Finite Group Databasebeta

← #12136759

Subgroups — #12136759

Order 1280.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617941C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#525C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#66159C2211yescharacteristic
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4088C2211yescharacteristic
26#66125C2211yescharacteristic
27C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
28D5×#123—22no—
29#65965—21no—
30#65965—21no—
31#65946—21no—
32#65946—21no—
33#65923—22no—
34#65885—21no—
35#65885—21no—
36#65884—21no—
37#65884—21no—
38#65860C2211yescharacteristic
39#65855C2211yescharacteristic
40C5×#470—21no—
41C5×#468—21no—
42C5×#467—21no—
43C5×#465—21no—
44C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#417C2211yescharacteristic
47C2×#3969C2211yescharacteristic
48C2×#3969C2211yescharacteristic
49#65514C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65491—24no—
52C2×#3957C2211yescharacteristic
53C2×#3957C2211yescharacteristic
54C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
56#65421—24no—
57C2×#3955C2211yescharacteristic
58C2×#3955C2211yescharacteristic
59#65341—21no—
60#65340—21no—
61#65338—21no—
62#65337—21no—
63#65278—22no—
64#65277C2211yescharacteristic
65#65263C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic
67#65253C2211yescharacteristic, complemented
68#65248—22no—
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#64752C2211yescharacteristic, complemented
72#64752C2211yescharacteristic, complemented
73#24415—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D412yes—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—41no—
81#4149—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5D412yes—
98C22×Dic10C2311yescharacteristic
99C5×#137—22no—
100C5×#137—41no—
101C2×C5×Q16—21no—
102C2×C5×SD16—21no—
103C2×C5×M16—21no—
104C2×C5×M16—22no—
105C2×C5×M16—41no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C5×#121D411yescharacteristic
117C5×#121D411yescharacteristic
118C5×#120—21no—
119C4×C5×D4—21no—
120C4×C5×D4—21no—
121C5×#117C2311yescharacteristic
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4—21no—
125#4099—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127#4093—22no—
128#4093—22no—
129#4090—21no—
130#4090—41no—
131#4090—41no—
132C2×#689—21no—
133#4088—22no—
134#4088—41no—
135C2×#688—21no—
136#4084—22no—
137#4084—22no—
138#4083—22no—
139#4083—22no—
140#4082—21no—
141#4081—22no—
142#4076D411yescharacteristic
143#4076D411yescharacteristic
144#4075—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149#4072C2311yescharacteristic
150#4070—21no—
151#4070—21no—
152#4070D411yescharacteristic
153#4070D411yescharacteristic
154C2×#683—22no—
155C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#681—21no—
158C2×#681—22no—
159C2×#681—41no—
160C2×#681C2311yescharacteristic
161C2×#681C2311yescharacteristic
162C22×#168—21no—
163#4043—21no—
164#4043—21no—
165#4040—22no—
166#4040—22no—
167#4039—21no—
168#4039—21no—
169D5×C4⋊C4—22no—
170D5×C4⋊C4—22no—
171#4032—22no—
172#4030—22no—
173#4030—22no—
174#4029—22no—
175#4029—22no—
176#4029—22no—
177#4029—22no—
178D5×C22⋊C4—22no—
179D5×C22⋊C4—22no—
180D5×C22⋊C4—22no—
181#4021—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184#4015—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191#3969—22no—
192#3969—41no—
193#3967—21no—
194#3967—21no—
195#3963—21no—
196#3963—22no—
197#3957—22no—
198#3957—41no—
199#3956—22no—
200#3956—22no—
201#3955—22no—
202#3955D414yescomplemented
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3485—51no—
208#3056—51no—
209#3056D511yescharacteristic, complemented
210C2×#455—51no—
211C2×#413—51no—
212#2432—51no—
213#2038—51no—
214#2038—51no—
215#2005—51no—
216#2005—51no—
217#1885—51no—
218#1871—51no—
219#1871—51no—
220#1856—51no—
221#1792—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—22no—
224C23×D5C2×D412yes—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—21no—
227C5×#41—21no—
228C5×#41—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264#713—42no—
265#713—42no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—42no—
275#709—42no—
276#709—42no—
277#709—42no—
278#709—42no—
279#709—42no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709—42no—
283#709—42no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—22no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—42no—
291C2×D20C2×D411yescharacteristic
292C2×D20C2×D412yes—
293C2×D20#4112yes—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—24no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—22no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—42no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
309C5×Q16—42no—
310C5×SD16—42no—
311C5×M16—21no—
312C5×M16—21no—
313C5×M16—21no—
314C5×M16—42no—
315C5×M16C2×D412yes—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—42no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—21no—
322C5×C4⋊C4—21no—
323C5×C4⋊C4—41no—
324C5×C4⋊C4—41no—
325C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C5×C22⋊C4—21no—
328C5×C22⋊C4—21no—
329C5×C22⋊C4—21no—
330C5×C22⋊C4—21no—
331C5×C22⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—41no—
333C5×C22⋊C4—41no—
334C42×C5—21no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—22no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—42no—
341#689—42no—
342#688—42no—
343#685—22no—
344#685—22no—
345#685—22no—
346#685—22no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—44no—
350#685—44no—
351C4⋊Dic5—22no—
352C4⋊Dic5—22no—
353C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
355#683—22no—
356#683—22no—
357#683—21no—
358#683—21no—
359#683—44no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—21no—
364C4×Dic5—21no—
365#681—21no—
366#681—21no—
367#681—21no—
368#681—42no—
369#681C2×D412yes—
370C2×#168—21no—
371C2×#168—21no—
372C2×#168—42no—
373C2×H(5,𝔽2)—51no—
374C22×#41—51no—
375C2×#137—51no—
376C2×#137C2×D511yescharacteristic
377C22×M16—51no—
378C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
379#547—101no—
380#547—101no—
381#547—101no—
382#547—101no—
383#546—101no—
384#546—101no—
385#546—101no—
386#546—101no—
387#536—51no—
388#536—51no—
389#534—102no—
390C2×C4⋊Q8—51no—
391C2×#124—51no—
392#525—51no—
393#525C2×D511yescharacteristic
394C2×#123—102no—
395C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
396#518—51no—
397#470—21no—
398#470—101no—
399#468—21no—
400#468—101no—
401#467—21no—
402#467—101no—
403#465—21no—
404#465—101no—
405#455—104no—
406#428—51no—
407#428C2×D511yescharacteristic, complemented
408C2×#104—51no—
409C2×#104—51no—
410C2×#104—51no—
411C2×#104—51no—
412#419—51no—
413#419C2×D511yescharacteristic, complemented
414#417—51no—
415#417C2×D511yescharacteristic
416#413—104no—
417C2×#101—51no—
418C2×#101—51no—
419C2×#100—51no—
420C2×#100—51no—
421#394—102no—
422#391—51no—
423#390—51no—
424#385—102no—
425C4×C22⋊C4—51no—
426#339—51no—
427#339—51no—
428#339—51no—
429#339—51no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5#12011yescharacteristic
436C23×C5#12011yescharacteristic
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—44no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—82no—
445C22×D5—82no—
446C22×D5#12114yes—
447C5×Q8—21no—
448C5×Q8—21no—
449C5×Q8—41no—
450C5×Q8—41no—
451C5×Q8—41no—
452C5×Q8—41no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—21no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—81no—
458C5×D4—81no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—42no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5#12011yescharacteristic
480C2×C4×C5#12011yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
485C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D5—44no—
488C22⋊D5—44no—
489C22⋊D5—44no—
490C22⋊D5—41no—
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—21no—
509D20—22no—
510D20—22no—
511D20—21no—
512D20—44no—
513C4×D5—44no—
514C4×D5—44no—
515C4×D5—44no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5—82no—
519C4×D5—82no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—41no—
523Dic10—41no—
524Dic10—41no—
525Dic10—41no—
526C5×C8—22no—
527C5×C8—41no—
528#168—22no—
529#168—41no—
530H(5,𝔽2)—102no—
531H(5,𝔽2)—102no—
532H(5,𝔽2)—201no—
533H(5,𝔽2)—201no—
534C2×#41—51no—
535C2×#41—102no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—101no—
538C2×#41—101no—
539C2×#41—101no—
540C2×#41—101no—
541C2×#41—101no—
542C2×#41—101no—
543C2×#41—201no—
544C2×#41—201no—
545C2×#41C22×D511yescharacteristic
546C22×Q8—51no—
547C22×Q8C22×D511yescharacteristic
548C22×D4—52no—
549C22×D4—51no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C23×C4—52no—
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—102no—
558#137—201no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—101no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—101no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—51no—
567C2×M16—51no—
568C2×M16—101no—
569C2×M16—102no—
570C2×M16—201no—
571C2×M16C22×D511yescharacteristic
572C2×M16C22×D511yescharacteristic
573C22×C8—21no—
574C22×C8—101no—
575C4⋊Q8—101no—
576C4⋊Q8—101no—
577C4⋊Q8—201no—
578C4⋊Q8—201no—
579#124—101no—
580#124—101no—
581#124—102no—
582#124—102no—
583#123—21no—
584#123—102no—
585#123—102no—
586#123—102no—
587#123—102no—
588#123—102no—
589#123—102no—
590#123—102no—
591#123—102no—
592#123—101no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—51no—
598C22⋊Q8—51no—
599C22⋊Q8—101no—
600C22⋊Q8—101no—
601C22⋊Q8—101no—
602C22⋊Q8—101no—
603C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
604C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
605#121—51no—
606#121—51no—
607#121—102no—
608#121—102no—
609#121—102no—
610#121—102no—
611#121C22⋊D511yescharacteristic
612#121C22⋊D511yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—102no—
615#120—102no—
616#120—101no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—101no—
620C4×D4—101no—
621C4×D4—101no—
622C4×D4—101no—
623C4×D4—101no—
624C4×D4—101no—
625#117—51no—
626#117C22×D511yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—102no—
629C2×C4⋊C4—102no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C42—51no—
640C2×C42—51no—
641#107—21no—
642#107—101no—
643#106—21no—
644#106—101no—
645#104—102no—
646#104—102no—
647#104—201no—
648#104—201no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—101no—
653#103—101no—
654#103—101no—
655#102—21no—
656#102—101no—
657#101—102no—
658#101—102no—
659#100—54no—
660#100—102no—
661#95—102no—
662#95—101no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—21no—
667C22×C5—21no—
668C22×C5—21no—
669C22×C5—21no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5C2×#12011yescharacteristic
677C22×C5C2×#12111yescharacteristic
678C22×C5#53411yescharacteristic
679C2×D5—24no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—44no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—82no—
687C2×D5—164no—
688C4×C5—21no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—41no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—81no—
694C4×C5—81no—
695C4×C5D4211yescharacteristic
696C4×C5D4211yescharacteristic
697C4×C5#54611yescharacteristic
698C4×C5#54611yescharacteristic
699Dic5—42no—
700Dic5—41no—
701Dic5—42no—
702Dic5—41no—
703Dic5—41no—
704Dic5—81no—
705C24—52no—
706C24—102no—
707C24D4×D511yescharacteristic
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—101no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—202no—
717#41—202no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720#41—202no—
721#41—202no—
722#41—202no—
723#41—202no—
724#41—202no—
725#41—202no—
726#41—202no—
727#41—202no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—51no—
735C2×Q8—101no—
736C2×Q8—101no—
737C2×Q8—101no—
738C2×Q8—101no—
739C2×Q8—101no—
740C2×Q8—101no—
741C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—52no—
746C2×D4—51no—
747C2×D4—52no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—104no—
750C2×D4—102no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—204no—
766C2×D4—204no—
767C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—104no—
777C22×C4—102no—
778C22×C4—102no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—102no—
783C22×C4—102no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—202no—
786C22×C4D4×D511yescharacteristic
787C22×C4D4×D511yescharacteristic
788C22×C4D4×D511yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
791C22×C4C23×D511yescharacteristic
792Q16—42no—
793Q16—202no—
794SD16—42no—
795SD16—202no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—42no—
800M16—52no—
801M16—101no—
802M16—101no—
803M16—101no—
804M16—202no—
805M16D4×D512yes—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—101no—
810C2×C8—101no—
811C2×C8—202no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—51no—
820C4⋊C4—102no—
821C4⋊C4—102no—
822C4⋊C4—102no—
823C4⋊C4—102no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4—101no—
826C4⋊C4—204no—
827C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
828C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—102no—
837C22⋊C4—102no—
838C22⋊C4—102no—
839C22⋊C4—102no—
840C22⋊C4—102no—
841C22⋊C4—102no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—204no—
848C22⋊C4—204no—
849C22⋊C4—202no—
850C42—21no—
851C42—101no—
852C42—101no—
853C42—101no—
854C42—101no—
855C42—101no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—21no—
858C2×C5—41no—
859C2×C5—41no—
860C2×C5—81no—
861C2×C5#241011yescharacteristic
862C2×C5#301811yescharacteristic
863C2×C5#302211yescharacteristic
864D5—44no—
865D5—81no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—54no—
872C23—102no—
873C23—102no—
874C23—101no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23—204no—
878C23—402no—
879C23—402no—
880C23#408311yescharacteristic
881C23#408311yescharacteristic
882C23C2×D4×D511yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—101no—
890Q8—101no—
891Q8—201no—
892Q8—201no—
893Q8—201no—
894Q8—201no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—101no—
905D4—102no—
906D4—101no—
907D4—204no—
908D4—204no—
909D4—204no—
910D4—204no—
911D4—201no—
912D4—201no—
913D4—401no—
914D4—401no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—204no—
943C2×C4—204no—
944C2×C4—204no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—402no—
953C2×C4—402no—
954C2×C4#408311yescharacteristic
955C2×C4#408311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
958C2×C4#414411yescharacteristic
959C2×C4D5×#4111yescharacteristic
960C2×C4#414911yescharacteristic
961C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—102no—
965C8—201no—
966C5#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—104no—
981C22—204no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—402no—
988C22—804no—
989C22D5×#12111yescharacteristic
990C22#6593911yescharacteristic
991C22C2×#408311yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—202no—
1000C4—202no—
1001C4—201no—
1002C4—201no—
1003C4—201no—
1004C4—401no—
1005C4#6594311yescharacteristic
1006C4#6594411yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1008C4#6616311yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—204no—
1015C2—401no—
1016C2#1061443311yescharacteristic
1017C2#1061572411yescharacteristic
1018C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3056C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617941C2
hypercenter#3056D5
hypocenterC5#24415
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3056C2semidirect
3. C2×#65491C2semidirect
4. C2×#65421C2semidirect
5. #10614490C2semidirect
6. #10614463C2semidirect
7. #10602901C2semidirect
8. #10602777C2semidirect
9. #10602506C2semidirect
10. #10601471C2semidirect
11. #10601467C2semidirect
12. #10601139C2semidirect
13. #10601136C2semidirect
14. #10601102C2semidirect
15. #10601098C2semidirect
19. C22×C5×M16C22semidirect
21. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#4090C22semidirect
27. C22×#681C22semidirect
44. C5×#428C22semidirect
45. C5×#419C22semidirect
49. #65514C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
54. C2×#3956C22semidirect
55. C2×#3956C22semidirect
65. #65263C22semidirect
67. #65253C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64775C22semidirect
71. #64752C22semidirect
72. #64752C22semidirect
202. #3955D4semidirect
209. #3056D5semidirect
378. C22×M16C2×D5semidirect
395. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
407. #428C2×D5semidirect
413. #419C2×D5semidirect
966. C5#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179412
C5×#30562
C2×#654912
C2×#654212
#106144902
#106144632
#106029012
#106027772
#106025062
#106014712
#106014672
#106011392
#106011362
#106011022
#106010982
#244155