Finite Group Databasebeta

← #12136887

Subgroups — #12136887

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4085—21no—
28C2×#4083—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4075—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×#685—21no—
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#452—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#65519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65501C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48#65477—24no—
49#65458—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
54#65276—21no—
55#65274C2211yescharacteristic, complemented
56#65269—21no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58#65245—21no—
59#65237—21no—
60D5×#102—24no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5D414yes—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—22no—
94C2×C5×Q16—41no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—41no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108#4093—22no—
109#4093—22no—
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112#4092—22no—
113#4092D414yes—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—41no—
116C2×#688—41no—
117#4085—28no—
118#4083—28no—
119D4×Dic5—22no—
120D4×Dic5—22no—
121#4076—22no—
122#4076—22no—
123#4075—28no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—28no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C2×C8×D5—22no—
145C2×C8×D5—22no—
146C2×C8×D5—41no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102D414yescomplemented
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—41no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—41no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3950—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452D511yescharacteristic, complemented
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—44no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4#4112yes—
218C22×C4×C5—24no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—42no—
229C22×C4×C5—42no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—81no—
246C22×Dic5—81no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250D4×D5—28no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C5×Q16—44no—
270C5×SD16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—42no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—81no—
284#688—44no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—24no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—81no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—24no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41C2×D511yescharacteristic
312C23×D4—51no—
313C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—24no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—104no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—48no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5#12012yes—
394C22×D5#13512yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—48no—
408C5×D4#12114yes—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—48no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—84no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—84no—
453C2×Dic5#12012yes—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—84no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—54no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—41no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—54no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—102no—
518#121—102no—
519#121—102no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—108no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102C22⋊D514yescomplemented
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13511yescharacteristic
586C22×C5C2×#13711yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—816no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5#45214yescomplemented
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—22no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8D4×D512yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—108no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4D4×D512yes—
671C2×D4#71112yes—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4—401no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—44no—
706SD16—44no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—204no—
720C2×C8C2×C22⋊D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5C2×#45211yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#328011yescharacteristic
754C2×C5#329611yescharacteristic
755C2×C5#331411yescharacteristic
756D5—24no—
757D5—82no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—208no—
781C23—208no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—208no—
809D4—204no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4#408414yes—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×#71111yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—54no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6592511yescharacteristic
897C22D5×#13511yescharacteristic
898C22#6610311yescharacteristic
899C22D5×#13711yescharacteristic
900C22#6611211yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—102no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4#6592311yescharacteristic
913C4#6592511yescharacteristic
914C4C2×#408411yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—104no—
919C2—402no—
920C2D5×#45211yescharacteristic
921C2#1061196211yescharacteristic
922C2#1061197711yescharacteristic
923C2#1061198311yescharacteristic
924C2#1061433611yescharacteristic
925C2#1061564911yescharacteristic
926C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#452C2semidirect
3. C2×#65477C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. #10614483C2semidirect
6. C2×D5×#102C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602865C2semidirect
9. #10602840C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10601061C2semidirect
12. #10601038C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600727C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. #65519C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
46. #65501C22semidirect
47. C2×C22⋊#168C22semidirect
53. C2×#3950C22semidirect
55. #65274C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
150. C5×#102D4semidirect
169. C2×#452D5semidirect
313. C22×Q16C2×D5semidirect
323. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
560. #102C22⋊D5semidirect
603. C2×D5#452semidirect
865. C5#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4522
C2×#654772
C2×#654582
#106144832
C2×D5×#1022
#106029282
#106028652
#106028402
#106024922
#106010612
#106010382
#106009612
#106007502
#106007272
#244265