Finite Group Databasebeta

← #12136907

Subgroups — #12136907

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C22×Dic20C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28#65933—24no—
29#65933—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4027—21no—
36C2×C5×#106C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65263C2211yescharacteristic
47#65262C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65248—21no—
54#65240—21no—
55#65153—24no—
56#65072—24no—
57#65061—24no—
58#65022—24no—
59#64964—21no—
60#64936—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—41no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711D414yes—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709—41no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4086—28no—
105#4086—22no—
106#4086—22no—
107#4085—28no—
108C2×#687—22no—
109C2×#687—41no—
110C2×#687—41no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—41no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×Dic20—22no—
131C2×Dic20—22no—
132C2×Dic20—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—41no—
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—41no—
139#4043—22no—
140#4043—22no—
141#4041—22no—
142#4041D414yes—
143#4038—22no—
144#4038—41no—
145#4033—22no—
146#4033—22no—
147#4030—28no—
148#4027—28no—
149C5×#106—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3948D414yescomplemented
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167C2×#550—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034D511yescharacteristic, complemented
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×D4—24no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4—81no—
194C2×C5×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—41no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—24no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230#711—28no—
231#711—44no—
232#711—44no—
233#711—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—81no—
245C2×D20—81no—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5C2×D412yes—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10#4112yes—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8C2×D412yes—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#687—44no—
285#685—22no—
286#685—24no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—42no—
291C4⋊Dic5C2×D412yes—
292#683—24no—
293#683—22no—
294#683—42no—
295#683—42no—
296C4×Dic5—24no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—42no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306Dic20—44no—
307#677—44no—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C22×#41—51no—
311C22×Q16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C23×C8—51no—
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—51no—
318C2×#127—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—101no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106C2×D511yescharacteristic
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391—51no—
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380C2×D511yescharacteristic
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—22no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—84no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—44no—
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—84no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5#12012yes—
437C2×Dic5#13512yes—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—84no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—48no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10#12114yes—
456C5×C8—22no—
457C5×C8—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C2×#41—54no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—201no—
469C2×#41—201no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—102no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—102no—
499C22×C8—102no—
500C22×C8—201no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—102no—
504#127—108no—
505#127—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—54no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#121—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543#106—22no—
544#103—54no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—24no—
605Dic5—22no—
606Dic5—22no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613C24D4×D511yescharacteristic
614#41—108no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4D4×D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—204no—
697SD16—204no—
698SD16—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—204no—
711C2×C8D4×D512yes—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—202no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4D4×D512yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—104no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—202no—
737C2×C5—81no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300211yescharacteristic
741C2×C5#300911yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#328411yescharacteristic
744C2×C5#330411yescharacteristic
745C2×C5#331711yescharacteristic
746D5—42no—
747D5—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—54no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—201no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—204no—
793D4—208no—
794D4—208no—
795D4—208no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—208no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4D5×#4111yescharacteristic
844C2×C4#414911yescharacteristic
845C2×C4#414911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—201no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22D5×#12011yescharacteristic
880C22#6594311yescharacteristic
881C22#6598811yescharacteristic
882C22#6609611yescharacteristic
883C22D5×#13511yescharacteristic
884C22#6610711yescharacteristic
885C22#6610911yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—102no—
892C4—104no—
893C4—201no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4D5×#12111yescharacteristic
897C4#6594311yescharacteristic
898C4#6598711yescharacteristic
899C4#6601011yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—202no—
903C2—402no—
904C2#1060883911yescharacteristic
905C2#1061181311yescharacteristic
906C2#1061187911yescharacteristic
907C2#1061241011yescharacteristic
908C2#1061261611yescharacteristic
909C2#1061306311yescharacteristic
910C2#1061313711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65933C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65153C2semidirect
3. C2×#65072C2semidirect
4. C2×#65061C2semidirect
5. C2×#65022C2semidirect
6. #10605751C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10602478C2semidirect
9. #10601381C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10601003C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599701C2semidirect
15. #10599674C2semidirect
161. #3948D4semidirect
174. #2034D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×#651532
C2×#650722
C2×#650612
C2×#650222
#106057512
C5×#20342
#106024782
#106013812
#106010042
#106010032
#106007502
#106003152
#105997012
#105996742
#244275