Finite Group Databasebeta

← #12136880

Subgroups — #12136880

Order 1280.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66151—24no—
19#66151—24no—
20C2×#4093—21no—
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5—21no—
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65516—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49#65277C2211yescharacteristic
50#65262C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65249—21no—
55#65246—21no—
56#65100—24no—
57#65096—24no—
58#65093—24no—
59#64961—21no—
60#64958—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24425—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—41no—
84C2×#713—41no—
85C2×#713D414yescomplemented
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4093—28no—
99#4093—22no—
100#4093—22no—
101#4092—28no—
102#4092—22no—
103#4092D414yescomplemented
104Q8×Dic5—22no—
105Q8×Dic5—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—41no—
112#4076—28no—
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4076—41no—
117C4×C22⋊D5—28no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×D40—22no—
142C2×D40—41no—
143C2×D40—41no—
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—41no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#103—41no—
155C5×C22⋊C8—41no—
156C5×#95—21no—
157#3967—22no—
158#3967D414yescomplemented
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3952—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167C2×#548—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2034—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1880—51no—
178#1873—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1787D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—24no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—42no—
196C2×C5×Q8—42no—
197C2×C5×Q8—44no—
198C2×C5×Q8—44no—
199C2×C5×Q8—44no—
200C2×C5×Q8—44no—
201C2×C5×Q8C2×D412yes—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#713—28no—
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—81no—
276C22⋊Dic5—22no—
277#688—44no—
278#688—44no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—24no—
282#685—24no—
283#685—22no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—24no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—24no—
295#683—22no—
296#683—81no—
297C4×Dic5—24no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—42no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168C2×D412yes—
307D40—44no—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8C2×D511yescharacteristic
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C23×C8—51no—
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103C2×D511yescharacteristic
337C2×#103C2×D511yescharacteristic
338C2×#103C2×D511yescharacteristic
339C2×#103C2×D511yescharacteristic
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380C2×D511yescharacteristic
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5#13512yes—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—48no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8#12114yes—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—48no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5#12012yes—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—48no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—84no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—48no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—54no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—201no—
493C2×D8—201no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—102no—
497C22×C8—102no—
498C22×C8—201no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—108no—
503#124—102no—
504C22⋊Q8—54no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—108no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—108no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544#106—102no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—54no—
550#103—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—102no—
557C22⋊C8—102no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C22×C5D4211yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5C2×#13511yescharacteristic
571C22×C5#57511yescharacteristic
572C22×C5#57711yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—22no—
605Dic5—41no—
606Dic5—42no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609C24—51no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24D4×D511yescharacteristic
613#41—108no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8#70912yes—
633C2×Q8D4×D512yes—
634C2×Q8D4×D512yes—
635C2×Q8D4×D512yes—
636C2×D4—52no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—52no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—204no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—401no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—104no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—202no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5#241011yescharacteristic
738C2×C5#300211yescharacteristic
739C2×C5#301011yescharacteristic
740C2×C5#327111yescharacteristic
741C2×C5#328211yescharacteristic
742C2×C5#330111yescharacteristic
743C2×C5#332111yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—82no—
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—52no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—102no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23#406512yes—
775C23C2×D4×D511yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#403014yes—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—208no—
788D4—204no—
789D4—208no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4C2×#70911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4#414411yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—102no—
847C8—201no—
848C5#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22#6582411yescharacteristic
878C22D5×#12011yescharacteristic
879C22#6592411yescharacteristic
880C22#6609611yescharacteristic
881C22C2×#406511yescharacteristic
882C22#6611111yescharacteristic
883C22#6611211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—102no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—202no—
894C4C2×#403011yescharacteristic
895C4#6582411yescharacteristic
896C4#6592311yescharacteristic
897C4#6592411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—202no—
900C2—402no—
901C2—801no—
902C2#1060558511yescharacteristic
903C2#1061053911yescharacteristic
904C2#1061070011yescharacteristic
905C2#1061177211yescharacteristic
906C2#1061179611yescharacteristic
907C2#1061191311yescharacteristic
908C2#1061193811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1787C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1787D5
hypocenterC5#24425
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C2×#65516C2semidirect
3. C2×#65096C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65093C2semidirect
6. #10605750C2semidirect
7. C5×#1787C2semidirect
8. #10601072C2semidirect
9. #10601070C2semidirect
10. #10601062C2semidirect
11. #10601033C2semidirect
12. #10601030C2semidirect
13. #10600754C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
85. C2×#713D4semidirect
103. #4092D4semidirect
158. #3967D4semidirect
181. #1787D5semidirect
848. C5#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×#655162
C2×#650962
C2×#651002
C2×#650932
#106057502
C5×#17872
#106010722
#106010702
#106010622
#106010332
#106010302
#106007542
#106007502
#106003172
#244255