Finite Group Databasebeta

← #12136906

Subgroups — #12136906

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#550—24no—
19C5×#550—24no—
20C2×C5×#127—21no—
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121—21no—
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×#4072C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C23×#168C2211yescharacteristic
36#65528—24no—
37#65528—24no—
38#65522—24no—
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65511—21no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65330—24no—
54#65261—21no—
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65241—21no—
58#65234—21no—
59#65218C2211yescharacteristic
60#65217C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41—41no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41D414yes—
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4D411yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C5×D4C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5—21no—
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91C23×C4×C5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C5×#127—28no—
94C5×#127—22no—
95C5×#127—22no—
96C5×#121—28no—
97C5×#121—28no—
98C5×#121—22no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121D414yes—
102C4×C5×Q8—22no—
103C4×C5×Q8—22no—
104C4×C5×D4—28no—
105C4×C5×D4—22no—
106C4×C5×D4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—41no—
127C2×#687—41no—
128C2×#687—41no—
129#4072—22no—
130#4072—41no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—22no—
135#4070—22no—
136#4070—22no—
137#4070—41no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C22×#168—22no—
143C22×#168—22no—
144C22×#168—41no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967D414yescomplemented
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—41no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—22no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—41no—
165#3942—22no—
166#3940—22no—
167C2×#550D511yescharacteristic
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034—51no—
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C5×#41—28no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C5×#41—44no—
192C5×#41—44no—
193C5×#41—44no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8C2×D412yes—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×Q8#4112yes—
200C2×C5×D4—24no—
201C2×C5×D4—24no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—41no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—81no—
226C2×C5×D4—81no—
227C2×C5×D4—81no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4C2×D412yes—
232C2×C5×D4C2×D412yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—24no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—24no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—42no—
248C22×C4×C5—42no—
249C22×C4×C5—42no—
250C22×C4×C5—42no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C5×C4⋊C4—24no—
269C5×C4⋊C4—22no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C2×D412yes—
272C5×C22⋊C4—24no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C42×C5—24no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5—42no—
283#689—44no—
284#687—44no—
285#687—44no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292#683—42no—
293#683—42no—
294#683—42no—
295C4×Dic5—42no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—44no—
308C2×#168C2×D412yes—
309C22×#41C2×D511yescharacteristic
310C22×#41C2×D511yescharacteristic
311C22×Q16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C23×C8—51no—
315#550—24no—
316#550—24no—
317C2×#127—21no—
318C2×#127C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—21no—
322C2×#121—21no—
323C2×#121C2×D511yescharacteristic
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391—51no—
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5#12012yes—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8#12114yes—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—44no—
396C5×D4—48no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4—48no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—84no—
404C5×D4—84no—
405C5×D4—84no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—48no—
425C2×C4×C5—48no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5#12012yes—
433C2×C4×C5#13512yes—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456#168—22no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22⋊D514yes—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—102no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—102no—
501C22×C8—102no—
502C22×C8—201no—
503#127—28no—
504#127—22no—
505#127—22no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—28no—
511#121—28no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121C22⋊D514yes—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543#106—102no—
544#103—54no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5D4211yescharacteristic
591C22×C5#54611yescharacteristic
592C22×C5C2×#13511yescharacteristic
593C22×C5#57511yescharacteristic
594C22×C5#57711yescharacteristic
595C22×C5#57711yescharacteristic
596C4×C5—22no—
597C4×C5—24no—
598C4×C5—22no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5C2×#12111yescharacteristic
603C4×C5#53411yescharacteristic
604C4×C5D4211yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8D4×D512yes—
632C2×Q8#71112yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4C2×C22⋊D512yes—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D512yes—
694C22×C4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—204no—
697SD16—204no—
698SD16—204no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—202no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—24no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—202no—
737C2×C5—42no—
738C2×C5—81no—
739C2×C5—82no—
740C2×C5—82no—
741C2×C5#241011yescharacteristic
742C2×C5#300211yescharacteristic
743C2×C5#300911yescharacteristic
744C2×C5#327111yescharacteristic
745C2×C5#328411yescharacteristic
746C2×C5#330411yescharacteristic
747C2×C5#331711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23#409912yes—
776C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—201no—
781Q8—201no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8#408514yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4#409612yes—
839C2×C4#409912yes—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×#71111yescharacteristic
842C2×C4#414411yescharacteristic
843C2×C4#414411yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
846C8—102no—
847C8—201no—
848C8—201no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
880C22#6614011yescharacteristic
881C22C2×#409611yescharacteristic
882C22#6615611yescharacteristic
883C22#6617011yescharacteristic
884C22#6617011yescharacteristic
885C22C2×#409911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4—401no—
895C4—401no—
896C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
897C4C2×#408511yescharacteristic
898C4#6613811yescharacteristic
899C4#6614011yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#1061530111yescharacteristic
905C2#1061530411yescharacteristic
906C2#1061531011yescharacteristic
907C2#1061531411yescharacteristic
908C2#1061577911yescharacteristic
909C2#1061581111yescharacteristic
910C2#1061583611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#550C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#550D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65522C2semidirect
5. C2×#65330C2semidirect
6. #10614082C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602561C2semidirect
9. #10602555C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10602473C2semidirect
12. #10602471C2semidirect
13. #10602425C2semidirect
14. #10602422C2semidirect
15. #10602403C2semidirect
151. #3967D4semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5502
C2×#655282
C2×#655222
C2×#653302
#106140822
#106029282
#106025612
#106025552
#106024782
#106024732
#106024712
#106024252
#106024222
#106024032
#244275