Finite Group Databasebeta

← #12136893

Subgroups — #12136893

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4099—21no—
22C22×C22⋊Dic5—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
25#66140—24no—
26#66140—24no—
27C2×#4085—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4082C2211yescharacteristic
30C2×#4081—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C23×#168C2211yescharacteristic
36C5×#450—24no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65462—24no—
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65340—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55#65273—21no—
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#65247—21no—
60#65231—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4D414yes—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—41no—
89C2×#711—41no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105#4099—28no—
106C2×C22⋊Dic5—28no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4092—22no—
114#4092—41no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—41no—
118#4085—28no—
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121#4082—22no—
122#4082—22no—
123#4081—28no—
124D4×Dic5—22no—
125D4×Dic5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—41no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4070—22no—
138#4070D414yes—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168—22no—
145C22×#168—22no—
146C22×#168—41no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964D414yescomplemented
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948—41no—
165#3942—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450D511yescharacteristic, complemented
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—24no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×D4—28no—
200C2×C5×D4—24no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—24no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—81no—
248C22×Dic5—81no—
249C22×Dic5—81no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711—44no—
256#711—44no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C5×SD16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—24no—
287#689—44no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—42no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—24no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—81no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—44no—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41—51no—
312C23×D4C2×D511yescharacteristic
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—24no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—104no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—48no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—48no—
380C23×C5—84no—
381C23×C5—84no—
382C23×C5—84no—
383C23×C5—84no—
384C23×C5—84no—
385C23×C5#12012yes—
386C23×C5#13512yes—
387C23×C5#13712yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—48no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4#12114yes—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5#12012yes—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—44no—
430C22⋊D5—84no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—48no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—84no—
454C2×Dic5—84no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—21no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4C22⋊D514yes—
486C22×D4C22×D511yescharacteristic
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—54no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—102no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—108no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—22no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—24no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—816no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5#45214yescomplemented
590C22×C5C2×#12011yescharacteristic
591C22×C5D4211yescharacteristic
592C22×C5#54611yescharacteristic
593C22×C5C2×#13511yescharacteristic
594C22×C5C2×#13711yescharacteristic
595C22×C5#57611yescharacteristic
596C22×C5#57711yescharacteristic
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53411yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—24no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—51no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—52no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4D4×D512yes—
670C2×D4#71112yes—
671C2×D4C2×C22⋊D512yes—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—401no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4D4×D512yes—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D512yes—
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—44no—
707SD16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—204no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4—401no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—24no—
748C2×C5—44no—
749C2×C5—82no—
750C2×C5#241011yescharacteristic
751C2×C5C2×#45211yescharacteristic
752C2×C5#301211yescharacteristic
753C2×C5#326611yescharacteristic
754C2×C5#328011yescharacteristic
755C2×C5#329611yescharacteristic
756C2×C5#331411yescharacteristic
757D5—81no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—48no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23#406112yes—
791C23#406212yes—
792C23#408312yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—102no—
799Q8—102no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—208no—
811D4—204no—
812D4—404no—
813D4#408514yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—404no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#408312yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×#71111yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22#6546214yescomplemented
895C22#6592411yescharacteristic
896C22#6592511yescharacteristic
897C22C2×#406111yescharacteristic
898C22C2×#406211yescharacteristic
899C22#6610811yescharacteristic
900C22#6610911yescharacteristic
901C22C2×#408311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—202no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—202no—
911C4—401no—
912C4#6592411yescharacteristic
913C4#6592511yescharacteristic
914C4C2×#408511yescharacteristic
915C4#6613811yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—401no—
920C2#1061189011yescharacteristic
921C2#1061189411yescharacteristic
922C2#1061189911yescharacteristic
923C2#1061190011yescharacteristic
924C2#1061433711yescharacteristic
925C2C2×#6546211yescharacteristic
926C2#1061568011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#450C2semidirect
3. C22×#3964C2semidirect
4. C2×#65462C2semidirect
5. #10614546C2semidirect
6. C2×#65340C2semidirect
7. #10602851C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602840C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10600999C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600960C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600723C2semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
24. C22×#689C22semidirect
40. #65519C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
54. #65276C22semidirect
56. #65262C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
156. #3964D4semidirect
170. C2×#450D5semidirect
589. C22×C5#452semidirect
865. C5#24426semidirect
894. C22#65462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4502
C22×#39642
C2×#654622
#106145462
C2×#653402
#106028512
#106028472
#106028402
#106010092
#106009992
#106009922
#106009602
#106007452
#106007232
#244265