Finite Group Databasebeta

← #12136865

Subgroups — #12136865

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#4099—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22D4×C22⋊D5—24no—
23D4×C22⋊D5—24no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4083—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4030—21no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#65506—24no—
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50#65277C2211yescharacteristic, complemented
51#65262C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65248—21no—
56#65064—24no—
57#65062—24no—
58D5×#102—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4—41no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—28no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—44no—
86C22×C22⋊D5—44no—
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C23×Dic5—21no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5D414yescomplemented
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105#4099—28no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4086—22no—
110#4086—22no—
111#4085—28no—
112#4084—22no—
113#4084D414yescomplemented
114#4083—28no—
115D4×Dic5—22no—
116D4×Dic5—22no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—41no—
123#4076—22no—
124#4076—22no—
125#4076—22no—
126#4076—41no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C2×D40—22no—
144C2×D40—41no—
145C2×D40—41no—
146C2×C8×D5—22no—
147C2×C8×D5—22no—
148C2×C8×D5—41no—
149#4041—22no—
150#4041—22no—
151D5×C4⋊C4—22no—
152D5×C4⋊C4—41no—
153#4030—44no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102—22no—
157C5×#102—41no—
158C5×C22⋊C8—41no—
159C5×#95—21no—
160#3964—22no—
161#3964D414yescomplemented
162#3963—21no—
163C22⋊#168—22no—
164#3953—22no—
165#3953—22no—
166#3952—22no—
167#3941—22no—
168#3941—22no—
169#3939—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786D511yescharacteristic, complemented
185C24×C5—21no—
186C24×C5—24no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—42no—
190C24×C5—42no—
191C24×C5—42no—
192C24×C5—81no—
193C24×C5—81no—
194C24×C5C2×D411yescharacteristic
195C23×D5—21no—
196C23×D5—24no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4—44no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C5×D4#4112yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—432no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5D814yescomplemented
256C22×Dic5—24no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—42no—
260C22×Dic5—42no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264D4×D5—28no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—44no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20C2×D412yes—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—42no—
303C22⋊Dic5—24no—
304C22⋊Dic5—24no—
305C22⋊Dic5—22no—
306#686—44no—
307#686—44no—
308#685—24no—
309#685—22no—
310#685—42no—
311#685—42no—
312#685—42no—
313#685—81no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C2×D412yes—
317C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
318#683—22no—
319#683—42no—
320#683—42no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168C2×D412yescomplemented
329D40—44no—
330C8×D5—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—101no—
333C23×D4C2×D511yescharacteristic
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—104no—
363C2×#102C2×D511yescharacteristic
364C2×#102C2×D511yescharacteristic
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380C2×D511yescharacteristic, complemented
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—48no—
391C23×C5—48no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—84no—
403C23×C5—84no—
404C23×C5—84no—
405C23×C5—84no—
406C23×C5—84no—
407C23×C5C2×D812yes—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—48no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5#12012yes—
435C22×D5C2×D812yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—48no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4#12114yescomplemented
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—28no—
466C22⋊D5—48no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—84no—
471C22⋊D5—84no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—48no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5#12012yes—
487C2×Dic5C2×D812yes—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—84no—
497C4×D5—22no—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—22no—
501C4×D5—84no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—22no—
505#168—41no—
506C25—21no—
507C25—101no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—54no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—108no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—204no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—54no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—102no—
562#121—108no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—204no—
567#121—201no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—201no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42—51no—
594#107—102no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—54no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—102no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—102no—
608#95—21no—
609#95—101no—
610C22×C5—24no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—816no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5D4211yescharacteristic
634C22×C5#54611yescharacteristic
635C22×C5C22×D811yescharacteristic
636C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
637C22×C5#57611yescharacteristic
638C22×C5#57711yescharacteristic
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—22no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—816no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5#44714yescomplemented
661C4×C5—41no—
662C4×C5—81no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5C2×#12111yescharacteristic
665C4×C5#53411yescharacteristic
666C4×C5D4211yescharacteristic
667C4×C5#54611yescharacteristic
668Dic5—22no—
669Dic5—22no—
670Dic5—42no—
671Dic5—41no—
672Dic5—42no—
673C24—21no—
674C24—24no—
675C24—21no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—51no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24—104no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—202no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24D4×D511yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—54no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—108no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—104no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—2032no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4#70912yes—
750C2×D4D4×D512yes—
751C2×D4D4×D512yes—
752C2×D4D4×D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—104no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—202no—
777C22×C4—401no—
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—52no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—204no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—52no—
801C4⋊C4—52no—
802C4⋊C4—102no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—104no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C2×C5—44no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—82no—
822C2×C5#241011yescharacteristic
823C2×C5C2×#44711yescharacteristic
824C2×C5#301211yescharacteristic
825C2×C5#326511yescharacteristic
826C2×C5D4×D811yescharacteristic
827C2×C5#329411yescharacteristic
828C2×C5#331811yescharacteristic
829D5—24no—
830D5—82no—
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—52no—
855C23—52no—
856C23—52no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—102no—
867C23—208no—
868C23—208no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—201no—
879C23—201no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23—404no—
887C23D5×D812yes—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—108no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—208no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—208no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—404no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4#403014yescomplemented
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—52no—
928C2×C4—52no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—208no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—404no—
948C2×C4C2×#70911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
952C2×C4#414411yescharacteristic
953C2×C4#414411yescharacteristic
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—102no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—24no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—54no—
977C22—816no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—102no—
983C22—102no—
984C22—102no—
985C22—102no—
986C22—102no—
987C22—102no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—4016no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22#6582411yescharacteristic
1004C22D5×#12011yescharacteristic
1005C22#6592411yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22#6609611yescharacteristic
1008C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#6610811yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—102no—
1014C4—102no—
1015C4—202no—
1016C4—202no—
1017C4—201no—
1018C4C2×#403011yescharacteristic
1019C4#6582411yescharacteristic
1020C4#6592311yescharacteristic
1021C4#6592411yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—104no—
1026C2—402no—
1027C2—801no—
1028C2#1060558511yescharacteristic
1029C2#1061048811yescharacteristic
1030C2#1061066711yescharacteristic
1031C2D5×#44711yescharacteristic
1032C2#1061175511yescharacteristic
1033C2#1061188011yescharacteristic
1034C2#1061188711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D5C2semidirect
2. C2×#65506C2semidirect
3. C2×#65064C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#1786C2semidirect
8. #10601004C2semidirect
9. #10601002C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600754C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
28. C22×#686C22semidirect
30. C2×#4076C22semidirect
32. C22×D40C22semidirect
33. C22×C8×D5C22semidirect
34. C2×#4041C22semidirect
35. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
41. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
42. C5×#380C22semidirect
45. C2×#3964C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. #65277C22semidirect
51. #65262C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
94. C2×D4×D5D4semidirect
113. #4084D4semidirect
161. #3964D4semidirect
184. #1786D5semidirect
255. C2×C22⋊D5D8semidirect
317. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
328. C2×#168C2×D4semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
369. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
375. #380C2×D5semidirect
445. C5×D4#121semidirect
660. C2×D5#447semidirect
913. D4#4030semidirect
958. C5#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C2×#655062
C2×#650642
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106056182
C5×#17862
#106010042
#106010022
#106009932
#106009652
#106009602
#106007542
#106007502
#106003162
#244245