Finite Group Databasebeta

← #12136901

Subgroups — #12136901

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4085—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#66052—24no—
30#66052—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48#65280—21no—
49#65276C2211yescharacteristic
50#65274—21no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55#65072—24no—
56#65072—24no—
57#65067—24no—
58#65061—24no—
59#64963—21no—
60#64959—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711D414yes—
88C22×D20D411yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#127—22no—
96C5×#127—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4086—28no—
104#4085—28no—
105#4085—28no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4084—22no—
109#4084D414yes—
110D4×Dic5—28no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—41no—
115C2×#687—41no—
116C2×#687—41no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—22no—
135C2×Dic20—22no—
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—41no—
139#4043—22no—
140#4043—22no—
141#4043—22no—
142#4043—41no—
143#4038—22no—
144#4038—41no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155#3964—41no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3952—22no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942D414yescomplemented
166#3940—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041D511yescharacteristic, complemented
174#2034—51no—
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—24no—
187C2×C5×D4—24no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—24no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233#711—28no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239#711—44no—
240#711—44no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—41no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10#4112yes—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—42no—
278C5×C4⋊C4C2×D412yes—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283#687—44no—
284#687—44no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—42no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—24no—
299C4×Dic5—24no—
300C4×Dic5—42no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168C2×D412yes—
307Dic20—44no—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C22×#41—51no—
311C22×Q16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C23×C8—51no—
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—101no—
318C2×#127C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102C2×D511yescharacteristic
341C2×#102C2×D511yescharacteristic
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391—51no—
350#389—101no—
351#389C2×D511yescharacteristic
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—48no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—84no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5#13512yes—
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—84no—
418C22⋊D5—84no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—48no—
429C2×Dic5—48no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5#12012yes—
439D20—44no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10#12114yes—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—22no—
459#168—41no—
460C2×#41—54no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—201no—
469C2×#41—201no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C2×Q16—102no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—102no—
499C22×C8—102no—
500C22×C8—201no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—22no—
504#127—22no—
505#127—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—54no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—108no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—101no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543#106—102no—
544#103—54no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—102no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C4×C5—22no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—24no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—51no—
614#41—108no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4D4×D512yes—
666C2×D4D4×D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—204no—
697SD16—204no—
698SD16—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4D4×D512yes—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—104no—
736C42—202no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300211yescharacteristic
741C2×C5#300911yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#328411yescharacteristic
744C2×C5#330411yescharacteristic
745C2×C5#331711yescharacteristic
746D5—42no—
747D5—81no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—54no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—201no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—208no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—208no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4#405812yes—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4D5×#4111yescharacteristic
844C2×C4#414911yescharacteristic
845C2×C4#414911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—102no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22D5×#12011yescharacteristic
880C22#6594311yescharacteristic
881C22#6601011yescharacteristic
882C22C2×#405811yescharacteristic
883C22#6609611yescharacteristic
884C22#6610711yescharacteristic
885C22#6610911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—104no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C4—401no—
895C4—401no—
896C4D5×#12111yescharacteristic
897C4#6594311yescharacteristic
898C4#6598711yescharacteristic
899C4#6598811yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—202no—
903C2—401no—
904C2#1060883911yescharacteristic
905C2#1061173211yescharacteristic
906C2#1061187911yescharacteristic
907C2#1061208211yescharacteristic
908C2#1061213811yescharacteristic
909C2#1061330911yescharacteristic
910C2#1061345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66052C2
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65067C2semidirect
3. C2×#65072C2semidirect
4. C2×#65072C2semidirect
5. C2×#65061C2semidirect
6. #10607941C2semidirect
7. C5×#2041C2semidirect
8. #10602561C2semidirect
9. #10601000C2semidirect
10. #10600998C2semidirect
11. #10600994C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10599478C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
165. #3942D4semidirect
173. #2041D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#650672
C2×#650722
C2×#650612
#106079412
C5×#20412
#106025612
#106010002
#106009982
#106009942
#106009922
#106004252
#105994782
#105994612
#244275