Finite Group Databasebeta

← #12136856

Subgroups — #12136856

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4084—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C2×#4083—21no—
25C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
29#66051—24no—
30#66051—24no—
31C2×#4041—21no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49#65283—21no—
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55#65064—24no—
56#65062—24no—
57#65062—24no—
58D5×#102—24no—
59#64961—21no—
60#64954—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×D4×D5—28no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—44no—
89C2×D4×D5—44no—
90C2×D4×D5D414yescomplemented
91C22×D20—21no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20D411yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#127—22no—
103C5×#127—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4084—28no—
111#4084—22no—
112#4084—22no—
113#4084—22no—
114#4084D414yescomplemented
115#4083—28no—
116#4083—28no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—41no—
121C2×#686—41no—
122C2×#686—41no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—22no—
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5—41no—
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4041—22no—
146#4041—41no—
147#4041—44no—
148D5×C4⋊C4—22no—
149D5×C4⋊C4—41no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C4×D20—22no—
153C4×D20—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102—22no—
157C5×#102—22no—
158C5×#95—21no—
159#3964—22no—
160#3964—41no—
161#3963—21no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3952—22no—
166#3952—41no—
167#3941—22no—
168#3941D414yescomplemented
169#3939—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041D511yescharacteristic, complemented
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—81no—
220C2×C5×D4—81no—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244D4×D5—28no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—432no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20D814yescomplemented
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20#4112yes—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—42no—
302C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—24no—
306C22⋊Dic5—24no—
307#686—44no—
308#686—44no—
309#685—24no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—42no—
316#685—81no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C2×D412yes—
322#683—42no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168C2×D412yescomplemented
329D40—44no—
330C8×D5—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127C2×D511yescharacteristic
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—104no—
363C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389C2×D511yescharacteristic, complemented
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336—51no—
379#336C2×D511yescharacteristic, complemented
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—48no—
409C22×D5—48no—
410C22×D5—48no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—48no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C22×D5C2×D812yes—
435C22×D5C2×D812yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—48no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—84no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5C2×D812yes—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—48no—
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—48no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5#12012yes—
481D20—28no—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—84no—
490D20—84no—
491D20#12114yescomplemented
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—48no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—84no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—22no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—54no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—108no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—201no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—204no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—22no—
557#127—22no—
558#121—54no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—201no—
567#121—204no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—201no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—102no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—54no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—21no—
609#95—101no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5#54611yescharacteristic
627C22×C5C22×D811yescharacteristic
628C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C22×C5#57611yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—24no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—816no—
652C2×D5—816no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5#44714yescomplemented
661C4×C5—22no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—81no—
665C4×C5C2×#12111yescharacteristic
666C4×C5#53411yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668C4×C5#54611yescharacteristic
669Dic5—22no—
670Dic5—41no—
671Dic5—42no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—51no—
676C24—51no—
677C24—104no—
678C24—104no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24—401no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—54no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—108no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—104no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—2032no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4D4×D512yes—
752C2×D4D4×D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—52no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—104no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—401no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—52no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—204no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—52no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4D4×D512yescomplemented
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C5—82no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5#241011yescharacteristic
822C2×C5C2×#44711yescharacteristic
823C2×C5#301211yescharacteristic
824C2×C5#326511yescharacteristic
825C2×C5D4×D811yescharacteristic
826C2×C5#329411yescharacteristic
827C2×C5#331811yescharacteristic
828D5—24no—
829D5—42no—
830D5—44no—
831D5—161no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—52no—
847C23—52no—
848C23—52no—
849C23—52no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—102no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—102no—
861C23—101no—
862C23—102no—
863C23—208no—
864C23—208no—
865C23—208no—
866C23—208no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23—404no—
887C23—404no—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—48no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—54no—
899D4—84no—
900D4—108no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—208no—
905D4—208no—
906D4—208no—
907D4—208no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—201no—
912D4—404no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—52no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—208no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—404no—
947C2×C4D5×D812yes—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4D5×#4111yescharacteristic
952C2×C4#414911yescharacteristic
953C2×C4#414911yescharacteristic
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—102no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—54no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—102no—
977C22—102no—
978C22—102no—
979C22—102no—
980C22—102no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—104no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—202no—
987C22—201no—
988C22—202no—
989C22—201no—
990C22—202no—
991C22—201no—
992C22—201no—
993C22—202no—
994C22—4016no—
995C22—4016no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22D5×#12011yescharacteristic
1004C22#6594311yescharacteristic
1005C22#6601011yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22#6609611yescharacteristic
1008C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#6610811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—102no—
1015C4—202no—
1016C4—201no—
1017C4—401no—
1018C4D5×#12111yescharacteristic
1019C4#6594311yescharacteristic
1020C4#6598711yescharacteristic
1021C4#6598811yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—104no—
1025C2—202no—
1026C2—204no—
1027C2—801no—
1028C2#1060883911yescharacteristic
1029C2D5×#44711yescharacteristic
1030C2#1061188011yescharacteristic
1031C2#1061208111yescharacteristic
1032C2#1061213511yescharacteristic
1033C2#1061330711yescharacteristic
1034C2#1061345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66051C2semidirect
2. C2×#65064C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10607942C2semidirect
7. C5×#2041C2semidirect
8. #10602560C2semidirect
9. #10600999C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600993C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
25. C22×#686C22semidirect
26. C22×#686C22semidirect
28. C22×C8×D5C22semidirect
32. C2×#4041C22semidirect
33. C2×#4041C22semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
41. C5×#389C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3953C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
50. #65276C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65228C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
90. C2×D4×D5D4semidirect
114. #4084D4semidirect
168. #3941D4semidirect
176. #2041D5semidirect
270. C2×D20D8semidirect
302. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
328. C2×#168C2×D4semidirect
363. C2×#102C2×D5semidirect
364. C2×#102C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
373. #389C2×D5semidirect
379. #336C2×D5semidirect
491. D20#121semidirect
660. C2×D5#447semidirect
806. C4⋊C4D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660512
C2×#650642
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106079422
C5×#20412
#106025602
#106009992
#106009972
#106009932
#106009912
#106004182
#105994662
#105994612
#244245