201no—
988C4⋊C4—201no—
989C4⋊C4—201no—
990C4⋊C4—201no—
991C4⋊C4—202no—
992C4⋊C4—202no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—21no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—52no—
1007C22⋊C4—101no—
1008C22⋊C4—101no—
1009C22⋊C4—101no—
1010C22⋊C4—101no—
1011C22⋊C4—101no—
1012C22⋊C4—101no—
1013C22⋊C4—101no—
1014C22⋊C4—101no—
1015C22⋊C4—101no—
1016C22⋊C4—101no—
1017C22⋊C4—101no—
1018C22⋊C4—101no—
1019C22⋊C4—101no—
1020C22⋊C4—101no—
1021C22⋊C4—101no—
1022C22⋊C4—101no—
1023C22⋊C4—101no—
1024C22⋊C4—101no—
1025C22⋊C4—101no—
1026C22⋊C4—101no—
1027C22⋊C4—101no—
1028C22⋊C4—202no—
1029C22⋊C4—202no—
1030C22⋊C4—202no—
1031C22⋊C4—202no—
1032C22⋊C4—202no—
1033C22⋊C4—202no—
1034C22⋊C4D4×D512yes—
1035C42—101no—
1036C42—101no—
1037C42—202no—
1038C42—202no—
1039C2×C5—21no—
1040C2×C5—21no—
1041C2×C5—21no—
1042C2×C5—21no—
1043C2×C5—21no—
1044C2×C5—21no—
1045C2×C5—81no—
1046C2×C5—81no—
1047C2×C5#241011yescharacteristic
1048C2×C5#302511yescharacteristic
1049C2×C5#302811yescharacteristic
1050D5—42no—
1051D5—81no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—52no—
1065C23—101no—
1066C23—101no—
1067C23—101no—
1068C23—101no—
1069C23—101no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—202no—
1075C23—401no—
1076C23—401no—
1077C23C2×D4×D511yescharacteristic
1078C23C2×D4×D511yescharacteristic
1079C23C2×D4×D511yescharacteristic
1080C23C2×D4×D511yescharacteristic
1081C23D5×#4111yescharacteristic
1082C23#414911yescharacteristic
1083C23#414911yescharacteristic
1084Q8—202no—
1085Q8—202no—
1086Q8—202no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—102no—
1098D4—102no—
1099D4—102no—
1100D4—102no—
1101D4—202no—
1102D4—202no—
1103D4—202no—
1104D4—202no—
1105D4—202no—
1106D4—201no—
1107D4—201no—
1108D4—201no—
1109D4—201no—
1110D4—401no—
1111D4—401no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—51no—
1139C2×C4—51no—
1140C2×C4—51no—
1141C2×C4—51no—
1142C2×C4—52no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—101no—
1145C2×C4—101no—
1146C2×C4—101no—
1147C2×C4—101no—
1148C2×C4—101no—
1149C2×C4—101no—
1150C2×C4—101no—
1151C2×C4—101no—
1152C2×C4—101no—
1153C2×C4—101no—
1154C2×C4—101no—
1155C2×C4—101no—
1156C2×C4—101no—
1157C2×C4—101no—
1158C2×C4—101no—
1159C2×C4—101no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—101no—
1162C2×C4—101no—
1163C2×C4—202no—
1164C2×C4—202no—
1165C2×C4—202no—
1166C2×C4—202no—
1167C2×C4—202no—
1168C2×C4—202no—
1169C2×C4—202no—
1170C2×C4—201no—
1171C2×C4—201no—
1172C2×C4—201no—
1173C2×C4—201no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—201no—
1187C2×C4—401no—
1188C2×C4—401no—
1189C5#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—102no—
1211C22—202no—
1212C22—201no—
1213C22—201no—
1214C22—201no—
1215C22—201no—
1216C22—201no—
1217C22—401no—
1218C22—401no—
1219C22—401no—
1220C22—802no—
1221C22D5×#12011yescharacteristic
1222C22D5×#12111yescharacteristic
1223C22#6594311yescharacteristic
1224C22#6594311yescharacteristic
1225C22#6598711yescharacteristic
1226C22#6598811yescharacteristic
1227C22#6601011yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—101no—
1237C4—101no—
1238C4—101no—
1239C4—101no—
1240C4—102no—
1241C4—202no—
1242C4—201no—
1243C4—201no—
1244C4—201no—
1245C4—401no—
1246C4—401no—
1247C4—401no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—202no—
1257C2—401no—
1258C2#1060883911yescharacteristic
1259C2#1061203511yescharacteristic
1260C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618197C2
hypercenter#2044D5
hypocenterC5#24407
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65031C2semidirect
3. C2×#65029C2semidirect
4. #10606422C2semidirect
5. #10606418C2semidirect
6. #10606138C2semidirect
7. C5×#2044C2semidirect
8. #10602642C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600822C2semidirect
11. #10600392C2semidirect
12. #10600391C2semidirect
13. #10600388C2semidirect
14. #10599756C2semidirect
15. #10599747C2semidirect
22. C2×#4081C22semidirect
23. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
40. C2×#4023C22semidirect
41. C2×#4023C22semidirect
43. C2×C5×#99C22semidirect
45. C5×#386C22semidirect
46. C5×#385C22semidirect
48. C2×#3966C22semidirect
51. #65499C22semidirect
62. #65232C22semidirect
63. #65232C22semidirect
64. #65232C22semidirect
73. C5×#342C22semidirect
74. #64747C22semidirect
75. #64747C22semidirect
76. #64746C22semidirect
236. #3938D4semidirect
244. #2044D5semidirect
473. C2×#99C2×D5semidirect
487. #386C2×D5semidirect
491. #385C2×D5semidirect
498. #342C2×D5semidirect
1189. C5#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181972
C2×#650312
C2×#650292
#106064222
#106064182
#106061382
C5×#20442
#106026422
#106008242
#106008222
#106003922
#106003912
#106003882
#105997562
#105997472
#244075