Finite Group Databasebeta

← #12136866

Subgroups — #12136866

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
30D4×D20—24no—
31D4×D20—24no—
32C2×#4041—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4020C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41#65404—24no—
42C2×#3953—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
54#65283—21no—
55#65250—21no—
56#65247—21no—
57#65228C2211yescharacteristic, complemented
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65021—24no—
60#65021—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×D4×D5—28no—
77C2×D4×D5—44no—
78C2×D4×D5—44no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—41no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20D414yescomplemented
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C5×C8—22no—
101C22×C5×C8—22no—
102C22×C5×C8—41no—
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C4×C5×D4—22no—
108C4×C5×D4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114#4085—44no—
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117#4076—22no—
118#4076—22no—
119#4076—22no—
120#4076—22no—
121#4076—41no—
122#4076D414yescomplemented
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—41no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—22no—
140C2×D40—22no—
141C2×D40—22no—
142C2×D40—22no—
143C2×D40—22no—
144C2×D40—41no—
145C2×D40—41no—
146C2×D40—41no—
147#4041—28no—
148#4028—28no—
149#4028—28no—
150#4020—22no—
151#4020—22no—
152C4×D20—22no—
153C4×D20—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155C5×C22⋊C8—22no—
156C5×C22⋊C8—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3953—22no—
166#3953—22no—
167#3953—41no—
168#3953D414yescomplemented
169#3950—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869D511yescharacteristic, complemented
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—24no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4D814yescomplemented
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—81no—
244D4×D5—432no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—28no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—24no—
269C2×D20—44no—
270C2×D20—44no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—44no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—81no—
283C2×D20—81no—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×D20#4112yes—
289C2×C4×D5—24no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8—21no—
303C2×C5×C8—44no—
304C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C22⋊Dic5—42no—
311#685—24no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—42no—
315#685—42no—
316#685—42no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—42no—
325C4⋊Dic5C2×D412yes—
326C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
327#683—42no—
328D40—44no—
329D40—44no—
330D40—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8—51no—
337C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—51no—
365C2×#102—51no—
366C2×#102—104no—
367C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336C2×D511yescharacteristic, complemented
379#336C2×D511yescharacteristic, complemented
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5#12012yes—
391C23×C5C2×D812yes—
392C23×C5C2×D812yes—
393C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—48no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—48no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—48no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5—84no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5—84no—
437C5×D4—28no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5#12012yes—
457C2×C4×C5C2×D812yes—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D5—48no—
465C22⋊D5—48no—
466C22⋊D5—84no—
467C22⋊D5—84no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—84no—
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—48no—
489D20—48no—
490D20—48no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20—84no—
500D20#12114yescomplemented
501C4×D5—48no—
502C5×C8—22no—
503C5×C8—41no—
504C5×C8—41no—
505C5×C8—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—54no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—108no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4—204no—
535C22×D4D2011yescharacteristic
536C23×C4—101no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8C22×D511yescharacteristic
553C22×C8C22×D511yescharacteristic
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—54no—
559#121—108no—
560#121—102no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—201no—
567#121—204no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—201no—
582C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
592C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—102no—
595#102—54no—
596#102—102no—
597#102—102no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—41no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5#44714yescomplemented
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5#54611yescharacteristic
627C22×C5C22×D811yescharacteristic
628C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C22×C5#57611yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—24no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—816no—
645C2×D5—816no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C4×C5—22no—
662C4×C5—22no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5C2×#12111yescharacteristic
666C4×C5#53411yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668C4×C5#54611yescharacteristic
669Dic5—42no—
670Dic5—42no—
671Dic5—81no—
672Dic5—81no—
673C24—104no—
674C24—101no—
675C24—101no—
676C24—101no—
677C24—104no—
678C24—101no—
679C24—202no—
680C24—202no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—401no—
688C24—401no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24C2×D2011yescharacteristic
692C24C2×D2011yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—52no—
696C2×D4—52no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—52no—
699C2×D4—52no—
700C2×D4—108no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—104no—
703C2×D4—104no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—104no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—104no—
726C2×D4—204no—
727C2×D4—204no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—2032no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4—401no—
752C2×D4D4014yescomplemented
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—104no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—401no—
773C22×C4C2×D2011yescharacteristic
774C22×C4C2×D2011yescharacteristic
775C22×C4C2×D2011yescharacteristic
776C22×C4C2×D2011yescharacteristic
777C22×C4D4×D512yes—
778C22×C4D4×D512yes—
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—204no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—44no—
795C2×C8D4×D512yescomplemented
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—52no—
798C4⋊C4—52no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4—202no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C5—24no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5#241011yescharacteristic
822C2×C5C2×#44711yescharacteristic
823C2×C5#301211yescharacteristic
824C2×C5#326511yescharacteristic
825C2×C5D4×D811yescharacteristic
826C2×C5#329411yescharacteristic
827C2×C5#331811yescharacteristic
828D5—44no—
829D5—82no—
830D5—82no—
831D5—161no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—208no—
848C23—208no—
849C23—208no—
850C23—201no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—208no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—404no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23#402812yes—
885C23C2×D4012yes—
886C23C2×D4012yes—
887C23#405412yes—
888C23C22×D2011yescharacteristic
889D4—28no—
890D4—54no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—102no—
894D4—102no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—208no—
899D4—208no—
900D4—208no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—201no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—208no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—404no—
946C2×C4#402812yes—
947C2×C4C2×D4012yes—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4#414411yescharacteristic
952C2×C4D5×#4111yescharacteristic
953C2×C4#414911yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—104no—
973C22—202no—
974C22—202no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—4016no—
986C22—4016no—
987C22—401no—
988C22—401no—
989C22—401no—
990C22—401no—
991C22—401no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22#6502114yescomplemented
1003C22C2×#402811yescharacteristic
1004C22D4×D2011yescharacteristic
1005C22#6588811yescharacteristic
1006C22C22×D4011yescharacteristic
1007C22C2×#405411yescharacteristic
1008C22#6608511yescharacteristic
1009C22#6608611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—202no—
1015C4—202no—
1016C4—401no—
1017C4—401no—
1018C4#6592411yescharacteristic
1019C4D5×#12111yescharacteristic
1020C4#6593911yescharacteristic
1021C4#6598811yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—204no—
1025C2—402no—
1026C2—402no—
1027C2—801no—
1028C2#1060661911yescharacteristic
1029C2C2×#6502111yescharacteristic
1030C2#1061040311yescharacteristic
1031C2D4×D4011yescharacteristic
1032C2#1061116911yescharacteristic
1033C2#1061122511yescharacteristic
1034C2#1061123611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D20C2semidirect
2. C2×#65404C2semidirect
3. C22×#3953C2semidirect
4. #10614083C2semidirect
5. C2×#65021C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600754C2semidirect
9. #10600752C2semidirect
10. #10600727C2semidirect
11. #10600725C2semidirect
12. #10599467C2semidirect
13. #10599466C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
19. C23×C5×C8C22semidirect
24. C2×#4076C22semidirect
25. C2×#4076C22semidirect
26. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
28. C22×D40C22semidirect
29. C22×D40C22semidirect
37. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. #65501C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3953C22semidirect
53. C2×#3950C22semidirect
57. #65228C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
94. C22×D20D4semidirect
122. #4076D4semidirect
168. #3953D4semidirect
182. #1869D5semidirect
207. C2×C5×D4D8semidirect
304. C2×C5×C8C2×D4semidirect
326. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
337. C23×C8C2×D5semidirect
367. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
368. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
369. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
378. #336C2×D5semidirect
379. #336C2×D5semidirect
500. D20#121semidirect
623. C22×C5#447semidirect
752. C2×D4D40semidirect
795. C2×C8D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect
1002. C22#65021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D202
C2×#654042
C22×#39532
#106140832
C2×#650212
C5×#18692
#106007542
#106007522
#106007272
#106007252
#105994672
#105994662
#105994632
#105994222
#244245