Finite Group Databasebeta

← #12136874

Subgroups — #12136874

Order 1280.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23#65910—24no—
24#65910—24no—
25C2×#4043—21no—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4021—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#106C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C5×#389C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65280—21no—
47#65277—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65153—24no—
56#65100—24no—
57#65095—24no—
58#65093—24no—
59#64960—21no—
60#64959—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24425—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—41no—
71C2×#713—41no—
72C2×#713D414yescomplemented
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—41no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C4×C5×Q8—22no—
95C4×C5×Q8—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×#688—22no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×D40—22no—
125C2×D40—41no—
126C2×D40—41no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—41no—
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—22no—
132C2×C8×D5—41no—
133#4043—28no—
134#4043—22no—
135#4043D414yescomplemented
136#4041—28no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4041—41no—
143#4038—22no—
144#4038—41no—
145#4021—28no—
146#4021—22no—
147#4021—22no—
148C4×D20—28no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#106—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103D414yescomplemented
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—41no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2034—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1880—51no—
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1865D511yescharacteristic, complemented
181#1787—51no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8C2×D412yes—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×Q8#4112yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203#713—28no—
204#713—44no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207Q8×D5—44no—
208Q8×D5—44no—
209Q8×D5—44no—
210Q8×D5—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—22no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—41no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—81no—
235C2×D20—81no—
236C2×D20—81no—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—24no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10—42no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8C2×D412yes—
271C5×C4⋊C4—24no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—81no—
277C5×C4⋊C4C2×D412yes—
278C5×C4⋊C4C2×D412yes—
279C42×C5—24no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5—21no—
282#688—44no—
283#685—24no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294#685—81no—
295C4⋊Dic5—22no—
296C4⋊Dic5—24no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4×Dic5—42no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306D40—44no—
307#677—44no—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C23×C8—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106C2×D511yescharacteristic
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389C2×D511yescharacteristic
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5#12012yes—
386C22×D5#13512yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8#12114yes—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5#12012yes—
427D20—22no—
428D20—22no—
429D20—48no—
430D20—44no—
431D20—48no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—84no—
439D20—84no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—48no—
445C4×D5—48no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450Dic10—22no—
451Dic10—22no—
452Dic10—48no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—54no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—201no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—201no—
493C2×D8—201no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—102no—
497C22×C8—102no—
498C22×C8—201no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—102no—
503#124—108no—
504C22⋊Q8—54no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507#121—102no—
508#121—108no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544#106—22no—
545#103—22no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—201no—
550#103D2014yescomplemented
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560C22×C5C2×#12011yescharacteristic
561C22×C5D4211yescharacteristic
562C22×C5#54611yescharacteristic
563C22×C5C2×#13511yescharacteristic
564C22×C5#57511yescharacteristic
565C22×C5#57711yescharacteristic
566C22×C5#57711yescharacteristic
567C2×D5—22no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5C2×#12111yescharacteristic
602C4×C5#53411yescharacteristic
603C4×C5D4211yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605Dic5—22no—
606Dic5—42no—
607Dic5—41no—
608Dic5—81no—
609C24—51no—
610C24—51no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613#41—108no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—104no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—202no—
628C2×Q8—202no—
629C2×Q8—204no—
630C2×Q8—204no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8C2×D2012yes—
634C2×Q8D4×D512yes—
635C2×Q8#71312yes—
636C2×D4—52no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—104no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—104no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—204no—
707C2×C8C2×D2012yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4C2×D2012yes—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—202no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—202no—
736C2×C5#241011yescharacteristic
737C2×C5#300211yescharacteristic
738C2×C5#301011yescharacteristic
739C2×C5#327111yescharacteristic
740C2×C5#328211yescharacteristic
741C2×C5#330111yescharacteristic
742C2×C5#332111yescharacteristic
743D5—42no—
744D5—42no—
745D5—82no—
746D5—161no—
747C23—52no—
748C23—52no—
749C23—101no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—102no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—208no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8#404114yes—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—208no—
788D4—204no—
789D4—208no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C22×D2011yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×#71311yescharacteristic
842C2×C4#414911yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22D4×D2011yescharacteristic
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C22#6596411yescharacteristic
880C22#6609611yescharacteristic
881C22D5×#13511yescharacteristic
882C22#6611111yescharacteristic
883C22#6611211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4C2×#404111yescharacteristic
895C4D4×D2011yescharacteristic
896C4#6596411yescharacteristic
897C4#6598711yescharacteristic
898C2—202no—
899C2—202no—
900C2—402no—
901C2—801no—
902C2#1060633211yescharacteristic
903C2#1061140511yescharacteristic
904C2#1061157111yescharacteristic
905C2#1061177211yescharacteristic
906C2#1061195711yescharacteristic
907C2#1061275611yescharacteristic
908C2#1061297711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1865C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1865D5
hypocenterC5#24425
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65910C2semidirect
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65100C2semidirect
4. C2×#65095C2semidirect
5. C2×#65093C2semidirect
6. #10607940C2semidirect
7. C5×#1865C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601374C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600421C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599672C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
72. C2×#713D4semidirect
135. #4043D4semidirect
153. C5×#103D4semidirect
180. #1865D5semidirect
550. #103D20semidirect
848. C5#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659102
C2×#651532
C2×#651002
C2×#650952
C2×#650932
#106079402
C5×#18652
#106024262
#106013742
#106010592
#106004212
#105996792
#105996722
#105994682
#105994612
#244255