Finite Group Databasebeta

← #12136859

Subgroups — #12136859

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20—21no—
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
25D4×D20—24no—
26D4×D20—24no—
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4028—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4020C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55#65172—24no—
56#65062—24no—
57#65062—24no—
58D5×#102—24no—
59#64961—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5D414yescomplemented
84C22×D20—28no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—44no—
92C22×D20—44no—
93C22×D20D411yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113#4076—28no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×D40—22no—
129C2×D40—22no—
130C2×D40—22no—
131C2×D40—41no—
132C2×D40—41no—
133C2×D40—41no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4041—41no—
144#4041—44no—
145#4041D414yescomplemented
146D5×C4⋊C4—22no—
147D5×C4⋊C4—41no—
148#4028—28no—
149#4028—28no—
150#4020—22no—
151#4020—22no—
152C4×D20—22no—
153C4×D20—22no—
154C5×#107—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102D414yescomplemented
157C5×#95—21no—
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160#3953—22no—
161#3953—41no—
162#3952—22no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168#3941—22no—
169#3941—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862D511yescharacteristic, complemented
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—24no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4#4112yes—
211C22×C4×C5—24no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229D4×D5—28no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236D4×D5—44no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—24no—
248C2×D20—24no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—432no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20D814yescomplemented
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—42no—
303C5×C4⋊C4C2×D412yes—
304C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
305C5×C22⋊C4—24no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308#686—44no—
309#685—24no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—24no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—42no—
316#685—42no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321#683—42no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328D40—44no—
329D40—44no—
330C8×D5—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—104no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic
366C2×#102C2×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389C2×D511yescharacteristic, complemented
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340C2×D511yescharacteristic, complemented
378#336—51no—
379#336C2×D511yescharacteristic, complemented
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—48no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—48no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—48no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C22×D5C2×D812yes—
435C22×D5C2×D812yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4#12114yescomplemented
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—48no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5C2×D812yes—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
461C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D5—48no—
464C22⋊D5—48no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5#12012yes—
474D20—28no—
475D20—22no—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—22no—
479D20—48no—
480D20—48no—
481D20—48no—
482D20—41no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—84no—
491D20—84no—
492D20—84no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—84no—
502C5×C8—22no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—54no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—108no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—204no—
530C22×D4—204no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4—201no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—101no—
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—54no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—201no—
567#121—204no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—201no—
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—22no—
595#102—22no—
596#102—102no—
597#102—102no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—201no—
604#102D2014yescomplemented
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—21no—
609#95—101no—
610C22×C5—24no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5#54611yescharacteristic
620C22×C5C22×D811yescharacteristic
621C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
622C22×C5#57611yescharacteristic
623C22×C5#57711yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—816no—
644C2×D5—816no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5#44714yescomplemented
661C4×C5—22no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—81no—
666C4×C5C2×#12111yescharacteristic
667C4×C5#53411yescharacteristic
668C4×C5D4211yescharacteristic
669C4×C5#54611yescharacteristic
670Dic5—22no—
671Dic5—41no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—51no—
675C24—51no—
676C24—104no—
677C24—104no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24—401no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—52no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—54no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—104no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—104no—
706C2×D4—108no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—2032no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4C2×D2012yes—
751C2×D4D4×D512yes—
752C2×D4#71312yes—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—401no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—204no—
795C2×C8C2×D2012yescomplemented
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—202no—
805C4⋊C4C2×D2012yescomplemented
806C4⋊C4D4×D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C5—44no—
820C2×C5#241011yescharacteristic
821C2×C5C2×#44711yescharacteristic
822C2×C5#301211yescharacteristic
823C2×C5#326511yescharacteristic
824C2×C5D4×D811yescharacteristic
825C2×C5#329411yescharacteristic
826C2×C5#331811yescharacteristic
827D5—24no—
828D5—42no—
829D5—82no—
830D5—82no—
831D5—161no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—52no—
840C23—52no—
841C23—52no—
842C23—52no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—208no—
856C23—208no—
857C23—208no—
858C23—208no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23—404no—
887C23—404no—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—108no—
893D4—102no—
894D4—102no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—208no—
898D4—208no—
899D4—208no—
900D4—208no—
901D4—208no—
902D4—201no—
903D4—201no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—404no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4#404114yescomplemented
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—404no—
947C2×C4D5×D812yes—
948C2×C4C22×D2011yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4C2×#71311yescharacteristic
952C2×C4#414911yescharacteristic
953C2×C4#414911yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—54no—
967C22—102no—
968C22—102no—
969C22—102no—
970C22—102no—
971C22—102no—
972C22—102no—
973C22—102no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—4016no—
987C22—4016no—
988C22—401no—
989C22—401no—
990C22—401no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22D4×D2011yescharacteristic
1004C22D5×#12011yescharacteristic
1005C22#6596411yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22#6610311yescharacteristic
1008C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#6611211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—102no—
1016C4—201no—
1017C4—401no—
1018C4C2×#404111yescharacteristic
1019C4D4×D2011yescharacteristic
1020C4#6596411yescharacteristic
1021C4#6598711yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—104no—
1024C2—202no—
1025C2—402no—
1026C2—402no—
1027C2—801no—
1028C2#1060633211yescharacteristic
1029C2D8×D2011yescharacteristic
1030C2#1061152511yescharacteristic
1031C2D5×#44711yescharacteristic
1032C2#1061196211yescharacteristic
1033C2#1061271111yescharacteristic
1034C2#1061292211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D20C2semidirect
2. C2×#65172C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10607942C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601427C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599673C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
22. C22×D40C22semidirect
23. C22×D40C22semidirect
24. C22×C8×D5C22semidirect
30. C2×#4041C22semidirect
31. C2×#4041C22semidirect
32. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×C5×#107C22semidirect
40. C5×#389C22semidirect
42. C2×#3953C22semidirect
43. C2×#3953C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. C2×#3941C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. #65228C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
83. C2×D4×D5D4semidirect
145. #4041D4semidirect
156. C5×#102D4semidirect
183. #1862D5semidirect
274. C2×D20D8semidirect
297. C2×C5×C8C2×D4semidirect
304. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
355. C2×#107C2×D5semidirect
373. #389C2×D5semidirect
377. #340C2×D5semidirect
379. #336C2×D5semidirect
440. C5×D4#121semidirect
604. #102D20semidirect
660. C2×D5#447semidirect
795. C2×C8C2×D20semidirect
805. C4⋊C4C2×D20semidirect
913. D4#4041semidirect
958. C5#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D202
C2×#651722
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106079422
C5×#18622
#106024062
#106014272
#106009912
#106004202
#105996792
#105996732
#105994672
#105994612
#244245