Finite Group Databasebeta

← #12136855

Subgroups — #12136855

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4099—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24D4×C22⋊D5—24no—
25D4×C22⋊D5—24no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4083—21no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4076—21no—
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102—24no—
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
42#65506—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45#65502—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65404—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
53#65283—21no—
54#65280—21no—
55#65277C2211yescharacteristic, complemented
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57#65274C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#65062—24no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4D414yescomplemented
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—28no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—44no—
87C22×C22⋊D5—44no—
88C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
89C23×Dic5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—41no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8—22no—
101C22×C5×C8—22no—
102C22×C5×C8—41no—
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—41no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110#4099—28no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114#4086—22no—
115#4086—22no—
116#4085—28no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4083—28no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—41no—
127C2×#686—41no—
128#4076—22no—
129#4076—22no—
130#4076—22no—
131#4076—44no—
132#4076D414yescomplemented
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C2×D40—22no—
150C2×D40—22no—
151C2×D40—41no—
152#4041—22no—
153#4041—41no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102—22no—
157C5×#102D414yescomplemented
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—22no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3952—22no—
166#3952—41no—
167#3950—22no—
168#3941—22no—
169#3941—41no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102D511yescharacteristic, complemented
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—24no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—42no—
192C24×C5—81no—
193C24×C5—81no—
194C24×C5C2×D411yescharacteristic
195C23×D5—21no—
196C23×D5—24no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—28no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4—44no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C5×D4#4112yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—42no—
231C22×C4×C5—42no—
232C22×C4×C5—81no—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—432no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5D814yescomplemented
259C22×Dic5—24no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—42no—
263C22×Dic5—42no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267D4×D5—44no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—44no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—81no—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—44no—
298C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—42no—
303C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
304C22⋊Dic5—24no—
305C22⋊Dic5—24no—
306C22⋊Dic5—22no—
307#686—44no—
308#686—44no—
309#685—24no—
310#685—22no—
311#685—42no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—42no—
320C4⋊Dic5C2×D412yes—
321#683—22no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330D40—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—101no—
333C23×D4C2×D511yescharacteristic
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—24no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102C2×D511yescharacteristic
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—48no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—48no—
400C23×C5—84no—
401C23×C5—84no—
402C23×C5—84no—
403C23×C5—84no—
404C23×C5—84no—
405C23×C5#12012yes—
406C23×C5C2×D812yes—
407C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5—84no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5C2×D812yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—48no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4#12114yescomplemented
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—84no—
459C2×C4×C5#12012yes—
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D5—28no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—48no—
471C22⋊D5—84no—
472C22⋊D5—84no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—48no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5C2×D812yes—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—84no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C5×C8—22no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C25—21no—
507C25—101no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—108no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—204no—
532C22×D4—204no—
533C22×D4D2014yescomplemented
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—51no—
553C22×C8—51no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—54no—
559#121—102no—
560#121—108no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—201no—
567#121—204no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42—51no—
594#107—102no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—201no—
604#102C22⋊D514yescomplemented
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—24no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—816no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5#44714yescomplemented
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5D4211yescharacteristic
634C22×C5#54611yescharacteristic
635C22×C5C22×D811yescharacteristic
636C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
637C22×C5#57611yescharacteristic
638C22×C5#57711yescharacteristic
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—816no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C4×C5—22no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5C2×#12111yescharacteristic
665C4×C5#53411yescharacteristic
666C4×C5D4211yescharacteristic
667C4×C5#54611yescharacteristic
668Dic5—22no—
669Dic5—41no—
670Dic5—42no—
671Dic5—41no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—24no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—51no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24—104no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—202no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24D4×D511yescharacteristic
693C2×D4—28no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—54no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—2032no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4C2×D2012yes—
750C2×D4C2×D2012yes—
751C2×D4#70912yes—
752C2×D4C2×C22⋊D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—104no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4C2×D2012yes—
777C22×C4D4×D512yes—
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—44no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—52no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—102no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D512yescomplemented
807C22⋊C4—104no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—102no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C2×C5—24no—
820C2×C5—44no—
821C2×C5—82no—
822C2×C5#241011yescharacteristic
823C2×C5C2×#44711yescharacteristic
824C2×C5#301211yescharacteristic
825C2×C5#326511yescharacteristic
826C2×C5D4×D811yescharacteristic
827C2×C5#329411yescharacteristic
828C2×C5#331811yescharacteristic
829D5—42no—
830D5—82no—
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—48no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—52no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—102no—
865C23—208no—
866C23—208no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—201no—
879C23—201no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23#402812yes—
886C23D5×D812yes—
887C23#406012yes—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—108no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—208no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—208no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—404no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4#407614yescomplemented
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—52no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—208no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4#402812yes—
948C2×C4C22×D2011yescharacteristic
949C2×C4C2×#70911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4#414411yescharacteristic
952C2×C4#414411yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—102no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—4016no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22#6506214yescomplemented
1003C22C2×#402811yescharacteristic
1004C22#6582411yescharacteristic
1005C22C2×D5×D811yescharacteristic
1006C22#6609111yescharacteristic
1007C22C2×#406011yescharacteristic
1008C22#6609611yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—102no—
1014C4—202no—
1015C4—201no—
1016C4—201no—
1017C4—401no—
1018C4#6582411yescharacteristic
1019C4#6582711yescharacteristic
1020C4C2×#407611yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—202no—
1026C2—402no—
1027C2—801no—
1028C2C2×#6506211yescharacteristic
1029C2#1061047811yescharacteristic
1030C2#1061048811yescharacteristic
1031C2#1061049511yescharacteristic
1032C2#1061385811yescharacteristic
1033C2D8×C22⋊D511yescharacteristic
1034C2#1061559511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#102C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC22×#102D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×C5×#102C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C2×#65404C2semidirect
5. #10613924C2semidirect
6. C2×#65062C2semidirect
7. #10602768C2semidirect
8. #10602353C2semidirect
9. #10601002C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600970C2semidirect
13. #10600968C2semidirect
14. #10600965C2semidirect
15. #10600961C2semidirect
19. C23×C5×C8C22semidirect
20. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
33. C2×#4076C22semidirect
35. C22×D40C22semidirect
36. C2×#4041C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
41. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3950C22semidirect
55. #65277C22semidirect
56. #65276C22semidirect
57. #65274C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
59. C2×#3941C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
74. C22×C5×D4D4semidirect
132. #4076D4semidirect
157. C5×#102D4semidirect
174. C22×#102D5semidirect
258. C2×C22⋊D5D8semidirect
298. C2×C5×C8C2×D4semidirect
303. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
337. C23×C8C2×D5semidirect
351. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
445. C5×D4#121semidirect
533. C22×D4D20semidirect
604. #102C22⋊D5semidirect
631. C22×C5#447semidirect
795. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
806. C4⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
913. D4#4076semidirect
958. C5#24424semidirect
1002. C22#65062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C22×C5×#1022
C2×#655062
C2×#654042
#106139242
C2×#650622
#106027682
#106023532
#106010022
#106009972
#106009912
#106009702
#106009682
#106009652
#106009612
#244245