Finite Group Databasebeta

← #12136675

Subgroups — #12136675

Order 1280.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619174C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613901C212yesmaximal, complemented
6#10602499C212yesmaximal, complemented
7#10602497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600328C212yesmaximal, complemented
12C22×C5×#41C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15C2×C5×#123C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#66163—22no—
18#66163—22no—
19#66158—22no—
20#66158—22no—
21#66150—21no—
22#66138—21no—
23#66138C2212yes—
24#66132C2211yescharacteristic
25#66125—21no—
26C2×#4075—21no—
27C2×#4075C2212yes—
28C2×#4075C2212yes—
29C2×#4072C2212yescomplemented
30C5×#395—21no—
31C5×#394—21no—
32C5×#386C2211yescharacteristic
33C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#385—21no—
35C5×#385—21no—
36C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
37#65529—24no—
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3966C2212yescomplemented
41#65502C2212yes—
42#65500C2212yescomplemented
43#65499C2212yescomplemented
44#65342—24no—
45#65283—22no—
46#65279—22no—
47#65273—22no—
48#65261—22no—
49C2×#3938C2212yes—
50C2×#3938C2212yes—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24407—51nomaximal, Sylow
54C2×C5×#41—22no—
55C2×C5×#41—22no—
56C2×C5×#41—22no—
57C2×C5×#41—22no—
58C2×C5×#41—42no—
59C22×C5×Q8D411yescharacteristic
60C22×C5×D4D411yescharacteristic
61C22×C5×D4C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5D411yescharacteristic
64C23×C4×C5D411yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5C2312yes—
70#4144—22no—
71#4144—22no—
72#4144—42no—
73C2×#711—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×#709—21no—
76C5×#123—22no—
77C5×#123—22no—
78C5×#123—42no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#4099—22no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5C2312yes—
94C2×C22⋊Dic5C2312yes—
95C2×C22⋊Dic5C2312yes—
96#4093—22no—
97#4092—22no—
98#4092—22no—
99#4090—22no—
100#4085—22no—
101#4085—22no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4083—22no—
105#4083—22no—
106#4081—22no—
107#4081—22no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4075—22no—
113#4075—22no—
114#4075—22no—
115#4075—22no—
116#4075—22no—
117#4075—22no—
118#4075—22no—
119#4075—24no—
120#4075—42no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685D412yes—
128C2×#685D412yes—
129#4072—21no—
130#4072—24no—
131#4072—42no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683D412yes—
140C2×#683D412yes—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C5×#95—21no—
143C5×#95—21no—
144C5×#95—21no—
145C5×#95—21no—
146#3966—22no—
147#3966—24no—
148#3966D414yescomplemented
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3485—51no—
156C2×#458—51no—
157C2×#410—51no—
158#2413—52no—
159#2406D511yescharacteristic, complemented
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1899—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5C2×D411yescharacteristic
167C24×C5C2×D411yescharacteristic
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D412yes—
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C2×C5×Q8—22no—
176C2×C5×Q8—22no—
177C2×C5×Q8—41no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—41no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—41no—
209C22×C4×C5—41no—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233C22×Dic5C2×D412yes—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235#711—44no—
236#711—44no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241C2×D20—21no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×Dic10—21no—
244C5×C4⋊C4—42no—
245C5×C4⋊C4—41no—
246C5×C4⋊C4—41no—
247C5×C4⋊C4—42no—
248C5×C4⋊C4—42no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C5×C22⋊C4—42no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5C2×D414yes—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—22no—
270#685—22no—
271#685—44no—
272#685—44no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—44no—
276#683—22no—
277#683—22no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281#683—22no—
282#683—44no—
283#683—44no—
284C4×Dic5—22no—
285C4×Dic5—44no—
286C2×H(5,𝔽2)—51no—
287C22×#41C2×D511yescharacteristic
288#547—102no—
289#547—102no—
290#546—102no—
291#546—102no—
292#536—101no—
293#534—52no—
294#534—101no—
295#525—101no—
296C2×#123—52no—
297C2×#123—52no—
298C2×#123—101no—
299C2×#123C2×D511yescharacteristic
300C2×#123C2×D511yescharacteristic, complemented
301#518—51no—
302C2×#117—52no—
303C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
304#458—104no—
305#410—104no—
306C2×#99—51no—
307C2×#99—51no—
308C2×#99—52no—
309C2×#99—52no—
310C2×#99—52no—
311#398—102no—
312#396—102no—
313#395—21no—
314#394—21no—
315#389—102no—
316#388—102no—
317#386—52no—
318#386C2×D511yescharacteristic
319#386C2×D511yescharacteristic, complemented
320#385—21no—
321#385—21no—
322#385—52no—
323#381—52no—
324#381C2×D511yescharacteristic, complemented
325#342—52no—
326#342—52no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5#12112yes—
339C23×C5C22×D412yes—
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C23×C5C2×#4111yescharacteristic
343C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—81no—
351C22×D5—81no—
352C5×Q8—44no—
353C5×D4—24no—
354C5×D4—24no—
355C5×D4—44no—
356C5×D4—42no—
357C5×D4—42no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—24no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5#12011yescharacteristic
392C2×C4×C5#12011yescharacteristic
393C2×C4×C5#12012yes—
394C2×C4×C5#12112yes—
395C22⋊D5—44no—
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—82no—
401C22⋊D5—82no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—24no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—81no—
417C2×Dic5—81no—
418D20—42no—
419C4×D5—44no—
420Dic10—42no—
421H(5,𝔽2)—102no—
422H(5,𝔽2)—102no—
423H(5,𝔽2)—202no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—101no—
431C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
432C22×D4—52no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
439C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
440C23×C4C22×D511yescharacteristic
441C23×C4C22×D511yescharacteristic
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C4⋊Q8—102no—
444#124—102no—
445#123—22no—
446#123—22no—
447#123—42no—
448#123—104no—
449#123—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453#123—102no—
454#123—102no—
455#123—102no—
456#123—102no—
457#123—102no—
458#123—202no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8—102no—
462C22⋊Q8—102no—
463#121—101no—
464#121—101no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—102no—
469#120—102no—
470#120—102no—
471#120—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476#117—101no—
477#117—104no—
478#117—202no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—52no—
486C2×C4⋊C4—52no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—52no—
497C2×C22⋊C4—52no—
498C2×C22⋊C4—52no—
499C2×C22⋊C4—52no—
500C2×C22⋊C4—52no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C42—102no—
509#99—54no—
510#99—104no—
511#99—104no—
512#99—102no—
513#99—202no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—102no—
519#95—102no—
520#95—102no—
521#95—102no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5C2×#12011yescharacteristic
540C22×C5C2×#12111yescharacteristic
541C22×C5#53411yescharacteristic
542C22×C5D4212yes—
543C22×C5#54612yes—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—82no—
548C2×D5—82no—
549C2×D5—162no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—21no—
552C4×C5—21no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5—81no—
559Dic5—44no—
560Dic5—42no—
561Dic5—42no—
562Dic5—42no—
563Dic5—82no—
564C24—52no—
565C24—101no—
566C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
568C24C23×D511yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—202no—
574#41—204no—
575#41—204no—
576#41—202no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—101no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—204no—
601C2×D4—204no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4D4×D512yes—
605C2×D4#71112yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—52no—
628C22×C4—52no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4D4×D512yes—
637C22×C4D4×D512yes—
638C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—102no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—204no—
656C4⋊C4—204no—
657C4⋊C4—204no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—54no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—204no—
681C22⋊C4—204no—
682C42—102no—
683C42—204no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—21no—
687C2×C5—22no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#241011yescharacteristic
691C2×C5#302511yescharacteristic
692C2×C5#302811yescharacteristic
693D5—82no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—102no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23—401no—
712C23—401no—
713C23#408512yes—
714C23C2×D4×D512yes—
715C23C2×D4×D511yescharacteristic
716C23C2×#71111yescharacteristic
717C23#414412yes—
718C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
719Q8—44no—
720Q8—202no—
721D4—24no—
722D4—24no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—202no—
727D4—204no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—202no—
731D4—202no—
732D4—402no—
733D4—402no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—104no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—401no—
783C2×C4—401no—
784C2×C4#408311yescharacteristic
785C2×C4#408311yescharacteristic
786C2×C4#408312yes—
787C2×C4#408512yes—
788C5#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—402no—
810C22—402no—
811C22—802no—
812C22#6592412yes—
813C22#6592512yes—
814C22C2×#408311yescharacteristic
815C22C2×#408511yescharacteristic
816C22#6613811yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—204no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—202no—
830C4—402no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—402no—
838C2#1061433711yescharacteristic
839C2#1061466711yescharacteristic
840C2#1061514811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2406C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619174C2
hypercenter#2406D5
hypocenterC5#24407
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2406C2semidirect
3. C2×#65529C2semidirect
4. C2×#65342C2semidirect
5. #10613901C2semidirect
6. #10602499C2semidirect
7. #10602497C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600391C2semidirect
10. #10600390C2semidirect
11. #10600328C2semidirect
15. C2×C5×#123C22semidirect
16. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
29. C2×#4072C22semidirect
33. C5×#386C22semidirect
36. C5×#381C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
42. #65500C22semidirect
43. #65499C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
148. #3966D4semidirect
159. #2406D5semidirect
300. C2×#123C2×D5semidirect
303. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
319. #386C2×D5semidirect
324. #381C2×D5semidirect
788. C5#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191742
C5×#24062
C2×#655292
C2×#653422
#106139012
#106024992
#106024972
#106003922
#106003912
#106003902
#106003282
#244075