Finite Group Databasebeta

← #12136886

Subgroups — #12136886

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#66010—24no—
26#66010—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4030—21no—
31C2×#4029—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48#65283—21no—
49#65276—21no—
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65218C2211yescharacteristic, complemented
55#65102—24no—
56#65099—24no—
57#65065—24no—
58D5×#102—24no—
59#64954—21no—
60#64950—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5D414yes—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#124—22no—
95C5×#124—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4092—22no—
104#4092D414yes—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108#4084—22no—
109#4084—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—41no—
112C2×#687—41no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—41no—
135#4043—22no—
136#4043—22no—
137#4043—22no—
138#4043—41no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4—41no—
141#4030—28no—
142#4029—28no—
143#4028—28no—
144D5×C22⋊C4—28no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#95—21no—
154#3967—41no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3941—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042D511yescharacteristic, complemented
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—44no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226D4×D5—28no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—81no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5—21no—
284C22⋊Dic5—24no—
285#689—44no—
286#687—44no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—22no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—42no—
299C4⋊Dic5—42no—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#683—42no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309#677—44no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124C2×D511yescharacteristic
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—104no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389C2×D511yescharacteristic, complemented
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—22no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5#12012yes—
394C22×D5#13512yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—84no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5#12012yes—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—48no—
446D20—44no—
447D20#12114yes—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—48no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—84no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—54no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—101no—
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—22no—
510#124—22no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—108no—
519#121—102no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5C2×#13711yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—24no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—816no—
603C2×D5#45214yescomplemented
604C4×C5—42no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—104no—
622C24—101no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—401no—
628C24—401no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8D4×D512yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—108no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—401no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—204no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5C2×#45211yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#328011yescharacteristic
753C2×C5#329611yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755D5—24no—
756D5—44no—
757D5—81no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—52no—
766C23—52no—
767C23—52no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—208no—
783C23—208no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—54no—
807D4—102no—
808D4—102no—
809D4—102no—
810D4—204no—
811D4—208no—
812D4—208no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4D5×#4111yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—54no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—104no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—4016no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6594311yescharacteristic
897C22#6601011yescharacteristic
898C22D5×#13511yescharacteristic
899C22#6610411yescharacteristic
900C22#6610811yescharacteristic
901C22D5×#13711yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—102no—
908C4—202no—
909C4—201no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4D5×#12111yescharacteristic
913C4#6594311yescharacteristic
914C4#6598711yescharacteristic
915C4#6598811yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—104no—
918C2—204no—
919C2—401no—
920C2#1060883911yescharacteristic
921C2#1061181811yescharacteristic
922C2D5×#45211yescharacteristic
923C2#1061228811yescharacteristic
924C2#1061235811yescharacteristic
925C2#1061338311yescharacteristic
926C2#1061343111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2042C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
hypercenter#2042D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65102C2semidirect
3. C2×#65099C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10607943C2semidirect
7. C5×#2042C2semidirect
8. #10602522C2semidirect
9. #10601061C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600999C2semidirect
12. #10600998C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
20. C22×#689C22semidirect
28. C2×#4043C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
40. C5×#389C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
50. #65276C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65218C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
165. #3941D4semidirect
173. #2042D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
352. #389C2×D5semidirect
359. #336C2×D5semidirect
603. C2×D5#452semidirect
865. C5#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#651022
C2×#650992
C2×#650652
C2×D5×#1022
#106079432
C5×#20422
#106025222
#106010612
#106010602
#106009992
#106009982
#106004182
#105994652
#105994612
#244265