Finite Group Databasebeta

← #12136735

Subgroups — #12136735

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618231C211yesmaximal, characteristic
2#10610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C5×#535C2211yescharacteristic
19#66162C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
21#66139C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#66051—21no—
27#66051—21no—
28#66010—21no—
29#66010—21no—
30#65946—21no—
31#65946—21no—
32#65943—21no—
33#65943—21no—
34#65923—22no—
35D5×#120—22no—
36#65858C2211yescharacteristic
37#65855C2211yescharacteristic
38C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4021C2211yescharacteristic
40C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3955C2211yescharacteristic
49C2×#3955C2211yescharacteristic
50#65409C2211yescharacteristic, complemented
51#65293C2211yescharacteristic, complemented
52#65277C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65253C2211yescharacteristic, complemented
55#65250—22no—
56#65244—22no—
57C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65176—21no—
60#65175—21no—
61#65157—21no—
62#65153—21no—
63#65114—24no—
64#65105—21no—
65#65102—21no—
66#65069—21no—
67#65067—21no—
68D5×#100—24no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24413—51nomaximal, Sylow
74C24×D5D412yes—
75C2×C5×#41C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D412yes—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—41no—
81#4149—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C5×#127—21no—
104C5×#124—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#120—22no—
108C5×#117C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4099—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114#4097—22no—
115#4097—41no—
116#4092D411yescharacteristic
117#4092D411yescharacteristic
118C2×#689—21no—
119#4086—21no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084—21no—
123#4084—21no—
124#4084D411yescharacteristic
125#4084D411yescharacteristic
126#4083—22no—
127#4083—22no—
128#4083—22no—
129#4083—22no—
130#4083—21no—
131#4082—21no—
132#4082—41no—
133#4082—41no—
134#4081—21no—
135C2×#687—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—22no—
142#4072C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147#4055—22no—
148#4055—41no—
149D5×M16—22no—
150D5×M16—22no—
151D5×M16—41no—
152D5×M16—41no—
153C2×Dic20—21no—
154C2×#677—21no—
155C2×#676—21no—
156C2×#676—21no—
157C2×C8×D5—21no—
158C2×C8×D5—21no—
159#4043—21no—
160#4043—21no—
161#4043—21no—
162#4043—21no—
163#4043D411yescharacteristic
164#4043D411yescharacteristic
165#4041D411yescharacteristic
166#4041D411yescharacteristic
167#4039—21no—
168#4039—21no—
169#4032—21no—
170#4030—22no—
171#4030—22no—
172#4029—22no—
173#4029—22no—
174#4028—22no—
175#4028—22no—
176#4028—21no—
177D5×C22⋊C4—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179D5×C22⋊C4—22no—
180#4021—22no—
181#4021—22no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#104—22no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#100—22no—
192#3969—41no—
193#3965—22no—
194#3963—21no—
195#3957—41no—
196#3955—22no—
197#3955D414yescomplemented
198#3948—21no—
199#3948—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3937—22no—
207#3484—51no—
208#3056—51no—
209#3056—51no—
210C2×#455—51no—
211C22×#100—51no—
212#2435—51no—
213#2037—51no—
214#2037D511yescharacteristic, complemented
215#2004—51no—
216#2004—51no—
217#1885—51no—
218#1871—51no—
219#1871—51no—
220#1856—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D412yes—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—22no—
225C23×D5—22no—
226C23×D5—24no—
227C23×D5—42no—
228C23×D5—44no—
229C23×D5—82no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D412yes—
232C5×#41—21no—
233C5×#41—21no—
234C5×#41—21no—
235C5×#41—21no—
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—22no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#713—42no—
265#713—42no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—42no—
276D4×D5—44no—
277D4×D5—44no—
278D4×D5—84no—
279D4×D5—84no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—22no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—42no—
294C2×D20—42no—
295C2×D20C2×D411yescharacteristic
296C2×D20C2×D412yes—
297C2×D20#4112yes—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10—21no—
312C2×Dic10—21no—
313C2×Dic10—21no—
314C2×Dic10—21no—
315C2×Dic10—21no—
316C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
317C5×M16—21no—
318C5×M16—21no—
319C5×M16—21no—
320C5×M16C2×D412yescomplemented
321C2×C5×C8—21no—
322C2×C5×C8—21no—
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—21no—
325C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—22no—
328C5×C22⋊C4—22no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—82no—
331C42×C5—21no—
332C42×C5—21no—
333C42×C5—21no—
334C22⋊Dic5—22no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—44no—
340#689—42no—
341#687—42no—
342#685—22no—
343#685—22no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—42no—
351#685—41no—
352#685—41no—
353#685—44no—
354#685—82no—
355C4⋊Dic5—21no—
356C4⋊Dic5—21no—
357C4⋊Dic5—41no—
358C4⋊Dic5—41no—
359C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
361#683—21no—
362#683—21no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—21no—
365C4×Dic5—21no—
366#681—21no—
367#681—21no—
368#681—21no—
369#681C2×D412yescomplemented
370C2×#168—21no—
371C2×#168—21no—
372Dic20—42no—
373#677—42no—
374#676—42no—
375#676—42no—
376C8×D5—42no—
377C8×D5—42no—
378C2×H(5,𝔽2)—51no—
379C23×D4—51no—
380C2×#137—51no—
381C2×#137—51no—
382C22×M16—51no—
383C22×M16—51no—
384#546—101no—
385#546—101no—
386#546—101no—
387#546—101no—
388D42—101no—
389D42—101no—
390D42—101no—
391D42—101no—
392#535—51no—
393#535C2×D511yescharacteristic
394#534—102no—
395C2×#124—51no—
396C2×#124—51no—
397#525—51no—
398#525—51no—
399C2×C22⋊Q8—51no—
400C2×#120—102no—
401#518—51no—
402#470—101no—
403#470—101no—
404#468—101no—
405#468—101no—
406#467—101no—
407#467—101no—
408#465—101no—
409#465—101no—
410#455—104no—
411#428—51no—
412#428C2×D511yescharacteristic, complemented
413C2×#104—51no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
417#419—51no—
418#419—51no—
419#417—51no—
420#417C2×D511yescharacteristic, complemented
421C2×#100—51no—
422C2×#100—51no—
423C2×#100—51no—
424C2×#100—104no—
425C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
426#394—102no—
427#390—51no—
428#390C2×D511yescharacteristic, complemented
429#379—102no—
430C4×C22⋊C4—51no—
431#339—51no—
432#339—51no—
433#339—51no—
434#339C2×D511yescharacteristic, complemented
435C23×C5—22no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—42no—
440C23×C5—42no—
441C23×C5C22×D411yescharacteristic
442C22×D5—22no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—44no—
450C22×D5—44no—
451C22×D5—44no—
452C22×D5—44no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—44no—
456C22×D5—82no—
457C22×D5—82no—
458C22×D5—88no—
459C22×D5—82no—
460C22×D5—82no—
461C22×D5—88no—
462C22×D5#12011yescharacteristic
463C22×D5#12011yescharacteristic
464C22×D5#12114yes—
465C5×Q8—21no—
466C5×Q8—21no—
467C5×D4—21no—
468C5×D4—21no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—41no—
471C5×D4—41no—
472C5×D4—41no—
473C5×D4—41no—
474C5×D4—41no—
475C5×D4—82no—
476C5×D4—82no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—42no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D5—44no—
494C22⋊D5—44no—
495C22⋊D5—44no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—41no—
498C22⋊D5—41no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—82no—
501C22⋊D5—82no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5#12011yescharacteristic
514C2×Dic5#12011yescharacteristic
515D20—22no—
516D20—22no—
517D20—21no—
518D20—22no—
519D20—22no—
520D20—21no—
521D20—44no—
522D20—42no—
523D20—42no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—44no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—82no—
536C4×D5—82no—
537Dic10—21no—
538Dic10—21no—
539Dic10—41no—
540Dic10—41no—
541Dic10—41no—
542Dic10—41no—
543C5×C8—22no—
544C5×C8—41no—
545#168—22no—
546#168—41no—
547C25—52no—
548H(5,𝔽2)—102no—
549H(5,𝔽2)—102no—
550H(5,𝔽2)—201no—
551H(5,𝔽2)—201no—
552C2×#41—51no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—101no—
555C2×#41C22×D511yescharacteristic
556C22×Q8—51no—
557C22×D4—52no—
558C22×D4—51no—
559C22×D4—101no—
560C22×D4—101no—
561C22×D4—101no—
562C22×D4—101no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—102no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—102no—
568C22×D4—102no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—201no—
571C22×D4—201no—
572C22×D4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4—51no—
574#137—102no—
575#137—102no—
576#137—201no—
577#137—201no—
578C2×Q16—101no—
579C2×Q16—101no—
580C2×SD16—101no—
581C2×SD16—101no—
582C2×M16—51no—
583C2×M16—51no—
584C2×M16—101no—
585C2×M16—101no—
586C2×M16—102no—
587C2×M16—102no—
588C2×M16—201no—
589C2×M16—201no—
590C2×M16C22×D511yescharacteristic
591C2×M16C22×D511yescharacteristic
592C22×C8—101no—
593C22×C8—101no—
594#127—21no—
595#127—101no—
596#124—21no—
597#124—102no—
598#124—102no—
599#124—101no—
600#124—201no—
601#124—201no—
602#123—101no—
603#123—102no—
604#123—102no—
605#123—101no—
606C22⋊Q8—51no—
607C22⋊Q8—51no—
608C22⋊Q8—51no—
609C22⋊Q8—51no—
610C22⋊Q8—101no—
611C22⋊Q8—101no—
612C22⋊Q8—101no—
613C22⋊Q8—101no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—51no—
617#121—51no—
618#121—51no—
619#121—51no—
620#121—102no—
621#121—102no—
622#121—101no—
623#121—101no—
624#121—102no—
625#121—102no—
626#120—22no—
627#120—101no—
628#120—102no—
629#120—102no—
630#120—101no—
631#120—102no—
632#120—102no—
633#120—102no—
634#120—102no—
635#120—102no—
636C4×D4—101no—
637C4×D4—101no—
638C4×D4—101no—
639C4×D4—101no—
640C4×D4—101no—
641C4×D4—101no—
642C4×D4—101no—
643C4×D4—101no—
644#117—51no—
645#117C22×D511yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—101no—
647C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C42—51no—
658C2×C42C22×D511yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—101no—
661#106—21no—
662#106—101no—
663#104—22no—
664#104—102no—
665#104—201no—
666#104—201no—
667#103—21no—
668#103—101no—
669#103—101no—
670#103—101no—
671#103—101no—
672#103—101no—
673#102—21no—
674#102—101no—
675#100—22no—
676#100—54no—
677#100—102no—
678#100—102no—
679#95—101no—
680C22×C5—21no—
681C22×C5—21no—
682C22×C5—44no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—82no—
690C22×C5C2×#12011yescharacteristic
691C22×C5C2×#12111yescharacteristic
692C22×C5#53411yescharacteristic
693C2×D5—21no—
694C2×D5—21no—
695C2×D5—21no—
696C2×D5—24no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—44no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—88no—
708C2×D5—82no—
709C2×D5—88no—
710C2×D5—164no—
711C2×D5#45512yescomplemented
712C4×C5—41no—
713C4×C5—41no—
714C4×C5—41no—
715C4×C5—81no—
716C4×C5—81no—
717C4×C5D4211yescharacteristic
718C4×C5D4211yescharacteristic
719C4×C5#54611yescharacteristic
720C4×C5#54611yescharacteristic
721Dic5—21no—
722Dic5—21no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—81no—
727Dic5—81no—
728C24—51no—
729C24—52no—
730C24—102no—
731C24—102no—
732C24—104no—
733C24—102no—
734C24—202no—
735C24—204no—
736C24—402no—
737C24D4×D512yes—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—101no—
743#41—101no—
744#41—101no—
745#41—101no—
746#41—202no—
747#41—202no—
748#41—202no—
749#41—202no—
750C2×Q8—51no—
751C2×Q8—101no—
752C2×Q8—101no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—101no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8D4×D511yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—52no—
768C2×D4—51no—
769C2×D4—52no—
770C2×D4—101no—
771C2×D4—101no—
772C2×D4—102no—
773C2×D4—102no—
774C2×D4—102no—
775C2×D4—101no—
776C2×D4—101no—
777C2×D4—104no—
778C2×D4—102no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—102no—
782C2×D4—101no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—101no—
785C2×D4—101no—
786C2×D4—202no—
787C2×D4—202no—
788C2×D4—202no—
789C2×D4—202no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—202no—
792C2×D4—202no—
793C2×D4—202no—
794C2×D4—202no—
795C2×D4—202no—
796C2×D4—202no—
797C2×D4—202no—
798C2×D4—202no—
799C2×D4—204no—
800C2×D4—204no—
801C2×D4—404no—
802C2×D4—404no—
803C2×D4D4×D511yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—51no—
810C22×C4—51no—
811C22×C4—51no—
812C22×C4—102no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—102no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4C23×D511yescharacteristic
823Q16—202no—
824Q16—202no—
825SD16—202no—
826SD16—202no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—52no—
831M16—101no—
832M16—101no—
833M16—101no—
834M16—202no—
835M16—202no—
836M16D4×D512yescomplemented
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—101no—
840C2×C8—101no—
841C2×C8—202no—
842C2×C8—202no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—51no—
846C4⋊C4—51no—
847C4⋊C4—101no—
848C4⋊C4—101no—
849C4⋊C4—101no—
850C4⋊C4—101no—
851C4⋊C4—201no—
852C4⋊C4—201no—
853C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
854C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—101no—
863C22⋊C4—101no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—101no—
868C22⋊C4—101no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—101no—
872C22⋊C4—201no—
873C22⋊C4—201no—
874C22⋊C4—204no—
875C22⋊C4—202no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—402no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—101no—
882C42—101no—
883C42—101no—
884C2×C5—21no—
885C2×C5—21no—
886C2×C5—82no—
887C2×C5—81no—
888C2×C5#241011yescharacteristic
889C2×C5C2×#45511yescharacteristic
890C2×C5#301911yescharacteristic
891D5—22no—
892D5—41no—
893D5—44no—
894D5—81no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—54no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—101no—
907C23—101no—
908C23—102no—
909C23—101no—
910C23—201no—
911C23—202no—
912C23—202no—
913C23—204no—
914C23—204no—
915C23—204no—
916C23—204no—
917C23—204no—
918C23—402no—
919C23—402no—
920C23—402no—
921C23—402no—
922C23—408no—
923C23—408no—
924C23C2×D4×D511yescharacteristic
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—101no—
928Q8—101no—
929Q8—201no—
930Q8—201no—
931Q8—201no—
932Q8—201no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—102no—
944D4—102no—
945D4—101no—
946D4—102no—
947D4—102no—
948D4—101no—
949D4—202no—
950D4—204no—
951D4—202no—
952D4—204no—
953D4—204no—
954D4—202no—
955D4—204no—
956D4—202no—
957D4—201no—
958D4—201no—
959D4—402no—
960D4—402no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—51no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—402no—
996C2×C4—402no—
997C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1000C2×C4D5×#4111yescharacteristic
1001C2×C4#414911yescharacteristic
1002C2×C4#414911yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—102no—
1006C8—201no—
1007C5#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—52no—
1018C22—82no—
1019C22—101no—
1020C22—101no—
1021C22—101no—
1022C22—101no—
1023C22—101no—
1024C22—104no—
1025C22—202no—
1026C22—202no—
1027C22—204no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—201no—
1031C22—201no—
1032C22—201no—
1033C22—402no—
1034C22—408no—
1035C22—408no—
1036C22—804no—
1037C22D5×#12011yescharacteristic
1038C22D5×#12111yescharacteristic
1039C22#6598711yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—101no—
1046C4—101no—
1047C4—201no—
1048C4—201no—
1049C4—201no—
1050C4—401no—
1051C4—401no—
1052C4#6594311yescharacteristic
1053C4#6594311yescharacteristic
1054C4#6598811yescharacteristic
1055C4#6601011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—102no—
1061C2—201no—
1062C2—204no—
1063C2—401no—
1064C2#1060883911yescharacteristic
1065C2#1061200911yescharacteristic
1066C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618231C2
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24413
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610943C2semidirect
3. C2×#65114C2semidirect
4. #10610620C2semidirect
5. C2×D5×#100C2semidirect
6. #10608046C2semidirect
7. C5×#2037C2semidirect
8. #10602650C2semidirect
9. #10601467C2semidirect
10. #10601174C2semidirect
11. #10601098C2semidirect
12. #10600877C2semidirect
13. #10600458C2semidirect
14. #10599552C2semidirect
15. #10599548C2semidirect
20. C2×#4097C22semidirect
22. C2×#4082C22semidirect
23. C2×#4055C22semidirect
24. C2×D5×M16C22semidirect
25. C2×D5×M16C22semidirect
38. C2×#4043C22semidirect
40. C5×#428C22semidirect
41. C2×C5×#104C22semidirect
42. C5×#417C22semidirect
43. C2×C5×#100C22semidirect
44. C5×#390C22semidirect
45. C2×#3969C22semidirect
46. C2×#3965C22semidirect
47. C2×#3957C22semidirect
50. #65409C22semidirect
51. #65293C22semidirect
53. #65255C22semidirect
54. #65253C22semidirect
57. C4×#685C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64743C22semidirect
197. #3955D4semidirect
214. #2037D5semidirect
320. C5×M16C2×D4semidirect
369. #681C2×D4semidirect
412. #428C2×D5semidirect
416. C2×#104C2×D5semidirect
420. #417C2×D5semidirect
425. C2×#100C2×D5semidirect
428. #390C2×D5semidirect
434. #339C2×D5semidirect
711. C2×D5#455semidirect
836. M16D4×D5semidirect
1007. C5#24413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182312
#106109432
C2×#651142
#106106202
C2×D5×#1002
#106080462
C5×#20372
#106026502
#106014672
#106011742
#106010982
#106008772
#106004582
#105995522
#105995482
#244135