Finite Group Databasebeta

← #12136858

Subgroups — #12136858

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121—21no—
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
30D4×D20—24no—
31D4×D20—24no—
32C2×#4041—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4020C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C5×#396—21no—
38C5×#394—21no—
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#386—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65327—24no—
48#65325—24no—
49#65325—24no—
50C2×#3941—24no—
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4D411yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C2×D4×D5—28no—
78C2×D4×D5—44no—
79C2×D4×D5—44no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20—41no—
95C22×D20D414yescomplemented
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121—41no—
104C5×#121—44no—
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4—41no—
111C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—41no—
130C2×#686—41no—
131C2×#686—41no—
132#4076—22no—
133#4076—22no—
134#4076—22no—
135#4076D414yescomplemented
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C22×#168—22no—
141C22×#168—22no—
142C22×#168—41no—
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147#4041—28no—
148#4028—28no—
149#4028—28no—
150#4020—22no—
151#4020—22no—
152C4×D20—22no—
153C4×D20—22no—
154C5×#95—21no—
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157C22⋊#168—22no—
158C22⋊#168—22no—
159C22⋊#168—41no—
160#3941—22no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—41no—
168#3941D414yescomplemented
169#3939—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416D511yescharacteristic, complemented
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—24no—
192C23×D5—24no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—81no—
219C2×C5×D4D814yescomplemented
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C22×Dic5—21no—
250D4×D5—432no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—28no—
263C2×D20—24no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—44no—
270C2×D20—44no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—44no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—81no—
283C2×D20—81no—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×D20#4112yes—
289C2×C4×D5—24no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—42no—
299C5×C4⋊C4—42no—
300C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—42no—
304C5×C22⋊C4—42no—
305C5×C22⋊C4—42no—
306C5×C22⋊C4—42no—
307C5×C22⋊C4—81no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310#686—44no—
311#686—44no—
312#686—44no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5C2×D412yes—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—44no—
330C2×#168C2×D412yescomplemented
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—21no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
351C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102—104no—
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—21no—
371#394—21no—
372#390C2×D511yescharacteristic, complemented
373#389C2×D511yescharacteristic, complemented
374#386—21no—
375#380C2×D511yescharacteristic, complemented
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5#12012yes—
398C23×C5C2×D812yes—
399C23×C5C2×D812yes—
400C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—48no—
408C22×D5—48no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—48no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5—84no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5—84no—
437C5×D4—28no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—84no—
443C5×D4—84no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—84no—
472C2×C4×C5#12012yes—
473C2×C4×C5C2×D812yes—
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
478C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D5—48no—
481C22⋊D5—48no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—22no—
492D20—48no—
493D20—48no—
494D20—48no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20—84no—
500D20#12114yescomplemented
501C4×D5—48no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—54no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—108no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—201no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—204no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8—51no—
553C22×C8—102no—
554C22×C8—102no—
555C22×C8—201no—
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—41no—
562#121—44no—
563#121—54no—
564#121—108no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#121—102no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—102no—
595#102—54no—
596#102—102no—
597#102—102no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5#44714yescomplemented
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C22×C5C22×D811yescharacteristic
635C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—24no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—816no—
652C2×D5—816no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C4×C5—22no—
662C4×C5—22no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5—81no—
667C4×C5—81no—
668C4×C5C2×#12111yescharacteristic
669C4×C5#53411yescharacteristic
670C4×C5D4211yescharacteristic
671C4×C5#54611yescharacteristic
672Dic5—42no—
673C24—21no—
674C24—104no—
675C24—101no—
676C24—101no—
677C24—101no—
678C24—104no—
679C24—202no—
680C24—202no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—401no—
688C24—401no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—108no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—104no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—2032no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4—401no—
752C2×D4#68614yescomplemented
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—104no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4D4×D512yes—
774C22×C4D4×D512yes—
775C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—52no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—204no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—52no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4D4×D512yescomplemented
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—104no—
815C22⋊C4—104no—
816C22⋊C4—104no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C5—24no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—161no—
822C2×C5#241011yescharacteristic
823C2×C5C2×#44711yescharacteristic
824C2×C5#301211yescharacteristic
825C2×C5#326511yescharacteristic
826C2×C5D4×D811yescharacteristic
827C2×C5#329411yescharacteristic
828C2×C5#331811yescharacteristic
829D5—44no—
830D5—82no—
831D5—82no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—208no—
855C23—208no—
856C23—208no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—208no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—404no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23C2×#68612yes—
885C23C2×#68612yes—
886C23#408312yes—
887C23#409512yes—
888C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
889D4—28no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—54no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—208no—
905D4—208no—
906D4—208no—
907D4—208no—
908D4—208no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—201no—
912D4—201no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—208no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4C2×#68612yes—
947C2×C4#408312yes—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4#414411yescharacteristic
952C2×C4D5×#4111yescharacteristic
953C2×C4#414911yescharacteristic
954C8—102no—
955C8—201no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—104no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—202no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—4016no—
993C22—4016no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22#6532514yescomplemented
1003C22C22×#68611yescharacteristic
1004C22C2×#408311yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1006C22C2×#409511yescharacteristic
1007C22#6616311yescharacteristic
1008C22#6616911yescharacteristic
1009C22#6617111yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—202no—
1018C4D5×#12111yescharacteristic
1019C4#6593911yescharacteristic
1020C4#6594311yescharacteristic
1021C4#6594411yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—161no—
1025C2—204no—
1026C2—402no—
1027C2—402no—
1028C2C2×#6532511yescharacteristic
1029C2#1061443311yescharacteristic
1030C2#1061515511yescharacteristic
1031C2D4×#68611yescharacteristic
1032C2#1061525611yescharacteristic
1033C2#1061527311yescharacteristic
1034C2#1061534711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2416C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2416D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D20C2semidirect
2. C5×#2416C2semidirect
3. C2×#65325C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65327C2semidirect
6. C22×#3941C2semidirect
7. #10602477C2semidirect
8. #10602403C2semidirect
9. #10602353C2semidirect
10. #10600451C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600420C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10600316C2semidirect
15. #10600314C2semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
23. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
25. C22×#686C22semidirect
26. C22×#686C22semidirect
29. C23×#168C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
40. C5×#389C22semidirect
42. C5×#380C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. C2×C22⋊#168C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
54. C2×#3941C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
59. C2×#3941C22semidirect
60. C2×#3939C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
95. C22×D20D4semidirect
135. #4076D4semidirect
168. #3941D4semidirect
175. #2416D5semidirect
219. C2×C5×D4D8semidirect
300. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
330. C2×#168C2×D4semidirect
345. C2×#121C2×D5semidirect
346. C2×#121C2×D5semidirect
351. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
372. #390C2×D5semidirect
373. #389C2×D5semidirect
375. #380C2×D5semidirect
500. D20#121semidirect
630. C22×C5#447semidirect
752. C2×D4#686semidirect
806. C4⋊C4D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect
1002. C22#65325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D202
C5×#24162
C2×#653252
C2×#653272
C22×#39412
#106024772
#106024032
#106023532
#106004512
#106004502
#106004202
#106004182
#106003162
#106003142
#244245