Finite Group Databasebeta

← #12136757

Subgroups — #12136757

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618255C211yesmaximal, characteristic
2#10610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C5×#536C2211yescharacteristic
19#66162C2211yescharacteristic
20C2×#4097C2211yescharacteristic
21#66150C2211yescharacteristic
22C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#66060—21no—
27#66060—21no—
28#66010—21no—
29#66010—21no—
30#65987—22no—
31D5×#123—22no—
32#65965—21no—
33#65965—21no—
34#65964—21no—
35#65964—21no—
36#65858C2211yescharacteristic
37#65855C2211yescharacteristic
38C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4021C2211yescharacteristic
40C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3955C2211yescharacteristic
49C2×#3955C2211yescharacteristic
50#65409C2211yescharacteristic, complemented
51#65293C2211yescharacteristic, complemented
52#65277C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic
54#65253C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65176—21no—
58#65175—21no—
59#65157—21no—
60#65153—21no—
61#65114—24no—
62#65105—21no—
63#65102—21no—
64#65069—21no—
65#65067—21no—
66#65040—24no—
67#64961—22no—
68#64957—22no—
69C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64743C2211yescharacteristic, complemented
73#24415—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79#4149—41no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713—21no—
86C2×#713—21no—
87C2×#713—41no—
88C2×#713—41no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C22×D20—21no—
94C22×D20D412yes—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5D412yes—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×#124—21no—
103C5×#123—22no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×C22⋊Q8—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109#4097—22no—
110#4097—41no—
111#4093—21no—
112#4092—21no—
113#4092—21no—
114#4092D411yescharacteristic
115#4092D411yescharacteristic
116#4090—21no—
117#4090—41no—
118#4090—41no—
119C2×#689—21no—
120#4084D411yescharacteristic
121#4084D411yescharacteristic
122#4083—21no—
123#4081—21no—
124C2×#687—21no—
125#4075—22no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—21no—
132#4072C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×#683—22no—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138#4055—22no—
139#4055—41no—
140D5×M16—22no—
141D5×M16—22no—
142D5×M16—41no—
143D5×M16—41no—
144C2×Dic20—21no—
145C2×#677—21no—
146C2×#676—21no—
147C2×#676—21no—
148C2×C8×D5—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150#4043—21no—
151#4043—21no—
152#4043—21no—
153#4043—21no—
154#4043D411yescharacteristic
155#4043D411yescharacteristic
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041D411yescharacteristic
159#4041D411yescharacteristic
160#4040—22no—
161#4040—22no—
162#4040—22no—
163#4040—22no—
164#4039—21no—
165#4039—21no—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4—22no—
168#4032—21no—
169#4030—22no—
170#4030—22no—
171#4029—22no—
172#4029—22no—
173#4028—22no—
174#4028—22no—
175#4028—21no—
176D5×C22⋊C4—22no—
177D5×C22⋊C4—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179#4021—22no—
180#4021—22no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#104—22no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#101—22no—
191C5×#95—22no—
192#3969—41no—
193#3968—22no—
194#3963—21no—
195#3957—41no—
196#3955—22no—
197#3955D414yescomplemented
198#3948—21no—
199#3948—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3937—22no—
207#3485—51no—
208#3056—51no—
209#3056—51no—
210C2×#455—51no—
211C2×#413—51no—
212#2432—51no—
213#2038—51no—
214#2038D511yescharacteristic, complemented
215#2005—51no—
216#2005—51no—
217#1885—51no—
218#1871—51no—
219#1871—51no—
220#1856—51no—
221#1792—51no—
222C23×D5—22no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D412yes—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—42no—
251#713—42no—
252#713—42no—
253#713—42no—
254#713—42no—
255#713—42no—
256#713—42no—
257#713—42no—
258#713—42no—
259#713—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—22no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—24no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20#4112yes—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—22no—
291C2×C4×D5—24no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C5×M16C2×D412yes—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—22no—
316C5×C4⋊C4—22no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C5×C22⋊C4—22no—
322C5×C22⋊C4—22no—
323C5×C22⋊C4—21no—
324C42×C5—21no—
325C42×C5—21no—
326C42×C5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—21no—
330#689—42no—
331#687—42no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—42no—
343#685—44no—
344#685—41no—
345#685—41no—
346#685—44no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—41no—
350C4⋊Dic5—41no—
351C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
353#683—22no—
354#683—22no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—44no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—21no—
361#681—21no—
362#681—21no—
363#681—21no—
364#681C2×D412yes—
365C2×#168—21no—
366C2×#168—21no—
367Dic20—42no—
368#677—42no—
369#676—42no—
370#676—42no—
371C8×D5—42no—
372C8×D5—42no—
373C2×H(5,𝔽2)—51no—
374C22×#41—51no—
375C2×#137—51no—
376C2×#137—51no—
377C22×M16—51no—
378C22×M16—51no—
379#547—101no—
380#547—101no—
381#547—101no—
382#547—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385#546—101no—
386#546—101no—
387#536—51no—
388#536C2×D511yescharacteristic
389#534—102no—
390C2×C4⋊Q8—51no—
391C2×#124—51no—
392#525—51no—
393#525—51no—
394C2×#123—102no—
395C2×C22⋊Q8—51no—
396#518—51no—
397#470—101no—
398#470—101no—
399#468—101no—
400#468—101no—
401#467—101no—
402#467—101no—
403#465—101no—
404#465—101no—
405#455—104no—
406#428—51no—
407#428C2×D511yescharacteristic, complemented
408C2×#104—51no—
409C2×#104—51no—
410C2×#104—51no—
411C2×#104C2×D511yescharacteristic
412#419—51no—
413#419—51no—
414#417—51no—
415#417C2×D511yescharacteristic
416#413—104no—
417C2×#101—51no—
418C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
419C2×#100—51no—
420C2×#100—51no—
421#394—102no—
422#391C2×D511yescharacteristic, complemented
423#390—51no—
424#385—102no—
425C4×C22⋊C4—51no—
426#339—51no—
427#339—51no—
428#339—51no—
429#339C2×D511yescharacteristic, complemented
430C23×C5—21no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—22no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—44no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—82no—
443C22×D5—82no—
444C22×D5#12011yescharacteristic
445C22×D5#12011yescharacteristic
446C22×D5#12114yes—
447C5×Q8—21no—
448C5×Q8—21no—
449C5×Q8—41no—
450C5×Q8—41no—
451C5×Q8—41no—
452C5×Q8—41no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—42no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22⋊D5—44no—
477C22⋊D5—41no—
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5#12011yescharacteristic
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494D20—22no—
495D20—22no—
496D20—21no—
497D20—22no—
498D20—22no—
499D20—21no—
500D20—44no—
501D20—44no—
502D20—44no—
503D20—81no—
504D20—81no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—44no—
514C4×D5—44no—
515C4×D5—44no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5—82no—
519C4×D5—82no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—41no—
523Dic10—41no—
524Dic10—41no—
525Dic10—41no—
526C5×C8—22no—
527C5×C8—41no—
528#168—22no—
529#168—41no—
530H(5,𝔽2)—102no—
531H(5,𝔽2)—102no—
532H(5,𝔽2)—201no—
533H(5,𝔽2)—201no—
534C2×#41—51no—
535C2×#41—101no—
536C2×#41—101no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—102no—
541C2×#41—102no—
542C2×#41—101no—
543C2×#41—201no—
544C2×#41—201no—
545C2×#41C22×D511yescharacteristic
546C22×Q8—51no—
547C22×Q8C22×D511yescharacteristic
548C22×D4—52no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—52no—
555#137—102no—
556#137—102no—
557#137—201no—
558#137—201no—
559C2×Q16—101no—
560C2×Q16—101no—
561C2×SD16—101no—
562C2×SD16—101no—
563C2×M16—51no—
564C2×M16—51no—
565C2×M16—101no—
566C2×M16—101no—
567C2×M16—102no—
568C2×M16—102no—
569C2×M16—201no—
570C2×M16—201no—
571C2×M16C22×D511yescharacteristic
572C2×M16C22×D511yescharacteristic
573C22×C8—101no—
574C22×C8—101no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—101no—
577C4⋊Q8—201no—
578C4⋊Q8—201no—
579#124—21no—
580#124—102no—
581#124—102no—
582#124—101no—
583#123—22no—
584#123—101no—
585#123—102no—
586#123—102no—
587#123—102no—
588#123—102no—
589#123—102no—
590#123—102no—
591#123—101no—
592#123—102no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—51no—
596C22⋊Q8—51no—
597C22⋊Q8—51no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8—101no—
604C22⋊Q8—101no—
605#121—51no—
606#121—51no—
607#121—51no—
608#121—51no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121—102no—
612#121—102no—
613#120—101no—
614#120—102no—
615#120—102no—
616#120—101no—
617C4×D4—101no—
618C4×D4—101no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625#117—51no—
626#117C22×D511yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—102no—
628C2×C4⋊C4—102no—
629C2×C4⋊C4—101no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C42—51no—
640C2×C42C22×D511yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—101no—
643#106—21no—
644#106—101no—
645#104—22no—
646#104—102no—
647#104—201no—
648#104—201no—
649#103—21no—
650#103—101no—
651#103—101no—
652#103—101no—
653#103—101no—
654#103—101no—
655#102—21no—
656#102—101no—
657#101—22no—
658#101—102no—
659#100—54no—
660#100—102no—
661#95—22no—
662#95—101no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5C2×#12011yescharacteristic
669C22×C5C2×#12111yescharacteristic
670C22×C5#53411yescharacteristic
671C2×D5—21no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—24no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—44no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—81no—
686C2×D5—82no—
687C2×D5—164no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—81no—
693C4×C5—81no—
694C4×C5D4211yescharacteristic
695C4×C5D4211yescharacteristic
696C4×C5#54611yescharacteristic
697C4×C5#54611yescharacteristic
698Dic5—21no—
699Dic5—21no—
700Dic5—42no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—41no—
704Dic5—81no—
705C24—52no—
706C24—51no—
707C24—102no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—101no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—202no—
717#41—202no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—202no—
723#41—202no—
724#41—202no—
725#41—202no—
726#41—202no—
727#41—202no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—51no—
735C2×Q8—101no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8D4×D511yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—52no—
744C2×D4—51no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—102no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—104no—
749C2×D4—102no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—204no—
766C2×D4—204no—
767C2×D4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—102no—
777C22×C4—102no—
778C22×C4—104no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—102no—
781C22×C4—102no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—202no—
790C22×C4D4×D512yes—
791C22×C4C23×D511yescharacteristic
792Q16—202no—
793Q16—202no—
794SD16—202no—
795SD16—202no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—52no—
800M16—101no—
801M16—101no—
802M16—101no—
803M16—202no—
804M16—202no—
805M16D4×D512yes—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—101no—
809C2×C8—101no—
810C2×C8—202no—
811C2×C8—202no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—51no—
817C4⋊C4—51no—
818C4⋊C4—101no—
819C4⋊C4—101no—
820C4⋊C4—101no—
821C4⋊C4—101no—
822C4⋊C4—102no—
823C4⋊C4—102no—
824C4⋊C4—204no—
825C4⋊C4—201no—
826C4⋊C4—201no—
827C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
828C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—102no—
839C22⋊C4—102no—
840C22⋊C4—102no—
841C22⋊C4—102no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—202no—
846C22⋊C4—204no—
847C22⋊C4—201no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4—204no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—101no—
854C42—101no—
855C42—101no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—81no—
859C2×C5#241011yescharacteristic
860C2×C5#301811yescharacteristic
861C2×C5#302211yescharacteristic
862D5—41no—
863D5—41no—
864D5—44no—
865D5—81no—
866C23—21no—
867C23—51no—
868C23—51no—
869C23—54no—
870C23—102no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—102no—
874C23—101no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—204no—
880C23—402no—
881C23—402no—
882C23C2×D4×D511yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—101no—
890Q8—101no—
891Q8—201no—
892Q8—201no—
893Q8—201no—
894Q8—201no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—101no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—101no—
905D4—204no—
906D4—204no—
907D4—204no—
908D4—204no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—401no—
912D4—401no—
913D4—401no—
914D4—401no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—51no—
929C2×C4—51no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—204no—
945C2×C4—204no—
946C2×C4—204no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—402no—
955C2×C4—402no—
956C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
959C2×C4D5×#4111yescharacteristic
960C2×C4#414911yescharacteristic
961C2×C4#414911yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—102no—
965C8—201no—
966C5#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—101no—
975C22—101no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—104no—
979C22—204no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—401no—
986C22—401no—
987C22—402no—
988C22—804no—
989C22D5×#12011yescharacteristic
990C22D5×#12111yescharacteristic
991C22#6598711yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—101no—
999C4—101no—
1000C4—202no—
1001C4—201no—
1002C4—201no—
1003C4—201no—
1004C4—401no—
1005C4#6594311yescharacteristic
1006C4#6594311yescharacteristic
1007C4#6598811yescharacteristic
1008C4#6601011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—201no—
1013C2—201no—
1014C2—204no—
1015C2—401no—
1016C2#1060883911yescharacteristic
1017C2#1061201511yescharacteristic
1018C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2038C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618255C2
hypercenter#2038D5
hypocenterC5#24415
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610943C2semidirect
3. C2×#65114C2semidirect
4. #10610620C2semidirect
5. C2×#65040C2semidirect
6. #10608229C2semidirect
7. C5×#2038C2semidirect
8. #10602661C2semidirect
9. #10601467C2semidirect
10. #10601174C2semidirect
11. #10601098C2semidirect
12. #10600912C2semidirect
13. #10600488C2semidirect
14. #10599552C2semidirect
15. #10599548C2semidirect
22. C2×#4090C22semidirect
24. C2×D5×M16C22semidirect
25. C2×D5×M16C22semidirect
38. C2×#4043C22semidirect
40. C5×#428C22semidirect
43. C2×C5×#101C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
46. C2×#3968C22semidirect
50. #65409C22semidirect
51. #65293C22semidirect
54. #65253C22semidirect
55. C4×#685C22semidirect
69. C5×#339C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64743C22semidirect
197. #3955D4semidirect
214. #2038D5semidirect
407. #428C2×D5semidirect
418. C2×#101C2×D5semidirect
422. #391C2×D5semidirect
429. #339C2×D5semidirect
966. C5#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182552
#106109432
C2×#651142
#106106202
C2×#650402
#106082292
C5×#20382
#106026612
#106014672
#106011742
#106010982
#106009122
#106004882
#105995522
#105995482
#244155