Finite Group Databasebeta

← #12136860

Subgroups — #12136860

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4083—21no—
23C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4076—21no—
25C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
30#65943—24no—
31#65943—24no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×#4028—21no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
41#65502—21no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46#65327—24no—
47#65283—21no—
48#65280—21no—
49#65277C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51#65274C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941—24no—
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#65062—24no—
60#65021—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×D4×D5—28no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—44no—
85C2×D4×D5—44no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20D414yescomplemented
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#121—22no—
103C5×#121D414yescomplemented
104C2×C5×C4⋊C4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4—41no—
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4086—22no—
113#4086—22no—
114#4083—28no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—41no—
118#4076—22no—
119#4076—22no—
120#4076—44no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C22×#168—22no—
136C22×#168—22no—
137C22×#168—41no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C2×D40—22no—
141C2×D40—22no—
142C2×D40—22no—
143C2×D40—22no—
144C2×D40—41no—
145C2×D40—41no—
146#4041—22no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149#4041—41no—
150#4039—22no—
151#4039—22no—
152#4030—28no—
153#4028—28no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—41no—
156C5×C22⋊C8—22no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168#3941D414yescomplemented
169#3939—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874D511yescharacteristic, complemented
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4C2×D412yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—81no—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5D814yescomplemented
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—432no—
251D4×D5—44no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—28no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—24no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—44no—
270C2×D20—44no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—81no—
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×D20C2×D412yes—
282C2×D20#4112yes—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—42no—
303C5×C4⋊C4C2×D412yes—
304C5×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
305C5×C22⋊C4—24no—
306C22⋊Dic5—22no—
307#686—44no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—22no—
311#685—42no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—42no—
319#683—22no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—44no—
328C2×#168C2×D412yescomplemented
329D40—44no—
330D40—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121C2×D511yescharacteristic
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—104no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340C2×D511yescharacteristic, complemented
377#340C2×D511yescharacteristic, complemented
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5#12012yes—
392C23×C5C2×D812yes—
393C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—48no—
406C22×D5—48no—
407C22×D5—48no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—48no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5—84no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5C2×D812yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—48no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—84no—
458C2×C4×C5#12012yes—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—28no—
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—84no—
469C22⋊D5—84no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5C2×D812yes—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—48no—
488D20—48no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—84no—
496D20#12114yescomplemented
497C4×D5—48no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—22no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—54no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—108no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4—204no—
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—22no—
559#121—108no—
560#121—102no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—201no—
566#121—204no—
567#121D2014yescomplemented
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42—51no—
594#107—102no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—54no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—102no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5#44714yescomplemented
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5#54611yescharacteristic
627C22×C5C22×D811yescharacteristic
628C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C22×C5#57611yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—24no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—816no—
649C2×D5—816no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C4×C5—22no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—81no—
665C4×C5C2×#12111yescharacteristic
666C4×C5#53411yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668C4×C5#54611yescharacteristic
669Dic5—22no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—51no—
675C24—104no—
676C24—101no—
677C24—101no—
678C24—104no—
679C24—101no—
680C24—202no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—401no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24D4×D511yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—54no—
702C2×D4—52no—
703C2×D4—52no—
704C2×D4—52no—
705C2×D4—52no—
706C2×D4—108no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—104no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—104no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—2032no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4—401no—
752C2×D4C2×D2012yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—104no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4C2×D2012yes—
777C22×C4D4×D512yes—
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—52no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—204no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—202no—
805C4⋊C4C2×D2012yes—
806C4⋊C4D4×D512yescomplemented
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—104no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C2×C5—24no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5#241011yescharacteristic
822C2×C5C2×#44711yescharacteristic
823C2×C5#301211yescharacteristic
824C2×C5#326511yescharacteristic
825C2×C5D4×D811yescharacteristic
826C2×C5#329411yescharacteristic
827C2×C5#331811yescharacteristic
828D5—42no—
829D5—44no—
830D5—82no—
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—52no—
844C23—102no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—102no—
851C23—101no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—208no—
855C23—208no—
856C23—208no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—208no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23#402812yes—
886C23D5×D812yes—
887C23#406012yes—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—54no—
895D4—108no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—208no—
904D4—208no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—52no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—208no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4#402812yes—
948C2×C4C22×D2011yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4#414411yescharacteristic
952C2×C4D5×#4111yescharacteristic
953C2×C4#414911yescharacteristic
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—102no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—104no—
973C22—102no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—201no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—201no—
981C22—202no—
982C22—201no—
983C22—202no—
984C22—201no—
985C22—202no—
986C22—202no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—4016no—
990C22—4016no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22#6506214yescomplemented
1003C22C2×#402811yescharacteristic
1004C22#6592411yescharacteristic
1005C22#6598811yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22C2×#406011yescharacteristic
1008C22#6610811yescharacteristic
1009C22#6611211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—102no—
1015C4—201no—
1016C4—201no—
1017C4—401no—
1018C4D4×D2011yescharacteristic
1019C4#6588811yescharacteristic
1020C4D5×#12111yescharacteristic
1021C4#6593911yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—202no—
1025C2—204no—
1026C2—402no—
1027C2—801no—
1028C2#1060661911yescharacteristic
1029C2C2×#6506211yescharacteristic
1030C2#1061061711yescharacteristic
1031C2#1061175511yescharacteristic
1032C2#1061179111yescharacteristic
1033C2#1061303311yescharacteristic
1034C2#1061307411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65943C2semidirect
2. C2×#65327C2semidirect
3. #10613924C2semidirect
4. C22×#3941C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1874C2semidirect
8. #10601002C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600970C2semidirect
11. #10600745C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599679C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
20. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
23. C22×#686C22semidirect
25. C2×#4076C22semidirect
27. C23×#168C22semidirect
29. C22×D40C22semidirect
33. C2×#4041C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3953C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
49. #65277C22semidirect
50. #65276C22semidirect
51. #65274C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#340C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
94. C22×D20D4semidirect
103. C5×#121D4semidirect
168. #3941D4semidirect
181. #1874D5semidirect
242. C2×C22⋊D5D8semidirect
304. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
328. C2×#168C2×D4semidirect
351. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
369. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
376. #340C2×D5semidirect
377. #340C2×D5semidirect
496. D20#121semidirect
567. #121D20semidirect
623. C22×C5#447semidirect
806. C4⋊C4D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect
1002. C22#65062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×#653272
#106139242
C22×#39412
C2×#650622
C2×#650212
C5×#18742
#106010022
#106009912
#106009702
#106007452
#105996902
#105996872
#105996792
#105996152
#244245