Finite Group Databasebeta

← #12136884

Subgroups — #12136884

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4084—21no—
25C2×#4083—21no—
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65946—24no—
30#65946—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65519C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44#65458—24no—
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50#65336—24no—
51#65276—21no—
52#65274C2211yescharacteristic, complemented
53#65269—21no—
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65102—24no—
60D5×#102—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5D414yes—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—41no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—41no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121—22no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112C2×#689—22no—
113C2×#689—22no—
114C2×#689—41no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118#4084—28no—
119#4083—28no—
120#4082—22no—
121#4082—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4043—22no—
142#4043D414yes—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4029—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3948—22no—
163#3948—41no—
164#3942—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000D511yescharacteristic, complemented
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×D4—24no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234D4×D5—28no—
235D4×D5—44no—
236D4×D5—44no—
237D4×D5—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241#709—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—42no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—81no—
287#689—44no—
288#688—44no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—24no—
292#685—42no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—81no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#121—101no—
325C2×#121C2×D511yescharacteristic
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—104no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5#12012yes—
394C22×D5#13512yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—84no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—44no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5#12012yes—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20#12114yes—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—48no—
457C4×D5—84no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—54no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—102no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—54no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—102no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—22no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13511yescharacteristic
586C22×C5C2×#13711yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—24no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—816no—
603C2×D5#45214yescomplemented
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—22no—
613Dic5—42no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—52no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—108no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4—401no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—44no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—204no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4D4×D512yes—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5C2×#45211yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#328011yescharacteristic
754C2×C5#329611yescharacteristic
755C2×C5#331411yescharacteristic
756D5—24no—
757D5—44no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—208no—
783C23—208no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—102no—
799Q8—102no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—54no—
807D4—84no—
808D4—102no—
809D4—102no—
810D4—102no—
811D4—208no—
812D4—204no—
813D4—208no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—208no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4D5×#4111yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—54no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—104no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—202no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—4016no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6592411yescharacteristic
897C22#6594411yescharacteristic
898C22#6609611yescharacteristic
899C22D5×#13511yescharacteristic
900C22#6610811yescharacteristic
901C22D5×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—102no—
907C4—202no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4#6592311yescharacteristic
913C4D5×#12111yescharacteristic
914C4#6594611yescharacteristic
915C4#6605111yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—104no—
919C2—204no—
920C2#1060848611yescharacteristic
921C2#1061179211yescharacteristic
922C2#1061183211yescharacteristic
923C2#1061188011yescharacteristic
924C2D5×#45211yescharacteristic
925C2#1061240211yescharacteristic
926C2#1061255411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65458C2semidirect
3. #10614483C2semidirect
4. C2×#65336C2semidirect
5. C2×#65102C2semidirect
6. C2×D5×#102C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602851C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10600971C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#689C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. #65519C22semidirect
42. #65501C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
52. #65274C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
165. #3941D4semidirect
176. #2000D5semidirect
323. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
603. C2×D5#452semidirect
865. C5#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654582
#106144832
C2×#653362
C2×#651022
C2×D5×#1022
C5×#20002
#106028512
#106024722
#106010692
#106009712
#106007532
#106007502
#105996872
#105996712
#244265