Finite Group Databasebeta

← #12136861

Subgroups — #12136861

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D42C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4—21no—
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C23×C5×D4C2211yescharacteristic
19C5×D42—24no—
20C5×D42—24no—
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121—21no—
23C2×C5×#121C2211yescharacteristic
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#120—21no—
26C2×C5×#120—21no—
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C2×#4085—21no—
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
37#65506—24no—
38#65506—24no—
39C2×#3964—24no—
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49#65501C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65327—24no—
54#65283—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65250—21no—
58#65247—21no—
59#65228C2211yescharacteristic, complemented
60#65217C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C25×C5—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—28no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—22no—
75C22×C5×D4—22no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—22no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4—41no—
84C22×C5×D4—41no—
85C22×C5×D4—41no—
86C22×C5×D4—44no—
87C22×C5×D4—44no—
88C22×C5×D4D411yescharacteristic
89C22×C5×D4D414yescomplemented
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C5×D4C2311yescharacteristic
92C22×C5×D4C2311yescharacteristic
93C23×C4×C5—21no—
94C23×C4×C5C2311yescharacteristic
95C23×C4×C5C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D5—21no—
97C22×C22⋊D5—21no—
98C23×Dic5—21no—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C5×#127—22no—
101C5×#127—22no—
102C5×#121—28no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121—22no—
105C5×#121—22no—
106C5×#121D414yescomplemented
107C5×#120—28no—
108C5×#120—28no—
109C4×C5×D4—22no—
110C4×C5×D4—22no—
111C4×C5×D4—22no—
112C4×C5×D4—22no—
113C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4085—44no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—41no—
130C2×#686—41no—
131C2×#686—41no—
132#4076—22no—
133#4076—22no—
134#4076—22no—
135#4076—41no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×C4⋊Dic5—22no—
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5—41no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#683—21no—
147C22×#168—22no—
148C22×#168—22no—
149C22×#168—41no—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153C22×#168C2311yescharacteristic
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3964—22no—
161#3964—41no—
162#3964D414yescomplemented
163#3963—21no—
164#3963—21no—
165C22⋊#168—22no—
166C22⋊#168—22no—
167C22⋊#168—41no—
168#3941—22no—
169#3939—22no—
170C2×D42D511yescharacteristic, complemented
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—24no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—24no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—42no—
192C24×C5—42no—
193C24×C5—42no—
194C24×C5—42no—
195C24×C5—42no—
196C24×C5—42no—
197C24×C5—42no—
198C24×C5—81no—
199C24×C5—81no—
200C24×C5—81no—
201C24×C5—81no—
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C24×C5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5—21no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—28no—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—24no—
212C2×C5×D4—24no—
213C2×C5×D4—24no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4—44no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—432no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4—44no—
244C2×C5×D4—42no—
245C2×C5×D4—81no—
246C2×C5×D4—81no—
247C2×C5×D4D814yescomplemented
248C2×C5×D4C2×D412yes—
249C2×C5×D4C2×D412yes—
250C2×C5×D4C2×D412yes—
251C2×C5×D4C2×D412yes—
252C2×C5×D4#4112yes—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—24no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—42no—
266C22×C4×C5—42no—
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2×D412yes—
271C22×C4×C5C2×D412yes—
272C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C5C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D5—42no—
275C2×C22⋊D5—42no—
276C2×C22⋊D5—42no—
277C2×C22⋊D5—42no—
278C2×C22⋊D5—42no—
279C2×C22⋊D5—81no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—42no—
284C22×Dic5—42no—
285C22×Dic5—81no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D412yes—
295C5×C22⋊C4—24no—
296C5×C22⋊C4—24no—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4—24no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C22⋊Dic5—42no—
303#686—44no—
304#686—44no—
305#686—44no—
306#685—42no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309#685—81no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—42no—
316C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
317#683—42no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—44no—
330C2×#168C2×D412yescomplemented
331C23×D4—21no—
332C23×D4C2×D511yescharacteristic
333C23×D4C2×D511yescharacteristic
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8—51no—
338D42—24no—
339D42—24no—
340C2×#127C2×D511yescharacteristic
341C2×#121—21no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121C2×D511yescharacteristic
346C2×#121C2×D511yescharacteristic
347C2×#120—21no—
348C2×#120—21no—
349C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
350C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102—104no—
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—48no—
396C23×C5—48no—
397C23×C5—48no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—48no—
415C23×C5—84no—
416C23×C5—84no—
417C23×C5—84no—
418C23×C5—84no—
419C23×C5—84no—
420C23×C5—84no—
421C23×C5—84no—
422C23×C5—84no—
423C23×C5—84no—
424C23×C5—84no—
425C23×C5#12012yes—
426C23×C5C2×D812yes—
427C23×C5C2×D812yes—
428C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C5×D4—28no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—48no—
446C5×D4—48no—
447C5×D4—48no—
448C5×D4—48no—
449C5×D4—48no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—84no—
455C5×D4#12114yescomplemented
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—48no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5#12012yes—
479C2×C4×C5C2×D812yes—
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
484C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D5—84no—
487C22⋊D5—84no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—84no—
498D20—41no—
499D20—41no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C25—21no—
507C25—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—28no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—44no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
532C22×D4C22⋊D514yescomplemented
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—51no—
552C22×C8—51no—
553C22×C8—102no—
554C22×C8—102no—
555C22×C8—201no—
556#127—22no—
557#127—22no—
558#121—28no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—201no—
566#121—204no—
567#121C22⋊D514yescomplemented
568#120—28no—
569#120—28no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—201no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—102no—
595#102—54no—
596#102—102no—
597#102—102no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—24no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—22no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—816no—
637C22×C5—816no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5#44714yescomplemented
647C22×C5C2×#12011yescharacteristic
648C22×C5D4211yescharacteristic
649C22×C5#54611yescharacteristic
650C22×C5C22×D811yescharacteristic
651C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
652C22×C5#57611yescharacteristic
653C22×C5#57711yescharacteristic
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C4×C5—22no—
662C4×C5—22no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5C2×#12111yescharacteristic
667C4×C5#53411yescharacteristic
668C4×C5D4211yescharacteristic
669C4×C5#54611yescharacteristic
670Dic5—42no—
671Dic5—81no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—24no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—24no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—81no—
687C24—81no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—101no—
691C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4#68614yescomplemented
748C2×D4D4×D512yes—
749C2×D4#71112yes—
750C2×D4C2×C22⋊D512yes—
751C2×D4C2×C22⋊D512yes—
752C2×D4C2×C22⋊D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—401no—
773C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D512yes—
777C22×C4C2×C22⋊D512yes—
778C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—52no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—101no—
786C2×C8—101no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—204no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—52no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—202no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C5—24no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—44no—
822C2×C5—82no—
823C2×C5—82no—
824C2×C5#241011yescharacteristic
825C2×C5C2×#44711yescharacteristic
826C2×C5#301211yescharacteristic
827C2×C5#326511yescharacteristic
828C2×C5D4×D811yescharacteristic
829C2×C5#329411yescharacteristic
830C2×C5#331811yescharacteristic
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—48no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—48no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—201no—
878C23—201no—
879C23—201no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23C2×#68612yes—
885C23C2×#68612yes—
886C23#407812yes—
887C23#409912yes—
888C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
889D4—28no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—48no—
898D4—48no—
899D4—48no—
900D4—48no—
901D4—48no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—84no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4#408514yescomplemented
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—48no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—404no—
946C2×C4C2×#68612yes—
947C2×C4#409912yes—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×#71111yescharacteristic
950C2×C4#414411yescharacteristic
951C2×C4#414411yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
954C8—102no—
955C8—201no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—24no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—816no—
986C22—816no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22#6550614yescomplemented
1003C22C22×#68611yescharacteristic
1004C22C2×#407811yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1006C22#6614011yescharacteristic
1007C22#6616911yescharacteristic
1008C22#6617011yescharacteristic
1009C22C2×#409911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—202no—
1016C4—401no—
1017C4—401no—
1018C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1019C4C2×#408511yescharacteristic
1020C4#6613811yescharacteristic
1021C4#6614011yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—44no—
1025C2—82no—
1026C2—82no—
1027C2—801no—
1028C2#1061521311yescharacteristic
1029C2#1061521611yescharacteristic
1030C2D4×#68611yescharacteristic
1031C2#1061522211yescharacteristic
1032C2C2×#6550611yescharacteristic
1033C2#1061577911yescharacteristic
1034C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×D42C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×D42D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D42C2semidirect
2. C2×#65506C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C22×#3964C2semidirect
5. C2×#65327C2semidirect
6. #10614083C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602560C2semidirect
9. #10602555C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10602472C2semidirect
12. #10602470C2semidirect
13. #10602406C2semidirect
14. #10602403C2semidirect
15. #10602399C2semidirect
31. C22×#686C22semidirect
32. C22×#686C22semidirect
33. C2×#4076C22semidirect
34. C2×#4076C22semidirect
35. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
36. C23×#168C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
46. C2×#3964C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
49. #65501C22semidirect
50. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×C22⋊#168C22semidirect
52. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
59. #65228C22semidirect
60. #65217C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
89. C22×C5×D4D4semidirect
106. C5×#121D4semidirect
162. #3964D4semidirect
170. C2×D42D5semidirect
247. C2×C5×D4D8semidirect
316. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
330. C2×#168C2×D4semidirect
455. C5×D4#121semidirect
532. C22×D4C22⋊D5semidirect
567. #121C22⋊D5semidirect
646. C22×C5#447semidirect
747. C2×D4#686semidirect
913. D4#4085semidirect
958. C5#24424semidirect
1002. C22#65506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D422
C2×#655062
C22×#39642
C2×#653272
#106140832
#106029212
#106025602
#106025552
#106024772
#106024722
#106024702
#106024062
#106024032
#106023992
#244245