Finite Group Databasebeta

← #12136881

Subgroups — #12136881

Order 1280.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65886—24no—
30#65886—24no—
31C2×#4042—21no—
32C2×#4031—21no—
33C2×#4027—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65403—24no—
42#65402—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65279—21no—
55#65248—21no—
56#65246—21no—
57#65228C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65027—24no—
60#65023—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24425—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709D414yescomplemented
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×Dic10—21no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—22no—
88C22×Dic10—41no—
89C22×Dic10—41no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8—22no—
93C22×C5×C8—22no—
94C22×C5×C8—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4085—28no—
109#4076—22no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122#4072—22no—
123#4072—41no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4070—22no—
129#4070D414yescomplemented
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×D40—22no—
136C2×D40—41no—
137C2×D40—41no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—22no—
142C2×#677—22no—
143C2×#677—41no—
144#4042—28no—
145#4031—28no—
146#4027—28no—
147#4021—22no—
148#4021—22no—
149C4×Dic10—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3949—22no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—41no—
166#3948D414yescomplemented
167C2×#548—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#448—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2034—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1880—51no—
178#1873—51no—
179#1869D511yescharacteristic, complemented
180#1865—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—41no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227#709—28no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—24no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—44no—
256C2×Dic10—44no—
257C2×Dic10—44no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×Dic10—44no—
261C2×Dic10C2×D412yes—
262C2×Dic10C2×D412yes—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C2×Dic10#4112yes—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—44no—
277C2×C5×C8C2×D412yes—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—81no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#683—24no—
303#683—81no—
304C4×Dic5—24no—
305C4×Dic5—42no—
306D40—44no—
307#677—44no—
308#677—44no—
309C22×#41—51no—
310C23×Q8—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×D8—51no—
314C23×C8C2×D511yescharacteristic
315#548—104no—
316#548—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#124—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—101no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#449—104no—
331#448—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#394—101no—
348#392—101no—
349#390—51no—
350#390—101no—
351#389—51no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336C2×D511yescharacteristic
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5#12012yes—
371C23×C5#13512yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×D4—44no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5#12012yes—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—84no—
417C22⋊D5—84no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—48no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445C4×D5—48no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—48no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10#12114yes—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458C5×C8—41no—
459C2×#41—54no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—51no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—102no—
470C22×Q8—102no—
471C22×Q8—101no—
472C22×Q8—201no—
473C22×Q8—201no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4D2011yescharacteristic
481C23×C4—101no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×SD16—102no—
486C2×SD16—102no—
487C2×SD16—102no—
488C2×SD16—102no—
489C2×SD16—102no—
490C2×SD16—201no—
491C2×D8—102no—
492C2×D8—201no—
493C2×D8—201no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501#124—102no—
502#124—102no—
503#124—108no—
504C22⋊Q8—54no—
505C22⋊Q8—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—108no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—201no—
514C4×Q8—102no—
515C4×Q8—102no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—108no—
519#117—102no—
520#117—201no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544#106—102no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#103—102no—
549#103—102no—
550#103—201no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—41no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5D4211yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5C2×#13511yescharacteristic
578C22×C5#57511yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—81no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—22no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5C2×#12111yescharacteristic
600C4×C5#53411yescharacteristic
601C4×C5D4211yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603Dic5—24no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24C2×D2011yescharacteristic
612C24C2×D2011yescharacteristic
613#41—108no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—52no—
618C2×Q8—52no—
619C2×Q8—52no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—104no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—202no—
631C2×Q8—202no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—104no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—202no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4C2×D2011yescharacteristic
686C22×C4C2×D2011yescharacteristic
687C22×C4C2×D2011yescharacteristic
688C22×C4C2×D2011yescharacteristic
689C22×C4D4×D512yes—
690C22×C4D4×D512yes—
691C22×C4C23×D511yescharacteristic
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694D8—204no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—44no—
707C2×C8D4×D512yes—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—401no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C22⋊C4—202no—
727C22⋊C4—202no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—401no—
731C22⋊C4—401no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—104no—
735C42—202no—
736C2×C5—42no—
737C2×C5—42no—
738C2×C5#241011yescharacteristic
739C2×C5#300211yescharacteristic
740C2×C5#301011yescharacteristic
741C2×C5#327111yescharacteristic
742C2×C5#328211yescharacteristic
743C2×C5#330111yescharacteristic
744C2×C5#332111yescharacteristic
745D5—82no—
746D5—161no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—102no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23#402812yes—
774C23#405012yes—
775C23C22×D2011yescharacteristic
776Q8—54no—
777Q8—102no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—208no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—44no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—208no—
789D4—208no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—404no—
797D4—404no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—208no—
824C2×C4—208no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4#402812yes—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4#414411yescharacteristic
842C2×C4D5×#4111yescharacteristic
843C2×C4#414911yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C5#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22C2×#402811yescharacteristic
878C22D4×D2011yescharacteristic
879C22#6588811yescharacteristic
880C22C2×#405011yescharacteristic
881C22#6608211yescharacteristic
882C22#6608511yescharacteristic
883C22#6608511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—104no—
889C4—202no—
890C4—202no—
891C4—202no—
892C4—401no—
893C4—401no—
894C4#6592411yescharacteristic
895C4D5×#12111yescharacteristic
896C4#6593911yescharacteristic
897C4#6598811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—402no—
901C2—801no—
902C2#1060661911yescharacteristic
903C2#1061034111yescharacteristic
904C2#1061040911yescharacteristic
905C2#1061116611yescharacteristic
906C2#1061118111yescharacteristic
907C2#1061123911yescharacteristic
908C2#1061124711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24425
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65886C2semidirect
2. C2×#65403C2semidirect
3. C2×#65402C2semidirect
4. #10614081C2semidirect
5. C2×#65027C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600756C2semidirect
9. #10600754C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600724C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599477C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
79. C2×#709D4semidirect
129. #4070D4semidirect
166. #3948D4semidirect
179. #1869D5semidirect
848. C5#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658862
C2×#654032
C2×#654022
#106140812
C2×#650272
C2×#650232
C5×#18692
#106007562
#106007542
#106007282
#106007242
#105994792
#105994772
#105994682
#105994232
#244255