Finite Group Databasebeta

← #12136898

Subgroups — #12136898

Order 1280.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28#65964—24no—
29#65964—24no—
30C2×#4041—21no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4040—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4028—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C5×#467—24no—
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
40#65519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65476—24no—
45C2×#3953—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#65335—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55#65273—21no—
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65247—21no—
60#65231—21no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24426—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C23×Dic5—21no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20D414yes—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—22no—
94C2×C5×Q16—41no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—22no—
97C22×C5×C8—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8—22no—
103C5×C22⋊Q8D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4093—22no—
112#4093—22no—
113#4092—22no—
114#4092—41no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—41no—
120C2×#688—41no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—41no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4041—28no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4040—28no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147#4028—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#107—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#103—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953D414yescomplemented
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#467D511yescharacteristic, complemented
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C22×#102—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2015—51no—
176#2000—51no—
177#1877—51no—
178#1872—51no—
179#1869—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—81no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#713—44no—
229#713—44no—
230#713—44no—
231#713—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—28no—
240C2×D20—24no—
241C2×D20—24no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20C2×D412yes—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20#4112yes—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5—81no—
269C5×Q16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—44no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—24no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—42no—
282C5×C4⋊C4C2×D412yes—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic5—22no—
286#688—44no—
287#688—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294#685—81no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—42no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—22no—
301#683—42no—
302#683—81no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C23×C8C2×D511yescharacteristic
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#467—24no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—104no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5#12012yes—
365C23×C5#13512yes—
366C23×C5#13712yes—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—48no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5#12012yes—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—44no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—84no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—48no—
452D20—48no—
453D20—41no—
454D20—41no—
455D20—84no—
456D20#12114yes—
457C4×D5—48no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—84no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—54no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—102no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4—201no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—41no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—201no—
501C2×SD16—201no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—201no—
517C22⋊Q8C22⋊D514yes—
518#121—102no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—22no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—102no—
554#103—201no—
555#102—54no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—22no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5#45214yescomplemented
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5C2×#13711yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—24no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—51no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—104no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—204no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—401no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4D4×D512yes—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D512yes—
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—44no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8D4×D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—24no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5C2×#45211yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#328011yescharacteristic
753C2×C5#329611yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755D5—44no—
756D5—81no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—208no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—208no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23#406412yes—
791C23#406512yes—
792C23#408312yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802D4—54no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—204no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—208no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—404no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#408312yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4#414411yescharacteristic
858C2×C4D5×#4111yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—104no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—202no—
885C22—201no—
886C22—202no—
887C22—201no—
888C22—202no—
889C22—4016no—
890C22—401no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22#6547614yescomplemented
895C22#6594311yescharacteristic
896C22#6594411yescharacteristic
897C22C2×#406411yescharacteristic
898C22C2×#406511yescharacteristic
899C22#6610311yescharacteristic
900C22#6610411yescharacteristic
901C22C2×#408311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—202no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—201no—
911C4—401no—
912C4D5×#12111yescharacteristic
913C4#6593911yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
915C4#6616311yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—204no—
918C2—401no—
919C2—402no—
920C2#1061250211yescharacteristic
921C2#1061250411yescharacteristic
922C2#1061250611yescharacteristic
923C2#1061250811yescharacteristic
924C2#1061443311yescharacteristic
925C2C2×#6547611yescharacteristic
926C2#1061564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#467C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenterC2×#467D5
hypocenterC5#24426
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#467C2semidirect
3. C2×#65476C2semidirect
4. C22×#3953C2semidirect
5. #10614546C2semidirect
6. C2×#65335C2semidirect
7. #10602865C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602485C2semidirect
10. #10601431C2semidirect
11. #10601427C2semidirect
12. #10601072C2semidirect
13. #10601069C2semidirect
14. #10601065C2semidirect
15. #10601060C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
37. C2×C5×#107C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×#103C22semidirect
40. #65519C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
54. #65276C22semidirect
56. #65262C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
162. #3953D4semidirect
168. C2×#467D5semidirect
313. C22×Q16C2×D5semidirect
334. C2×#107C2×D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
574. C22×C5#452semidirect
865. C5#24426semidirect
894. C22#65476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×C5×#4672
C2×#654762
C22×#39532
#106145462
C2×#653352
#106028652
#106027682
#106024852
#106014312
#106014272
#106010722
#106010692
#106010652
#106010602
#244265