Finite Group Databasebeta

← #12136895

Subgroups — #12136895

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4085—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4075—21no—
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C22×#685—21no—
31C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#65528—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49#65263C2211yescharacteristic, complemented
50#65262C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65245—21no—
55#65237—21no—
56#65102—24no—
57#65065—24no—
58D5×#102—24no—
59#64956—21no—
60#64946—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5D414yes—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093—22no—
101#4093—22no—
102#4092—22no—
103#4092D414yes—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—41no—
107#4085—28no—
108#4083—28no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4075—28no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C2×#685—28no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4070—22no—
130#4070—41no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C2×#677—22no—
140C2×#677—41no—
141C2×#677—41no—
142C2×C8×D5—22no—
143C2×C8×D5—22no—
144C2×C8×D5—41no—
145#4043—22no—
146#4043—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3964D414yescomplemented
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3948—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—44no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4#4112yes—
212C22×C4×C5—24no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—81no—
240C22×Dic5—81no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244D4×D5—28no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—42no—
283#689—44no—
284#687—44no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—24no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309#677—44no—
310C8×D5—44no—
311C22×#41C2×D511yescharacteristic
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—104no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—101no—
355#380C2×D511yescharacteristic, complemented
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—48no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5#12012yes—
394C22×D5#13512yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—48no—
404C5×D4#12114yes—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—48no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—44no—
430C22⋊D5—84no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—84no—
449C2×Dic5#12012yes—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—54no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—102no—
519#121—102no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—108no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—102no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13511yescharacteristic
586C22×C5C2×#13711yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—816no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5#45214yescomplemented
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—22no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8D4×D512yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—108no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4#70912yes—
671C2×D4D4×D512yes—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—104no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4—401no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—204no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4—401no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—202no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5C2×#45211yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#328011yescharacteristic
754C2×C5#329611yescharacteristic
755C2×C5#331411yescharacteristic
756D5—24no—
757D5—82no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—208no—
781C23—208no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—208no—
809D4—204no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4#403014yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×#70911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—54no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22#6582411yescharacteristic
896C22D5×#12011yescharacteristic
897C22#6592411yescharacteristic
898C22D5×#13511yescharacteristic
899C22#6610411yescharacteristic
900C22#6610811yescharacteristic
901C22D5×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—102no—
907C4—201no—
908C4—202no—
909C4—202no—
910C4—201no—
911C4—401no—
912C4C2×#403011yescharacteristic
913C4#6582411yescharacteristic
914C4#6592311yescharacteristic
915C4#6592411yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—104no—
919C2—402no—
920C2#1060558511yescharacteristic
921C2#1061057611yescharacteristic
922C2#1061062911yescharacteristic
923C2#1061181811yescharacteristic
924C2#1061183211yescharacteristic
925C2D5×#45211yescharacteristic
926C2#1061197211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65102C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10605619C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601072C2semidirect
9. #10601071C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10600964C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
22. C22×#689C22semidirect
31. C2×#4070C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. #65263C22semidirect
50. #65262C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
156. #3964D4semidirect
181. #1788D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
355. #380C2×D5semidirect
603. C2×D5#452semidirect
865. C5#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#655282
C2×#651022
C2×#650652
C2×D5×#1022
#106056192
C5×#17882
#106010722
#106010712
#106010612
#106009642
#106009602
#106007552
#106007502
#106003162
#244265