Finite Group Databasebeta

← #12136867

Subgroups — #12136867

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20—21no—
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4076—21no—
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27D4×D20—24no—
28D4×D20—24no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4030—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4020C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65445—24no—
43#65445—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51#65276C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65248—21no—
56#65245—21no—
57#65237—21no—
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65064—24no—
60D5×#102—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5D414yescomplemented
87C22×D20—28no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—44no—
93C22×D20—44no—
94C22×D20D411yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—22no—
102C2×C5×D8—22no—
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—41no—
123C2×#686—41no—
124C2×#686—41no—
125#4076—28no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4041D414yescomplemented
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4030—44no—
148#4028—28no—
149#4028—28no—
150#4020—22no—
151#4020—22no—
152C4×D20—22no—
153C4×D20—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156#3964—22no—
157#3964D414yescomplemented
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3952—22no—
166#3952—41no—
167#3941—22no—
168#3941—41no—
169#3939—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466—51no—
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879D511yescharacteristic, complemented
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—24no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—81no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4#4112yes—
217C22×C4×C5—24no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241D4×D5—28no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—24no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—432no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20D814yescomplemented
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C2×C4×D5C2×D412yes—
292C5×D8—44no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2×D412yes—
303C5×C22⋊C4—24no—
304C5×C22⋊C4—42no—
305C5×C22⋊C4—81no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—42no—
310#686—44no—
311#686—44no—
312#685—24no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—24no—
316#685—42no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
322#683—42no—
323#683—42no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168C2×D412yescomplemented
330C8×D5—44no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8C2×D511yescharacteristic
337C23×C8—51no—
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—104no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107—51no—
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—104no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390C2×D511yescharacteristic, complemented
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340C2×D511yescharacteristic, complemented
378#336—51no—
379#336C2×D511yescharacteristic, complemented
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—48no—
408C22×D5—48no—
409C22×D5—48no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—48no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5#12012yes—
434C22×D5C2×D812yes—
435C22×D5C2×D812yes—
436C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4#12114yescomplemented
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—48no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5C2×D812yes—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D5—48no—
465C22⋊D5—48no—
466C22⋊D5—84no—
467C22⋊D5—84no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#12012yes—
480D20—28no—
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—48no—
486D20—48no—
487D20—48no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—84no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—22no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—84no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—22no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—54no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—108no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—204no—
529C22×D4—204no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4—201no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—101no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—201no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—51no—
550C22×C8—51no—
551C22×C8—102no—
552C22×C8—102no—
553C22×C8—201no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—54no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—204no—
567#121—201no—
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—201no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—102no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—54no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—24no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5#54611yescharacteristic
627C22×C5C22×D811yescharacteristic
628C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C22×C5#57611yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—816no—
651C2×D5—816no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5#44714yescomplemented
661C4×C5—22no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—81no—
665C4×C5C2×#12111yescharacteristic
666C4×C5#53411yescharacteristic
667C4×C5D4211yescharacteristic
668C4×C5#54611yescharacteristic
669Dic5—22no—
670Dic5—41no—
671Dic5—42no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—51no—
676C24—51no—
677C24—104no—
678C24—104no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—202no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24—401no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—52no—
703C2×D4—52no—
704C2×D4—54no—
705C2×D4—102no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—104no—
708C2×D4—104no—
709C2×D4—104no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—104no—
712C2×D4—108no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—2032no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—204no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4#70912yes—
751C2×D4D4×D512yes—
752C2×D4D4×D512yes—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—401no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—44no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—52no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8—204no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—52no—
800C4⋊C4—102no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—202no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4D4×D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—104no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—104no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—202no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C2×C5—44no—
820C2×C5—161no—
821C2×C5#241011yescharacteristic
822C2×C5C2×#44711yescharacteristic
823C2×C5#301211yescharacteristic
824C2×C5#326511yescharacteristic
825C2×C5D4×D811yescharacteristic
826C2×C5#329411yescharacteristic
827C2×C5#331811yescharacteristic
828D5—24no—
829D5—42no—
830D5—82no—
831D5—82no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—52no—
847C23—52no—
848C23—52no—
849C23—52no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—208no—
863C23—208no—
864C23—208no—
865C23—208no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23—404no—
887C23—404no—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—108no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—208no—
902D4—208no—
903D4—208no—
904D4—208no—
905D4—208no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—404no—
911D4—404no—
912D4—404no—
913D4#403014yescomplemented
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—52no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—404no—
947C2×C4D5×D812yes—
948C2×C4C2×#70911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
952C2×C4#414911yescharacteristic
953C2×C4#414911yescharacteristic
954C8—41no—
955C8—41no—
956C8—102no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—54no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—102no—
977C22—102no—
978C22—102no—
979C22—102no—
980C22—102no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—4016no—
994C22—4016no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22#6588411yescharacteristic
1004C22D5×#12011yescharacteristic
1005C22#6594311yescharacteristic
1006C22C2×D5×D811yescharacteristic
1007C22#6610411yescharacteristic
1008C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#6610811yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—102no—
1015C4—201no—
1016C4—202no—
1017C4—401no—
1018C4C2×#403011yescharacteristic
1019C4#6588411yescharacteristic
1020C4#6594311yescharacteristic
1021C4#6598711yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—104no—
1024C2—161no—
1025C2—202no—
1026C2—402no—
1027C2—402no—
1028C2#1060661811yescharacteristic
1029C2#1061133911yescharacteristic
1030C2#1061161311yescharacteristic
1031C2D5×#44711yescharacteristic
1032C2#1061181811yescharacteristic
1033C2#1061208111yescharacteristic
1034C2#1061228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D20C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65064C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10608170C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600451C2semidirect
12. #10599673C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
21. C2×#4084C22semidirect
22. C2×#4084C22semidirect
23. C22×#686C22semidirect
24. C22×#686C22semidirect
26. C22×C8×D5C22semidirect
31. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
44. C2×#3953C22semidirect
45. C2×#3953C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. #65276C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
86. C2×D4×D5D4semidirect
144. #4041D4semidirect
157. #3964D4semidirect
180. #1879D5semidirect
274. C2×D20D8semidirect
321. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
329. C2×#168C2×D4semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
372. #390C2×D5semidirect
377. #340C2×D5semidirect
379. #336C2×D5semidirect
444. C5×D4#121semidirect
660. C2×D5#447semidirect
913. D4#4030semidirect
958. C5#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D202
C2×#654452
C2×#650642
C2×D5×#1022
#106081702
C5×#18792
#106023992
#106009972
#106009912
#106004512
#105996732
#105996152
#105994612
#105994222
#244245