Finite Group Databasebeta

← #12136892

Subgroups — #12136892

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28#65946—24no—
29#65946—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46#65263C2211yescharacteristic, complemented
47#65262C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65245—21no—
54#65237—21no—
55#65176—24no—
56#65065—24no—
57D5×#102—24no—
58#65022—24no—
59#64956—21no—
60#64946—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5D414yes—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4084—28no—
106#4083—28no—
107#4082—22no—
108#4082—22no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—41no—
111C2×#687—41no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—22no—
122#4070—41no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×Dic20—22no—
131C2×Dic20—22no—
132C2×Dic20—41no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—41no—
139#4043—22no—
140#4043—22no—
141#4043—22no—
142#4043D414yes—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4029—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#107—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3953D414yescomplemented
160#3952—22no—
161#3948—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—41no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033D511yescharacteristic, complemented
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4C2×D412yes—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228D4×D5—28no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—24no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—81no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#687—44no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—24no—
291#685—42no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—22no—
297#683—42no—
298#683—42no—
299#683—81no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308Dic20—44no—
309#677—44no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×#121C2×D511yescharacteristic
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—104no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—101no—
355#380C2×D511yescharacteristic, complemented
356#340—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5#12012yes—
394C22×D5#13512yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—84no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—44no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5#12012yes—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20#12114yes—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—48no—
453C4×D5—84no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—54no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—201no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—22no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13511yescharacteristic
586C22×C5C2×#13711yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—24no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—816no—
603C2×D5#45214yescomplemented
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—22no—
613Dic5—42no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—108no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4—401no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—204no—
720C2×C8D4×D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—202no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5C2×#45211yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#328011yescharacteristic
754C2×C5#329611yescharacteristic
755C2×C5#331411yescharacteristic
756D5—24no—
757D5—44no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—208no—
783C23—208no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—54no—
807D4—84no—
808D4—102no—
809D4—102no—
810D4—102no—
811D4—208no—
812D4—204no—
813D4—208no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—208no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4D5×#4111yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—54no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—104no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—202no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—4016no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6594311yescharacteristic
897C22#6598811yescharacteristic
898C22#6609111yescharacteristic
899C22D5×#13511yescharacteristic
900C22#6610911yescharacteristic
901C22D5×#13711yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—102no—
907C4—201no—
908C4—202no—
909C4—202no—
910C4—201no—
911C4—401no—
912C4D5×#12111yescharacteristic
913C4#6594311yescharacteristic
914C4#6598711yescharacteristic
915C4#6601011yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—104no—
919C2—204no—
920C2#1060883911yescharacteristic
921C2#1061173611yescharacteristic
922C2D5×#45211yescharacteristic
923C2#1061246111yescharacteristic
924C2#1061256611yescharacteristic
925C2#1061302011yescharacteristic
926C2#1061311211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65176C2semidirect
3. C2×#65065C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C2×#65022C2semidirect
6. #10605619C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10601008C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599689C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
24. C2×#4070C22semidirect
25. C22×Dic20C22semidirect
36. C2×C5×#107C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C5×#380C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. #65263C22semidirect
47. #65262C22semidirect
48. C2×#3942C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
159. #3953D4semidirect
174. #2033D5semidirect
334. C2×#107C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
355. #380C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
603. C2×D5#452semidirect
865. C5#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#651762
C2×#650652
C2×D5×#1022
C2×#650222
#106056192
C5×#20332
#106024782
#106014312
#106010092
#106010082
#106007502
#106003152
#105996892
#105996712
#244265