Finite Group Databasebeta

← #12136897

Subgroups — #12136897

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25C22×#685—21no—
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27#65888—24no—
28#65888—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4032—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65462—24no—
42#65458—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65102—24no—
56D5×#102—24no—
57#64965—21no—
58#64956—21no—
59#64954—21no—
60#64946—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—41no—
78C2×#711—41no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5D414yes—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4092—22no—
104#4092—22no—
105#4092—22no—
106#4092—41no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689—22no—
109C2×#689—41no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—41no—
112C2×#688—41no—
113#4076—28no—
114C2×#685—28no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4043—22no—
138#4043D414yes—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141D5×C4⋊C4—22no—
142D5×C4⋊C4—41no—
143#4032—28no—
144#4028—28no—
145#4021—22no—
146#4021—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3964—22no—
154#3964D414yescomplemented
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—41no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877D511yescharacteristic, complemented
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—81no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231#711—44no—
232D4×D5—28no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—24no—
245C2×D20—81no—
246C2×D20—81no—
247C2×D20C2×D412yes—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283#689—44no—
284#688—44no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—22no—
296C4⋊Dic5—24no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—42no—
301#683—42no—
302#683—42no—
303#683—81no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C8×D5—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C23×C8—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—104no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391C2×D511yescharacteristic, complemented
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—48no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5#12012yes—
394C22×D5#13512yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4#12114yes—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—84no—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D5—48no—
427C22⋊D5—48no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—48no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5#12012yes—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—44no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—84no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—54no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—101no—
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—102no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—201no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—102no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—108no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—22no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5C2×#13711yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—816no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5#45214yescomplemented
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—42no—
615Dic5—41no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—104no—
622C24—101no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—401no—
628C24—401no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—52no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—108no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4#70912yes—
671C2×D4D4×D512yes—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—202no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—44no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—204no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5C2×#45211yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#328011yescharacteristic
753C2×C5#329611yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755D5—24no—
756D5—81no—
757D5—82no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—52no—
766C23—52no—
767C23—52no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—102no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—208no—
781C23—208no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—102no—
799Q8—102no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—204no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4#403014yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—208no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×#70911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—54no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—201no—
881C22—202no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22#6588411yescharacteristic
896C22D5×#12011yescharacteristic
897C22#6594311yescharacteristic
898C22#6609611yescharacteristic
899C22D5×#13511yescharacteristic
900C22#6610811yescharacteristic
901C22D5×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—102no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—202no—
911C4—401no—
912C4C2×#403011yescharacteristic
913C4#6588411yescharacteristic
914C4#6594311yescharacteristic
915C4#6598711yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—104no—
918C2—401no—
919C2—402no—
920C2#1060661811yescharacteristic
921C2#1061140811yescharacteristic
922C2#1061153311yescharacteristic
923C2#1061188011yescharacteristic
924C2D5×#45211yescharacteristic
925C2#1061217511yescharacteristic
926C2#1061228811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65888C2
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65462C2semidirect
3. C2×#65458C2semidirect
4. C2×#65102C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10608352C2semidirect
7. C5×#1877C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600482C2semidirect
12. #10599671C2semidirect
13. #10599615C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
21. C2×#4092C22semidirect
22. C22×#689C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
38. C5×#391C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
50. #65276C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
154. #3964D4semidirect
177. #1877D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
351. #391C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
359. #336C2×D5semidirect
603. C2×D5#452semidirect
865. C5#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#654622
C2×#654582
C2×#651022
C2×D5×#1022
#106083522
C5×#18772
#106023992
#106010652
#106009922
#106004822
#105996712
#105996152
#105994612
#105994232
#244265