Finite Group Databasebeta

← #12136877

Subgroups — #12136877

Order 1280.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×#4082C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5—21no—
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28#65932—24no—
29#65932—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4031—21no—
35C2×#4024—21no—
36C2×C5×#106C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65277C2211yescharacteristic
47#65262C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65249—21no—
54#65246—21no—
55#65153—24no—
56#65070—24no—
57#65061—24no—
58#65027—24no—
59#64961—21no—
60#64958—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24425—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—41no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711D414yescomplemented
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—22no—
88C22×Dic10—41no—
89C22×Dic10—41no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4085—28no—
105#4082—22no—
106#4082—22no—
107D4×Dic5—28no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110C2×#686—41no—
111#4076—22no—
112#4076—41no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×#677—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—41no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4043—22no—
142#4043D414yescomplemented
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4038—22no—
146#4038—41no—
147#4033—22no—
148#4033—22no—
149#4031—28no—
150#4024—28no—
151C5×#106—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3952—22no—
160#3948—22no—
161#3948D414yescomplemented
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3942—41no—
166#3941—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2034D511yescharacteristic, complemented
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1880—51no—
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—24no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—42no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#711—28no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—81no—
239C2×D20—81no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5C2×D412yes—
245C2×C4×D5C2×D412yes—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—24no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—44no—
257C2×Dic10—44no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8C2×D412yes—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4C2×D412yes—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—81no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—22no—
282#686—44no—
283#685—22no—
284#685—24no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—81no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—24no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294#683—22no—
295#683—81no—
296C4×Dic5—24no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—42no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306#677—44no—
307#677—44no—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C23×C8—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106C2×D511yescharacteristic
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380C2×D511yescharacteristic
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5#13512yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—48no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—44no—
416C22⋊D5—84no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—48no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5#12012yes—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—84no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—48no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—54no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8—201no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—201no—
493C2×D8—201no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—102no—
497C22×C8—102no—
498C22×C8—201no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—108no—
502#124—102no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—54no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—108no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—22no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—201no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—201no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5C2×#13511yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—81no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5C2×#12111yescharacteristic
600C4×C5#53411yescharacteristic
601C4×C5D4211yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603Dic5—24no—
604Dic5—22no—
605Dic5—42no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609C24—21no—
610C24—51no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—108no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—52no—
618C2×Q8—52no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—104no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—204no—
707C2×C8D4×D512yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4D4×D512yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5#241011yescharacteristic
739C2×C5#300211yescharacteristic
740C2×C5#301011yescharacteristic
741C2×C5#327111yescharacteristic
742C2×C5#328211yescharacteristic
743C2×C5#330111yescharacteristic
744C2×C5#332111yescharacteristic
745D5—42no—
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—52no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23#406212yes—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—54no—
777Q8—102no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—208no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—208no—
791D4—204no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4D5×#4111yescharacteristic
842C2×C4#414911yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—201no—
847C8—201no—
848C5#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—102no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22#6594311yescharacteristic
879C22#6598811yescharacteristic
880C22C2×#406211yescharacteristic
881C22#6610411yescharacteristic
882C22#6610711yescharacteristic
883C22#6610911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—102no—
889C4—104no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—202no—
894C4D5×#12111yescharacteristic
895C4#6594311yescharacteristic
896C4#6598711yescharacteristic
897C4#6601011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—202no—
901C2—801no—
902C2#1060883911yescharacteristic
903C2#1061181711yescharacteristic
904C2#1061187611yescharacteristic
905C2#1061240811yescharacteristic
906C2#1061261611yescharacteristic
907C2#1061307611yescharacteristic
908C2#1061311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24425
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65932C2semidirect
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#65061C2semidirect
5. C2×#65027C2semidirect
6. #10605750C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601381C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10601007C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600318C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599672C2semidirect
79. C2×#711D4semidirect
142. #4043D4semidirect
161. #3948D4semidirect
174. #2034D5semidirect
848. C5#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659322
C2×#651532
C2×#650702
C2×#650612
C2×#650272
#106057502
C5×#20342
#106024772
#106013812
#106010092
#106010072
#106007502
#106003182
#105997022
#105996722
#244255