Finite Group Databasebeta

← #12136908

Subgroups — #12136908

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#66168—24no—
22#66168—24no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4086—21no—
27C2×#4086C2211yescharacteristic
28C2×#4084—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4076—21no—
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C2×#4072C2211yescharacteristic
35C23×#168C2211yescharacteristic
36C5×#452—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65522—24no—
41#65519C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65476—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52#65337—24no—
53#65279—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65262C2211yescharacteristic
56#65261—21no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic
59#65248—21no—
60#65241—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41D414yes—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—41no—
88C2×#713—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×Q16—22no—
94C2×C5×Q16—22no—
95C2×C5×Q16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C2×C5×SD16—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4092—22no—
110#4092—41no—
111Q8×Dic5—22no—
112Q8×Dic5—22no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—41no—
116#4086—28no—
117#4086—22no—
118#4086—22no—
119#4084—28no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4076—28no—
123#4076—22no—
124#4076D414yes—
125C4×C22⋊D5—28no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132#4072—22no—
133#4072—41no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168—22no—
145C22×#168—22no—
146C22×#168—41no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967D414yescomplemented
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3953—22no—
162#3953—41no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452D511yescharacteristic, complemented
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034—51no—
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C5×#41—28no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8C2×D412yes—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×Q8#4112yes—
202C2×C5×D4—24no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—24no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—42no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#713—44no—
247#713—44no—
248#713—44no—
249#713—44no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—24no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C5×Q16—44no—
269C5×SD16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—42no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—42no—
283#688—44no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—22no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298C4×Dic5—24no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—44no—
308C2×#168C2×D412yes—
309C22×#41—51no—
310C22×#41C2×D511yescharacteristic
311C22×Q16C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C23×C8—51no—
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—51no—
318C2×#127—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—24no—
331#452—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391—51no—
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5#12012yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—41no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8#12114yes—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—48no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5#12012yes—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—84no—
426C22⋊D5—84no—
427C22⋊D5—84no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5#13512yes—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—48no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—22no—
459#168—41no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—201no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41C22⋊D514yes—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—102no—
499C22×C8—102no—
500C22×C8—201no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—102no—
504#127—108no—
505#127—102no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—54no—
511#121—102no—
512#121—108no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#121—102no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—108no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543#106—102no—
544#103—22no—
545#103—54no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#102—22no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—42no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C4×C5—24no—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—22no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613C24D4×D511yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D512yes—
632C2×Q8#71112yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4C2×C22⋊D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4D4×D512yes—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—44no—
697SD16—44no—
698SD16—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4—202no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—104no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—202no—
737C2×C5—42no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300211yescharacteristic
741C2×C5#300911yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#328411yescharacteristic
744C2×C5#330411yescharacteristic
745C2×C5#331711yescharacteristic
746D5—81no—
747D5—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—102no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23#408312yes—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#408514yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—208no—
793D4—204no—
794D4—208no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—404no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4#408312yes—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×#71111yescharacteristic
843C2×C4#414411yescharacteristic
844C2×C4#414411yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—102no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—202no—
873C22—201no—
874C22—202no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22#6592411yescharacteristic
880C22#6592511yescharacteristic
881C22D5×#13511yescharacteristic
882C22#6610211yescharacteristic
883C22#6611211yescharacteristic
884C22#6611211yescharacteristic
885C22C2×#408311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—202no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4#6592411yescharacteristic
897C4#6592511yescharacteristic
898C4C2×#408511yescharacteristic
899C4#6613811yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—401no—
903C2—402no—
904C2#1061198011yescharacteristic
905C2#1061198711yescharacteristic
906C2#1061200111yescharacteristic
907C2#1061200411yescharacteristic
908C2#1061433711yescharacteristic
909C2#1061564211yescharacteristic
910C2#1061571311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66168C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#452C2semidirect
3. C2×#65522C2semidirect
4. C2×#65476C2semidirect
5. #10614545C2semidirect
6. C2×#65337C2semidirect
7. #10602858C2semidirect
8. #10602849C2semidirect
9. #10602847C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601030C2semidirect
12. #10601004C2semidirect
13. #10601000C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600726C2semidirect
154. #3967D4semidirect
170. C2×#452D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×C5×#4522
C2×#655222
C2×#654762
#106145452
C2×#653372
#106028582
#106028492
#106028472
#106010602
#106010302
#106010042
#106010002
#106007452
#106007262
#244275