Finite Group Databasebeta

← #12136862

Subgroups — #12136862

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4083—21no—
22C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28#65943—24no—
29#65943—24no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4030—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×#4028—21no—
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47#65277C2211yescharacteristic, complemented
48#65262C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#65248—21no—
55#65172—24no—
56#65062—24no—
57D5×#102—24no—
58#65021—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×D4×D5—28no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—44no—
83C2×D4×D5—44no—
84C2×D4×D5D414yescomplemented
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4086—22no—
111#4086—22no—
112#4083—28no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—41no—
115C2×#686—41no—
116#4076—22no—
117#4076—41no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C2×D40—22no—
135C2×D40—22no—
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—41no—
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5—41no—
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4041—22no—
146#4041D414yescomplemented
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—41no—
151#4030—28no—
152#4030—44no—
153#4028—28no—
154C5×#107—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102—22no—
157C5×C22⋊C8—22no—
158C5×#95—21no—
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—41no—
162#3953—22no—
163#3953D414yescomplemented
164#3952—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168#3941—22no—
169#3941—41no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033D511yescharacteristic, complemented
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4C2×D412yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5D814yescomplemented
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244D4×D5—28no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—432no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—44no—
266C2×D20—44no—
267C2×D20—44no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×D20#4112yes—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—24no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4C2×D412yes—
304C5×C22⋊C4—24no—
305C5×C22⋊C4—42no—
306C22⋊Dic5—22no—
307#686—44no—
308#685—24no—
309#685—22no—
310#685—24no—
311#685—42no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—81no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
317#683—22no—
318#683—42no—
319#683—42no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328D40—44no—
329D40—44no—
330C8×D5—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121C2×D511yescharacteristic
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—104no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380C2×D511yescharacteristic, complemented
376#340—51no—
377#340C2×D511yescharacteristic, complemented
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5C2×D812yes—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—48no—
404C22×D5—48no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—48no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5C2×D812yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—48no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D5—28no—
465C22⋊D5—48no—
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—84no—
468C22⋊D5—84no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#12012yes—
480C2×Dic5C2×D812yes—
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—48no—
487D20—48no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—84no—
495D20#12114yescomplemented
496C4×D5—22no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—48no—
501C4×D5—84no—
502C5×C8—22no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—54no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—108no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4—204no—
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—54no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—204no—
567#121—201no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—201no—
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42—51no—
594#107—22no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—54no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—21no—
609#95—101no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5#54611yescharacteristic
627C22×C5C22×D811yescharacteristic
628C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C22×C5#57611yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—24no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—816no—
648C2×D5—816no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5#44714yescomplemented
661C4×C5—41no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5—81no—
665C4×C5C2×#12111yescharacteristic
666C4×C5#53411yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668C4×C5#54611yescharacteristic
669Dic5—22no—
670Dic5—22no—
671Dic5—41no—
672Dic5—42no—
673C24—21no—
674C24—51no—
675C24—104no—
676C24—104no—
677C24—101no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—202no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—401no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24D4×D511yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—54no—
702C2×D4—52no—
703C2×D4—52no—
704C2×D4—52no—
705C2×D4—52no—
706C2×D4—104no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—104no—
709C2×D4—108no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—2032no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4—401no—
752C2×D4D4×D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—104no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—401no—
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—204no—
795C2×C8D4×D512yescomplemented
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—52no—
802C4⋊C4—102no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—202no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4D4×D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C2×C5—42no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5#241011yescharacteristic
822C2×C5C2×#44711yescharacteristic
823C2×C5#301211yescharacteristic
824C2×C5#326511yescharacteristic
825C2×C5D4×D811yescharacteristic
826C2×C5#329411yescharacteristic
827C2×C5#331811yescharacteristic
828D5—24no—
829D5—44no—
830D5—82no—
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—52no—
846C23—52no—
847C23—52no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—208no—
857C23—208no—
858C23—208no—
859C23—208no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23—404no—
887C23D5×D812yes—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—54no—
895D4—108no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—208no—
904D4—208no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—52no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—208no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—404no—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4D5×#4111yescharacteristic
952C2×C4#414911yescharacteristic
953C2×C4#414911yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—54no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—102no—
977C22—102no—
978C22—102no—
979C22—102no—
980C22—104no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—202no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—4016no—
991C22—4016no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22D5×#12011yescharacteristic
1004C22#6594311yescharacteristic
1005C22#6598811yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22#6610311yescharacteristic
1008C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#6611211yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—102no—
1015C4—102no—
1016C4—202no—
1017C4—201no—
1018C4D5×#12111yescharacteristic
1019C4#6594311yescharacteristic
1020C4#6598711yescharacteristic
1021C4#6601011yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—104no—
1025C2—204no—
1026C2—402no—
1027C2—801no—
1028C2#1060883911yescharacteristic
1029C2D5×#44711yescharacteristic
1030C2#1061196211yescharacteristic
1031C2#1061246011yescharacteristic
1032C2#1061256511yescharacteristic
1033C2#1061303311yescharacteristic
1034C2#1061311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65943C2semidirect
2. C2×#65172C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C2×#65021C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10601002C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
22. C22×#686C22semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
26. C22×D40C22semidirect
27. C22×C8×D5C22semidirect
31. C2×#4041C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×C5×#107C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
45. C2×#3953C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. #65277C22semidirect
48. #65262C22semidirect
51. C2×#3941C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
84. C2×D4×D5D4semidirect
146. #4041D4semidirect
163. #3953D4semidirect
177. #2033D5semidirect
239. C2×C22⋊D5D8semidirect
297. C2×C5×C8C2×D4semidirect
316. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
355. C2×#107C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
369. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
375. #380C2×D5semidirect
377. #340C2×D5semidirect
495. D20#121semidirect
660. C2×D5#447semidirect
795. C2×C8D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×#651722
C2×#650622
C2×D5×#1022
C2×#650212
#106056182
C5×#20332
#106024772
#106014312
#106010042
#106010022
#106007502
#106003142
#105996902
#105996732
#244245