Finite Group Databasebeta

← #12136676

Subgroups — #12136676

Order 1280.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619181C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606422C212yesmaximal, complemented
5#10606418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600824C212yesmaximal, complemented
8#10600822C212yesmaximal, complemented
9#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600392C212yesmaximal, complemented
11#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#711C2211yescharacteristic
14#66162—21no—
15#66159—21no—
16#66158—22no—
17#66158—22no—
18#66140—22no—
19#66140—22no—
20#66138—21no—
21#66138C2212yes—
22#66132C2211yescharacteristic
23C2×#4081—21no—
24C2×#4081C2211yescharacteristic
25C2×#4081C2212yes—
26C2×#4081C2212yes—
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4032C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4023C2212yescomplemented
30C2×C5×#99C2211yescharacteristic
31C2×C5×#99C2212yes—
32C5×#386C2211yescharacteristic
33C5×#386C2212yes—
34#65532—24no—
35C2×#3966C2212yes—
36C2×#3966C2211yescharacteristic
37#65502C2211yescharacteristic, complemented
38#65499C2212yescomplemented
39#65250—21no—
40C2×#3938C2212yescomplemented
41#65240—22no—
42#65239—21no—
43#65237—22no—
44#65232C2211yescharacteristic, complemented
45#65232C2212yescomplemented
46#65029—24no—
47#64957—21no—
48#64946—22no—
49#64945—21no—
50#64936—22no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24407—51nomaximal, Sylow
54C5×H(5,𝔽2)—22no—
55C5×H(5,𝔽2)—22no—
56C5×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C5×#41—22no—
58C2×C5×#41—21no—
59C22×C5×D4—21no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4C2312yes—
62C22×C5×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5D411yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—42no—
74C22×C4×D5D411yescharacteristic
75C22×Dic10D411yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—21no—
78C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80#4099—22no—
81#4099—22no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5D412yes—
88C2×C22⋊Dic5D412yes—
89C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2312yes—
91C2×C22⋊Dic5C2312yes—
92#4092—21no—
93#4092—21no—
94#4090—22no—
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4084—21no—
100#4084—21no—
101#4083—22no—
102#4082—22no—
103#4081—22no—
104#4081—22no—
105#4081—22no—
106#4081—22no—
107#4081—22no—
108#4081—22no—
109#4081—22no—
110#4081—22no—
111#4081—22no—
112#4081—24no—
113#4081—42no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—22no—
116#4075—22no—
117#4075—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122#4072—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5—22no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683D412yes—
137C2×#683D412yes—
138C2×C4×Dic5—22no—
139#4032—42no—
140#4023—24no—
141#4023—42no—
142C5×#99—22no—
143C5×#99—42no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—21no—
146#3966—24no—
147#3966D414yescomplemented
148#3963—22no—
149#3963—21no—
150#3963—21no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—21no—
154#3938—24no—
155#3485—51no—
156C2×#458—51no—
157C2×#410—51no—
158#2413—52no—
159#2406—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1899—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790D511yescharacteristic, complemented
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C5×#41—44no—
172C5×#41—44no—
173C5×#41—42no—
174C5×#41—42no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—44no—
187C2×C5×D4—44no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C2×C5×D4#4112yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—41no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D412yes—
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—41no—
241C2×Dic10—22no—
242C2×Dic10—22no—
243C2×Dic10—41no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—44no—
248C5×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—44no—
262C22⋊Dic5—42no—
263C22⋊Dic5C2×D414yes—
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—42no—
267#685—42no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271C4⋊Dic5—42no—
272C4⋊Dic5—41no—
273C4⋊Dic5—41no—
274#683—22no—
275#683—22no—
276#683—22no—
277#683—22no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—44no—
281#683—44no—
282#683—44no—
283#683—42no—
284C4×Dic5—22no—
285C4×Dic5—44no—
286C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
287C22×#41—51no—
288#547—102no—
289#547—102no—
290#546—102no—
291#546—102no—
292#536—101no—
293#534—52no—
294#534—101no—
295#525—101no—
296C2×#123—52no—
297C2×#123—51no—
298C2×#123—52no—
299C2×#123—51no—
300C2×#123—101no—
301#518—51no—
302C2×#117—52no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304#458—104no—
305#410—104no—
306C2×#99—51no—
307C2×#99—52no—
308C2×#99—52no—
309C2×#99C2×D511yescharacteristic
310C2×#99C2×D512yes—
311#398—102no—
312#396—102no—
313#395—101no—
314#394—101no—
315#389—102no—
316#388—102no—
317#386—51no—
318#386C2×D511yescharacteristic
319#386C2×D512yes—
320#385—52no—
321#385—101no—
322#385—101no—
323#381—52no—
324#381—51no—
325#342—52no—
326#342—52no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—81no—
340C23×C5—81no—
341C23×C5#12112yes—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C23×C5C22×D412yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C5×Q8—42no—
353C5×D4—24no—
354C5×D4—24no—
355C5×D4—42no—
356C5×D4—44no—
357C5×D4—42no—
358C5×D4—42no—
359C5×D4—42no—
360C5×D4—42no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—24no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—44no—
369C2×C4×C5—42no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5#12112yes—
380C22⋊D5—44no—
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—82no—
384C22⋊D5—82no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—24no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—81no—
414C2×Dic5—81no—
415C2×Dic5#12012yes—
416C2×Dic5#12011yescharacteristic
417C2×Dic5#12011yescharacteristic
418C4×D5—42no—
419C4×D5—42no—
420Dic10—44no—
421H(5,𝔽2)—22no—
422H(5,𝔽2)—22no—
423H(5,𝔽2)—42no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—202no—
431C22×Q8—51no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4C22×D512yes—
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C4⋊Q8—102no—
444#124—102no—
445#123—104no—
446#123—102no—
447#123—102no—
448#123—102no—
449#123—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453#123—102no—
454#123—102no—
455#123—102no—
456#123—102no—
457#123—202no—
458#123—202no—
459C22⋊Q8—102no—
460C22⋊Q8—102no—
461C22⋊Q8—101no—
462C22⋊Q8—101no—
463#121—102no—
464#121—102no—
465#121—101no—
466#121—101no—
467#121—102no—
468#121—102no—
469#120—102no—
470#120—102no—
471#120—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476#117—101no—
477#117—104no—
478#117—202no—
479C2×C4⋊C4—52no—
480C2×C4⋊C4—52no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—52no—
495C2×C22⋊C4—52no—
496C2×C22⋊C4—52no—
497C2×C22⋊C4—52no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4C22×D512yes—
507C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C42—102no—
509#99—22no—
510#99—42no—
511#99—54no—
512#99—104no—
513#99—104no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—101no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519#95—101no—
520#95—102no—
521#95—101no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—22no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—82no—
538C22×C5—82no—
539C22×C5—162no—
540C22×C5C2×#12011yescharacteristic
541C22×C5C2×#12111yescharacteristic
542C22×C5#53411yescharacteristic
543C22×C5D4212yes—
544C22×C5#54612yes—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—82no—
554C4×C5—81no—
555Dic5—22no—
556Dic5—21no—
557Dic5—21no—
558Dic5—44no—
559Dic5—41no—
560Dic5—42no—
561Dic5—42no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—51no—
566C24D4×D512yes—
567C24D4×D511yescharacteristic
568C24C23×D511yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—204no—
574#41—204no—
575#41—204no—
576#41—204no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—102no—
579C2×Q8—102no—
580C2×Q8—201no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—201no—
604C2×D4#70912yes—
605C2×D4D4×D512yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—52no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—201no—
639C22×C4—201no—
640C22×C4D4×D512yes—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—204no—
651C4⋊C4—204no—
652C4⋊C4—201no—
653C4⋊C4—201no—
654C4⋊C4—202no—
655C4⋊C4—204no—
656C4⋊C4—202no—
657C4⋊C4—202no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—54no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—101no—
677C22⋊C4—101no—
678C22⋊C4—202no—
679C22⋊C4—202no—
680C22⋊C4—204no—
681C22⋊C4—202no—
682C42—102no—
683C42—204no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—21no—
687C2×C5—22no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5#241011yescharacteristic
691C2×C5#302511yescharacteristic
692C2×C5#302811yescharacteristic
693D5—81no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23#403012yes—
714C23C2×#70911yescharacteristic
715C23C2×D4×D511yescharacteristic
716C23C2×D4×D512yes—
717C23C2×D4×D511yescharacteristic
718C23#414412yes—
719Q8—42no—
720Q8—204no—
721D4—24no—
722D4—24no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—204no—
730D4—202no—
731D4—202no—
732D4—402no—
733D4—402no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—51no—
753C2×C4—51no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—104no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—401no—
786C2×C4—401no—
787C2×C4#403012yes—
788C5#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—162no—
807C22—202no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—401no—
812C22C2×#403011yescharacteristic
813C22#6582412yes—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C22#6592311yescharacteristic
816C22#6592412yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—101no—
823C4—101no—
824C4—102no—
825C4—204no—
826C4—201no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—401no—
830C4—401no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—401no—
838C2#1060558511yescharacteristic
839C2#1061203511yescharacteristic
840C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1790C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619181C2
hypercenter#1790D5
hypocenterC5#24407
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65532C2semidirect
3. C2×#65029C2semidirect
4. #10606422C2semidirect
5. #10606418C2semidirect
6. C5×#1790C2semidirect
7. #10600824C2semidirect
8. #10600822C2semidirect
9. #10600816C2semidirect
10. #10600392C2semidirect
11. #10600390C2semidirect
27. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
28. C2×#4032C22semidirect
29. C2×#4023C22semidirect
37. #65502C22semidirect
38. #65499C22semidirect
40. C2×#3938C22semidirect
44. #65232C22semidirect
45. #65232C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
147. #3966D4semidirect
165. #1790D5semidirect
788. C5#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191812
C2×#655322
C2×#650292
#106064222
#106064182
C5×#17902
#106008242
#106008222
#106008162
#106003922
#106003902
#244075