Finite Group Databasebeta

← #12136885

Subgroups — #12136885

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4099—21no—
21C22×C22⋊Dic5—21no—
22#66140—24no—
23#66140—24no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×#4081—21no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C2×#4070C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102—24no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41#65507—24no—
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65502—21no—
45#65501—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65405—24no—
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55#65274C2211yescharacteristic, complemented
56#65272—21no—
57#65263C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
60#65072—24no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4D414yes—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8—22no—
93C22×C5×C8—22no—
94C22×C5×C8—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#4099—28no—
103C2×C22⋊Dic5—28no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4085—28no—
112#4084—22no—
113#4084—22no—
114#4082—22no—
115#4082—22no—
116#4081—28no—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—41no—
124C2×#687—41no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—22no—
135#4070—22no—
136#4070—22no—
137#4070D414yes—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C2×Dic20—22no—
145C2×Dic20—22no—
146C2×Dic20—41no—
147#4043—22no—
148#4043—41no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102D414yescomplemented
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3950—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102D511yescharacteristic, complemented
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—24no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—28no—
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—44no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—42no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—42no—
219C22×C4×C5—42no—
220C22×C4×C5—81no—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C22×Dic5—24no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#711—44no—
248#711—44no—
249#711—44no—
250#711—44no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—44no—
275C2×C5×C8C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—42no—
288#687—44no—
289#687—44no—
290#685—22no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5—81no—
298C4⋊Dic5C2×D412yes—
299#683—24no—
300#683—22no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310Dic20—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4C2×D511yescharacteristic
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C23×C8C2×D511yescharacteristic
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—24no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—48no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—48no—
380C23×C5—84no—
381C23×C5—84no—
382C23×C5—84no—
383C23×C5—84no—
384C23×C5—84no—
385C23×C5#12012yes—
386C23×C5#13512yes—
387C23×C5#13712yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—48no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4#12114yes—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—84no—
418C2×C4×C5#12012yes—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—84no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—48no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—84no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—21no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4D2014yes—
486C22×D4C22×D511yescharacteristic
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—102no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—51no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—108no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102C22⋊D514yescomplemented
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—22no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—24no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—816no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5#45214yescomplemented
590C22×C5C2×#12011yescharacteristic
591C22×C5D4211yescharacteristic
592C22×C5#54611yescharacteristic
593C22×C5C2×#13511yescharacteristic
594C22×C5C2×#13711yescharacteristic
595C22×C5#57611yescharacteristic
596C22×C5#57711yescharacteristic
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53411yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—24no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—51no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4C2×D2012yes—
670C2×D4C2×D2012yes—
671C2×D4#70912yes—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4C2×D2012yes—
702C22×C4D4×D512yes—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8C2×C22⋊D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—24no—
748C2×C5—44no—
749C2×C5—82no—
750C2×C5#241011yescharacteristic
751C2×C5C2×#45211yescharacteristic
752C2×C5#301211yescharacteristic
753C2×C5#326611yescharacteristic
754C2×C5#328011yescharacteristic
755C2×C5#329611yescharacteristic
756C2×C5#331411yescharacteristic
757D5—81no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—48no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23#402812yes—
791C23#405812yes—
792C23#406112yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—208no—
811D4—204no—
812D4—404no—
813D4#407614yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#402812yes—
855C2×C4C22×D2011yescharacteristic
856C2×C4C2×#70911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22#6507214yescomplemented
895C22C2×#402811yescharacteristic
896C22#6582411yescharacteristic
897C22C2×#405811yescharacteristic
898C22#6609111yescharacteristic
899C22C2×#406111yescharacteristic
900C22#6609611yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—202no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4#6582411yescharacteristic
913C4#6582711yescharacteristic
914C4C2×#407611yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—401no—
920C2C2×#6507211yescharacteristic
921C2#1061047811yescharacteristic
922C2#1061049011yescharacteristic
923C2#1061049411yescharacteristic
924C2#1061385811yescharacteristic
925C2#1061557011yescharacteristic
926C2#1061559711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#102C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenterC22×#102D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#102C2semidirect
3. C2×#65507C2semidirect
4. C2×#65405C2semidirect
5. #10613925C2semidirect
6. C2×#65072C2semidirect
7. #10602768C2semidirect
8. #10602352C2semidirect
9. #10601008C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600992C2semidirect
12. #10600971C2semidirect
13. #10600968C2semidirect
14. #10600964C2semidirect
15. #10600961C2semidirect
34. C22×Dic20C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3950C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
54. #65276C22semidirect
55. #65274C22semidirect
57. #65263C22semidirect
58. C2×#3942C22semidirect
59. C2×#3942C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
152. C5×#102D4semidirect
171. C22×#102D5semidirect
560. #102C22⋊D5semidirect
589. C22×C5#452semidirect
865. C5#24426semidirect
894. C22#65072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C22×C5×#1022
C2×#655072
C2×#654052
#106139252
C2×#650722
#106027682
#106023522
#106010082
#106009982
#106009922
#106009712
#106009682
#106009642
#106009612
#244265