Finite Group Databasebeta

← #12136890

Subgroups — #12136890

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C23×#168C2211yescharacteristic
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27#65964—24no—
28#65964—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4041—21no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4040—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4028—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40#65502—21no—
41#65501—21no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46#65340—24no—
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65274C2211yescharacteristic, complemented
50#65272—21no—
51#65263C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941—24no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#65099—24no—
60#65020—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20D414yes—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8—22no—
95C5×C22⋊Q8D414yes—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4093—22no—
107#4093—22no—
108C2×#689—22no—
109C2×#689—22no—
110C2×#689—41no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—22no—
124#4070—22no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168—22no—
129C22×#168—22no—
130C22×#168—41no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—41no—
138C2×#677—41no—
139#4043—22no—
140#4043—41no—
141#4041—28no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4040—28no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147#4028—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—41no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3942—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872D511yescharacteristic, complemented
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—44no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—28no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—44no—
239C2×D20—44no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—81no—
246C2×D20—81no—
247C2×D20C2×D412yes—
248C2×D20C2×D412yes—
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×D20#4112yes—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—81no—
262C2×C4×D5—81no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—24no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—42no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4C2×D412yes—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—42no—
286#689—44no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—22no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5—81no—
298#683—22no—
299#683—42no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—44no—
308C2×#168C2×D412yes—
309#677—44no—
310#677—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—104no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340C2×D511yescharacteristic, complemented
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5#12012yes—
365C23×C5#13512yes—
366C23×C5#13712yes—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—48no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—84no—
419C2×C4×C5#12012yes—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D5—44no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—48no—
448D20—48no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—84no—
452D20#12114yes—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—54no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4—201no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—201no—
517C22⋊Q8D2014yes—
518#121—102no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—108no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—54no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—22no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5#45214yescomplemented
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5C2×#13711yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—24no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—51no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—104no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8C2×D2012yes—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4C2×D2012yes—
702C22×C4D4×D512yes—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—204no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4C2×D2012yes—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—24no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5C2×#45211yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#328011yescharacteristic
753C2×C5#329611yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755D5—44no—
756D5—81no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—208no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—208no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23#402812yes—
791C23#406212yes—
792C23#406412yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—54no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—204no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—208no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#402812yes—
855C2×C4C22×D2011yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—104no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—201no—
880C22—202no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—4016no—
890C22—401no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22#6509914yescomplemented
895C22C2×#402811yescharacteristic
896C22#6592411yescharacteristic
897C22#6598811yescharacteristic
898C22C2×#406211yescharacteristic
899C22C2×#406411yescharacteristic
900C22#6610811yescharacteristic
901C22#6611211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4D4×D2011yescharacteristic
913C4#6588811yescharacteristic
914C4D5×#12111yescharacteristic
915C4#6593911yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—204no—
918C2—401no—
919C2—402no—
920C2#1060661911yescharacteristic
921C2C2×#6509911yescharacteristic
922C2#1061061711yescharacteristic
923C2#1061189911yescharacteristic
924C2#1061193511yescharacteristic
925C2#1061317611yescharacteristic
926C2#1061321711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65340C2semidirect
3. #10613925C2semidirect
4. C22×#3941C2semidirect
5. C2×#65099C2semidirect
6. C2×#65020C2semidirect
7. C5×#1872C2semidirect
8. #10601071C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601038C2semidirect
11. #10600745C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
21. C22×#689C22semidirect
29. C2×#4043C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65274C22semidirect
51. #65263C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#340C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
165. #3941D4semidirect
178. #1872D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
356. #340C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
574. C22×C5#452semidirect
865. C5#24426semidirect
894. C22#65099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#653402
#106139252
C22×#39412
C2×#650992
C2×#650202
C5×#18722
#106010712
#106010602
#106010382
#106007452
#105996892
#105996872
#105996802
#105996152
#244265