Finite Group Databasebeta

← #12136854

Subgroups — #12136854

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4083—21no—
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30#65943—24no—
31#65943—24no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4030—21no—
36C2×#4028—21no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#65511—21no—
41#65510C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44#65501C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46#65445—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#65325—24no—
53#65274C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65064—24no—
60D5×#102—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×D4×D5—28no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—44no—
85C2×D4×D5—44no—
86C2×D4×D5D414yescomplemented
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—22no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20—41no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—41no—
102C2×C5×D8—41no—
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C5×#121—22no—
106C5×#121—22no—
107C5×#121—22no—
108C5×#121—41no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4086—22no—
119#4086—22no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084—44no—
123#4083—28no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—41no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C2×C8×D5—22no—
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—41no—
146#4041—22no—
147#4041D414yescomplemented
148#4039—22no—
149#4039—22no—
150D5×C4⋊C4—22no—
151D5×C4⋊C4—41no—
152#4030—28no—
153#4028—28no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×C22⋊C8—41no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3953—41no—
166#3952—22no—
167#3941—22no—
168#3941D414yescomplemented
169#3939—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999D511yescharacteristic, complemented
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—24no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—81no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5D814yescomplemented
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253D4×D5—28no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—432no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—44no—
269C2×D20—44no—
270C2×D20—44no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—44no—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×D20#4112yes—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—24no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C5×D8—44no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D412yes—
302C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
303C5×C22⋊C4—24no—
304C5×C22⋊C4—42no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—42no—
307C22⋊Dic5—42no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—81no—
310#686—44no—
311#686—44no—
312#685—24no—
313#685—22no—
314#685—24no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—42no—
320#683—22no—
321#683—42no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168C2×D412yescomplemented
330C8×D5—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—101no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121C2×D511yescharacteristic
346C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—104no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340C2×D511yescharacteristic, complemented
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5C2×D812yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—48no—
411C22×D5—48no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—48no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5C2×D812yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—48no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—84no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D5—28no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—84no—
470C22⋊D5—84no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5#12012yes—
485C2×Dic5C2×D812yes—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—48no—
492D20—48no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20#12114yescomplemented
496C4×D5—22no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—48no—
501C4×D5—84no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—22no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—54no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—108no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—201no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—204no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—102no—
547C2×D8—102no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—54no—
563#121—108no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#121—204no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—201no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42—51no—
594#107—102no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—54no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—102no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C22×C5C22×D811yescharacteristic
635C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—24no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—816no—
655C2×D5—816no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5#44714yescomplemented
661C4×C5—41no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5C2×#12111yescharacteristic
665C4×C5#53411yescharacteristic
666C4×C5D4211yescharacteristic
667C4×C5#54611yescharacteristic
668Dic5—22no—
669Dic5—22no—
670Dic5—41no—
671Dic5—81no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—51no—
676C24—104no—
677C24—104no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—202no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—401no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24D4×D511yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—54no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—52no—
712C2×D4—52no—
713C2×D4—52no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—108no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—104no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—2032no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4—401no—
752C2×D4D4×D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—104no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—401no—
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—44no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—52no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—204no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—102no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—202no—
804C4⋊C4—202no—
805C4⋊C4D4×D512yes—
806C4⋊C4D4×D512yescomplemented
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C2×C5—42no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5—161no—
822C2×C5#241011yescharacteristic
823C2×C5C2×#44711yescharacteristic
824C2×C5#301211yescharacteristic
825C2×C5#326511yescharacteristic
826C2×C5D4×D811yescharacteristic
827C2×C5#329411yescharacteristic
828C2×C5#331811yescharacteristic
829D5—24no—
830D5—44no—
831D5—82no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—52no—
853C23—52no—
854C23—52no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—208no—
864C23—208no—
865C23—208no—
866C23—208no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23—404no—
887C23D5×D812yes—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—54no—
899D4—84no—
900D4—108no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—102no—
905D4—102no—
906D4—208no—
907D4—208no—
908D4—208no—
909D4—208no—
910D4—201no—
911D4—201no—
912D4—404no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—52no—
928C2×C4—52no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—208no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—404no—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4#414411yescharacteristic
952C2×C4#414411yescharacteristic
953C2×C4D5×#4111yescharacteristic
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—102no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—54no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—102no—
984C22—102no—
985C22—102no—
986C22—102no—
987C22—104no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—202no—
994C22—202no—
995C22—202no—
996C22—202no—
997C22—4016no—
998C22—4016no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22D5×#12011yescharacteristic
1004C22#6592411yescharacteristic
1005C22#6594411yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22#6610411yescharacteristic
1008C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#6610811yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—102no—
1014C4—102no—
1015C4—201no—
1016C4—401no—
1017C4—401no—
1018C4#6592311yescharacteristic
1019C4D5×#12111yescharacteristic
1020C4#6594611yescharacteristic
1021C4#6605111yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—104no—
1025C2—161no—
1026C2—204no—
1027C2—402no—
1028C2#1060848611yescharacteristic
1029C2D5×#44711yescharacteristic
1030C2#1061175511yescharacteristic
1031C2#1061181811yescharacteristic
1032C2#1061185211yescharacteristic
1033C2#1061246211yescharacteristic
1034C2#1061260711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65943C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. #10614372C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65064C2semidirect
6. C2×D5×#102C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10601001C2semidirect
11. #10600970C2semidirect
12. #10600752C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
19. C22×C5×D8C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
24. C2×#4084C22semidirect
27. C22×#686C22semidirect
29. C22×C8×D5C22semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. #65510C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. #65501C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
53. #65274C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
86. C2×D4×D5D4semidirect
147. #4041D4semidirect
168. #3941D4semidirect
179. #1999D5semidirect
247. C2×C22⋊D5D8semidirect
302. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
329. C2×#168C2×D4semidirect
336. C22×D8C2×D5semidirect
346. C2×#121C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
369. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
377. #340C2×D5semidirect
495. D20#121semidirect
660. C2×D5#447semidirect
806. C4⋊C4D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×#654452
#106143722
C2×#653252
C2×#650642
C2×D5×#1022
C5×#19992
#106028372
#106024722
#106010012
#106009702
#106007522
#106007502
#105996872
#105996732
#244245