Finite Group Databasebeta

← #12136864

Subgroups — #12136864

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×#4084—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4083—21no—
28C2×#4083—21no—
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31#66051—24no—
32#66051—24no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4030—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45#65446—24no—
46#65445—24no—
47#65445—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65248—21no—
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65217C2211yescharacteristic, complemented
60D5×#102—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×D4×D5—28no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—44no—
92C2×D4×D5—44no—
93C2×D4×D5D414yescomplemented
94C22×D20D411yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—22no—
102C2×C5×D8—22no—
103C2×C5×D8—41no—
104C2×C5×D8—41no—
105C2×C5×D8—41no—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×#127—22no—
109C5×#127—22no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4084—28no—
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4084—22no—
124#4084—22no—
125#4084—41no—
126#4084D414yescomplemented
127#4083—28no—
128#4083—28no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—41no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149#4030—44no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C4×D20—22no—
153C4×D20—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—41no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3964—22no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3953—22no—
164#3953D414yescomplemented
165#3952—22no—
166#3952—22no—
167#3952—41no—
168#3950—22no—
169#3941—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011D511yescharacteristic, complemented
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—81no—
226C2×C5×D4—81no—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256D4×D5—28no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—44no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—432no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20D814yescomplemented
271C2×D20C2×D412yes—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20#4112yes—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C5×D8—44no—
293C5×D8—44no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—42no—
303C5×C22⋊C4—81no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C22⋊Dic5—24no—
307C22⋊Dic5—24no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—42no—
310#686—44no—
311#685—24no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—42no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C2×D412yes—
321C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
322#683—42no—
323#683—42no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C8×D5—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
336C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127C2×D511yescharacteristic
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—104no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390C2×D511yescharacteristic, complemented
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336—51no—
379#336C2×D511yescharacteristic, complemented
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—48no—
416C22×D5—48no—
417C22×D5—48no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—48no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C22×D5C2×D812yes—
435C22×D5C2×D812yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—48no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—84no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C2×D812yes—
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—84no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5#12012yes—
487D20—28no—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20#12114yescomplemented
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—48no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—84no—
502C5×C8—22no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—54no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—108no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—201no—
528C22×D4—201no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—204no—
532C22×D4—204no—
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4—101no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—102no—
547C2×D8—102no—
548C2×D8—102no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—22no—
557#127—22no—
558#121—54no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—204no—
567#121—201no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—201no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—102no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—54no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—102no—
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C22×C5C22×D811yescharacteristic
635C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—24no—
645C2×D5—22no—
646C2×D5—22no—
647C2×D5—22no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—816no—
659C2×D5—816no—
660C2×D5#44714yescomplemented
661C4×C5—22no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5C2×#12111yescharacteristic
665C4×C5#53411yescharacteristic
666C4×C5D4211yescharacteristic
667C4×C5#54611yescharacteristic
668Dic5—22no—
669Dic5—41no—
670Dic5—42no—
671Dic5—42no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—51no—
677C24—51no—
678C24—104no—
679C24—104no—
680C24—101no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24—401no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—52no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—54no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—108no—
723C2×D4—104no—
724C2×D4—104no—
725C2×D4—104no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—204no—
740C2×D4—2032no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4D4×D512yes—
752C2×D4D4×D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—52no—
756C22×C4—52no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—104no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—401no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—44no—
781D8—44no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—101no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—204no—
795C2×C8D4×D512yescomplemented
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—52no—
799C4⋊C4—52no—
800C4⋊C4—102no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—102no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—104no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C5—82no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5—161no—
822C2×C5#241011yescharacteristic
823C2×C5C2×#44711yescharacteristic
824C2×C5#301211yescharacteristic
825C2×C5#326511yescharacteristic
826C2×C5D4×D811yescharacteristic
827C2×C5#329411yescharacteristic
828C2×C5#331811yescharacteristic
829D5—24no—
830D5—42no—
831D5—44no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—52no—
854C23—52no—
855C23—52no—
856C23—52no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—102no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—102no—
867C23—101no—
868C23—101no—
869C23—102no—
870C23—208no—
871C23—208no—
872C23—208no—
873C23—208no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23—404no—
887C23—404no—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—48no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—54no—
903D4—84no—
904D4—108no—
905D4—102no—
906D4—102no—
907D4—102no—
908D4—208no—
909D4—208no—
910D4—208no—
911D4—208no—
912D4—404no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—52no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—208no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—404no—
947C2×C4D5×D812yes—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4#414411yescharacteristic
952C2×C4#414411yescharacteristic
953C2×C4D5×#4111yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—54no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—102no—
984C22—102no—
985C22—102no—
986C22—102no—
987C22—102no—
988C22—102no—
989C22—104no—
990C22—102no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—201no—
994C22—202no—
995C22—201no—
996C22—202no—
997C22—201no—
998C22—202no—
999C22—201no—
1000C22—202no—
1001C22—4016no—
1002C22—4016no—
1003C22D5×#12011yescharacteristic
1004C22#6594611yescharacteristic
1005C22#6605111yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22#6609111yescharacteristic
1008C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#6610911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—102no—
1014C4—202no—
1015C4—202no—
1016C4—201no—
1017C4—401no—
1018C4#6592311yescharacteristic
1019C4#6592411yescharacteristic
1020C4D5×#12111yescharacteristic
1021C4#6594411yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—104no—
1025C2—161no—
1026C2—202no—
1027C2—204no—
1028C2#1060848611yescharacteristic
1029C2D5×#44711yescharacteristic
1030C2#1061173611yescharacteristic
1031C2#1061208311yescharacteristic
1032C2#1061208611yescharacteristic
1033C2#1061352011yescharacteristic
1034C2#1061358811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2011C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2011D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66051C2semidirect
2. C2×#65446C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10608170C2semidirect
7. C5×#2011C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602555C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
19. C22×C5×D8C22semidirect
20. C22×C5×D8C22semidirect
25. C2×#4084C22semidirect
26. C2×#4084C22semidirect
30. C22×C8×D5C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
40. C2×#3964C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
42. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3950C22semidirect
54. #65276C22semidirect
59. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
93. C2×D4×D5D4semidirect
126. #4084D4semidirect
164. #3953D4semidirect
178. #2011D5semidirect
270. C2×D20D8semidirect
299. C2×C5×C8C2×D4semidirect
321. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
335. C22×D8C2×D5semidirect
336. C22×D8C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
372. #390C2×D5semidirect
379. #336C2×D5semidirect
491. D20#121semidirect
660. C2×D5#447semidirect
795. C2×C8D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660512
C2×#654462
C2×#654452
C2×D5×#1022
#106081702
C5×#20112
#106028362
#106025552
#106009932
#106009912
#106009682
#106004502
#105994632
#105994612
#244245