Finite Group Databasebeta

← #12136868

Subgroups — #12136868

Order 1280.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4083—21no—
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31#65943—24no—
32#65943—24no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×#4028—21no—
37C5×#466—24no—
38C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41#65510C2211yescharacteristic, complemented
42#65509—21no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46#65445—24no—
47C2×#3953—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54#65325—24no—
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24424—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C24×D5—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C2×D4×D5—28no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—44no—
87C2×D4×D5—44no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20—22no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20—41no—
95C22×D20D414yescomplemented
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—22no—
102C2×C5×D8—41no—
103C22×C5×C8—22no—
104C22×C5×C8—22no—
105C22×C5×C8—41no—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×#121—22no—
109C5×#121—22no—
110C5×#121—22no—
111C5×#121D414yescomplemented
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120#4086—22no—
121#4086—22no—
122#4085—44no—
123#4084—22no—
124#4084—41no—
125#4083—28no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—41no—
131C2×#686—41no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—41no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148#4041—22no—
149#4041—22no—
150#4039—22no—
151#4039—22no—
152#4030—28no—
153#4028—28no—
154C5×#107—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102—22no—
157#3964—22no—
158#3964—41no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3953—22no—
165#3953D414yescomplemented
166#3952—22no—
167#3952—41no—
168#3941—22no—
169#3941—22no—
170C2×D42—51no—
171C2×#466D511yescharacteristic, complemented
172C2×#447—51no—
173C2×#447—51no—
174C22×#102—51no—
175#2416—51no—
176#2041—51no—
177#2033—51no—
178#2011—51no—
179#1999—51no—
180#1879—51no—
181#1874—51no—
182#1869—51no—
183#1862—51no—
184#1786—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—24no—
191C23×D5—24no—
192C23×D5—42no—
193C23×D5—42no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—42no—
196C23×D5—42no—
197C23×D5—42no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—81no—
201C23×D5—81no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2×D412yes—
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5D814yescomplemented
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—42no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—81no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—432no—
260D4×D5—44no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—28no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—44no—
273C2×D20—44no—
274C2×D20—44no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×D20C2×D412yes—
282C2×D20#4112yes—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C5×D8—44no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—44no—
299C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4C2×D412yes—
304C5×C22⋊C4—24no—
305C5×C22⋊C4—42no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—42no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—81no—
310#686—44no—
311#686—44no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—22no—
315#685—42no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—42no—
320C4⋊Dic5C2×D412yescomplemented
321#683—22no—
322#683—42no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C23×D4—51no—
332C23×D4—51no—
333C23×D4—101no—
334C22×D8—51no—
335C22×D8—51no—
336C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
337C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
338D42—104no—
339D42—104no—
340C2×#127—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—101no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121C2×D511yescharacteristic
346C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
347C2×#120—101no—
348C2×#120—101no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352#466—24no—
353#447—104no—
354#447—104no—
355C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#102—51no—
360C2×#102—51no—
361C2×#102—51no—
362C2×#102—51no—
363C2×#102—51no—
364C2×#102—104no—
365C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
367C2×C22⋊C8—51no—
368C2×C22⋊C8—51no—
369C2×C22⋊C8—51no—
370#396—101no—
371#394—101no—
372#390—51no—
373#389—51no—
374#386—101no—
375#380—51no—
376#340—51no—
377#340—51no—
378#336—51no—
379#336—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5#12012yes—
399C23×C5C2×D812yes—
400C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—48no—
413C22×D5—48no—
414C22×D5—48no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—48no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—84no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—84no—
431C22×D5—84no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5—84no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5C2×D812yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—48no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—84no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5#12012yes—
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D5—28no—
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—48no—
469C22⋊D5—84no—
470C22⋊D5—84no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—84no—
486C2×Dic5C2×D812yes—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—22no—
490D20—22no—
491D20—22no—
492D20—48no—
493D20—48no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20#12114yescomplemented
497C4×D5—48no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C5×C8—22no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C25—101no—
507C25—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—54no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—108no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—102no—
528C22×D4—201no—
529C22×D4—201no—
530C22×D4—201no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—204no—
533C22×D4—204no—
534C22×D4C22×D511yescharacteristic
535C22×D4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4—51no—
537C23×C4—101no—
538C23×C4—101no—
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—102no—
544C2×D8—102no—
545C2×D8—102no—
546C2×D8—102no—
547C2×D8—201no—
548C2×D8—201no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—41no—
552C22×C8—51no—
553C22×C8—51no—
554C22×C8C22×D511yescharacteristic
555C22×C8C22×D511yescharacteristic
556#127—102no—
557#127—102no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—201no—
566#121—204no—
567#121C22⋊D514yescomplemented
568#120—108no—
569#120—108no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—201no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C42—51no—
594#107—22no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—54no—
598#102—102no—
599#102—102no—
600#102—102no—
601#102—102no—
602#102—102no—
603#102—102no—
604#102—201no—
605C22⋊C8—102no—
606C22⋊C8—102no—
607C22⋊C8—201no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5#44714yescomplemented
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C22×C5C22×D811yescharacteristic
635C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—24no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—816no—
656C2×D5—816no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C4×C5—22no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5C2×#12111yescharacteristic
665C4×C5#53411yescharacteristic
666C4×C5D4211yescharacteristic
667C4×C5#54611yescharacteristic
668Dic5—22no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5—42no—
672Dic5—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—51no—
676C24—104no—
677C24—101no—
678C24—101no—
679C24—104no—
680C24—202no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—401no—
689C24—401no—
690C24—401no—
691C24—401no—
692C24D4×D511yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—54no—
711C2×D4—52no—
712C2×D4—52no—
713C2×D4—52no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—108no—
716C2×D4—104no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—104no—
720C2×D4—104no—
721C2×D4—104no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—104no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—2032no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4—401no—
751C2×D4—401no—
752C2×D4C2×C22⋊D512yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—104no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4—401no—
776C22×C4D4×D512yes—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D512yes—
779C22×C4C23×D511yescharacteristic
780D8—44no—
781D8—204no—
782D8—204no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—44no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—101no—
795C2×C8D4×D512yescomplemented
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—52no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—102no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—202no—
805C4⋊C4—202no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—104no—
810C22⋊C4—104no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C2×C5—24no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5—161no—
822C2×C5#241011yescharacteristic
823C2×C5C2×#44711yescharacteristic
824C2×C5#301211yescharacteristic
825C2×C5#326511yescharacteristic
826C2×C5D4×D811yescharacteristic
827C2×C5#329411yescharacteristic
828C2×C5#331811yescharacteristic
829D5—42no—
830D5—44no—
831D5—82no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—52no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—102no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—102no—
858C23—101no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—208no—
862C23—208no—
863C23—208no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—201no—
874C23—208no—
875C23—404no—
876C23—404no—
877C23—404no—
878C23—404no—
879C23—404no—
880C23—404no—
881C23—404no—
882C23—404no—
883C23—404no—
884C23—404no—
885C23D5×D812yes—
886C23#405712yes—
887C23#408312yes—
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—54no—
899D4—84no—
900D4—108no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—102no—
904D4—102no—
905D4—102no—
906D4—208no—
907D4—208no—
908D4—208no—
909D4—208no—
910D4—201no—
911D4—201no—
912D4—404no—
913D4—404no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—52no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—208no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—404no—
947C2×C4#408312yes—
948C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
950C2×C4#414411yescharacteristic
951C2×C4D5×#4111yescharacteristic
952C2×C4#414911yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—201no—
957C8—201no—
958C5#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—102no—
980C22—104no—
981C22—102no—
982C22—102no—
983C22—202no—
984C22—201no—
985C22—202no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—201no—
992C22—202no—
993C22—202no—
994C22—202no—
995C22—202no—
996C22—4016no—
997C22—4016no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22#6544514yescomplemented
1003C22#6594311yescharacteristic
1004C22#6594411yescharacteristic
1005C22C2×D5×D811yescharacteristic
1006C22C2×#405711yescharacteristic
1007C22#6610311yescharacteristic
1008C22#6610411yescharacteristic
1009C22C2×#408311yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—102no—
1014C4—201no—
1015C4—201no—
1016C4—202no—
1017C4—401no—
1018C4D5×#12111yescharacteristic
1019C4#6593911yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1021C4#6616311yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—202no—
1026C2—204no—
1027C2—402no—
1028C2#1061245811yescharacteristic
1029C2#1061246011yescharacteristic
1030C2#1061246211yescharacteristic
1031C2#1061246311yescharacteristic
1032C2#1061443311yescharacteristic
1033C2C2×#6544511yescharacteristic
1034C2#1061564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#466C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#466D5
hypocenterC5#24424
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65943C2semidirect
2. C2×C5×#466C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C22×#3953C2semidirect
5. #10614436C2semidirect
6. C2×#65325C2semidirect
7. #10602837C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602470C2semidirect
10. #10601431C2semidirect
11. #10601427C2semidirect
12. #10601004C2semidirect
13. #10601001C2semidirect
14. #10600997C2semidirect
15. #10600991C2semidirect
19. C22×C5×D8C22semidirect
20. C23×C5×C8C22semidirect
22. C2×C5×#121C22semidirect
25. C2×#4084C22semidirect
28. C22×#686C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
38. C2×C5×#107C22semidirect
39. C2×C5×#102C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
41. #65510C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. C2×#3964C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
55. #65276C22semidirect
56. #65262C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
95. C22×D20D4semidirect
111. C5×#121D4semidirect
165. #3953D4semidirect
171. C2×#466D5semidirect
247. C2×C22⋊D5D8semidirect
299. C2×C5×C8C2×D4semidirect
320. C4⋊Dic5C2×D4semidirect
336. C22×D8C2×D5semidirect
337. C23×C8C2×D5semidirect
346. C2×#121C2×D5semidirect
355. C2×#107C2×D5semidirect
365. C2×#102C2×D5semidirect
366. C2×#102C2×D5semidirect
496. D20#121semidirect
567. #121C22⋊D5semidirect
630. C22×C5#447semidirect
795. C2×C8D4×D5semidirect
958. C5#24424semidirect
1002. C22#65445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659432
C2×C5×#4662
C2×#654452
C22×#39532
#106144362
C2×#653252
#106028372
#106027682
#106024702
#106014312
#106014272
#106010042
#106010012
#106009972
#106009912
#244245