Finite Group Databasebeta

← #12136909

Subgroups — #12136909

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#127C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4086—21no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic5—21no—
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#66052—24no—
32#66052—24no—
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65462—24no—
45#65462—24no—
46#65460—24no—
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3949C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53#65276C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55#65217C2211yescharacteristic
56#65061—24no—
57#64964—21no—
58#64961—21no—
59#64958—21no—
60#64936—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711D414yes—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C2×C5×SD16—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#127—22no—
102C5×#127—22no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4092—22no—
108#4092—22no—
109#4092—22no—
110#4092—41no—
111C2×#689—22no—
112C2×#689—22no—
113C2×#689—22no—
114#4086—28no—
115#4085—28no—
116#4085—28no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120#4084D414yes—
121D4×Dic5—28no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5—41no—
143#4038—22no—
144#4038—41no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—41no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3949—22no—
164#3948—22no—
165#3948D414yescomplemented
166#3942—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034—51no—
175#2014D511yescharacteristic, complemented
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4—81no—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—24no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—42no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5—42no—
236C22×Dic5—42no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239#711—28no—
240#711—44no—
241#711—44no—
242#711—44no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—41no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5C2×D412yes—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10#4112yes—
268C5×SD16—44no—
269C5×SD16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282#689—44no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—42no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300C4×Dic5—24no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C22×#41—51no—
311C22×Q16—51no—
312C22×SD16C2×D511yescharacteristic
313C22×SD16C2×D511yescharacteristic
314C23×C8—51no—
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—101no—
318C2×#127C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391C2×D511yescharacteristic
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—48no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—84no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5#13512yes—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—48no—
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—84no—
422C22⋊D5—84no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—48no—
434C2×Dic5—48no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5#12012yes—
443D20—44no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10#12114yes—
456C5×C8—22no—
457C5×C8—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C2×#41—54no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—201no—
469C2×#41—201no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C2×Q16—102no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—102no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—102no—
499C22×C8—102no—
500C22×C8—201no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—22no—
504#127—22no—
505#127—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—54no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—108no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—101no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543#106—102no—
544#103—54no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#102—22no—
549#102—41no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C4×C5—22no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—24no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—51no—
614#41—108no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—52no—
630C2×Q8—52no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4D4×D512yes—
666C2×D4D4×D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—204no—
697SD16—44no—
698SD16—44no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—204no—
711C2×C8D4×D512yes—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4—202no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—104no—
736C42—202no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300211yescharacteristic
741C2×C5#300911yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#328411yescharacteristic
744C2×C5#330411yescharacteristic
745C2×C5#331711yescharacteristic
746D5—42no—
747D5—81no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—54no—
782Q8—102no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—208no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4#406212yes—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4#414411yescharacteristic
844C2×C4#414411yescharacteristic
845C2×C4D5×#4111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—201no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22D5×#12011yescharacteristic
880C22#6594611yescharacteristic
881C22#6605111yescharacteristic
882C22C2×#406211yescharacteristic
883C22#6609611yescharacteristic
884C22#6610711yescharacteristic
885C22#6610911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—104no—
892C4—201no—
893C4—202no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4#6592311yescharacteristic
897C4#6592411yescharacteristic
898C4D5×#12111yescharacteristic
899C4#6594411yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—202no—
903C2—401no—
904C2#1060848611yescharacteristic
905C2#1061187611yescharacteristic
906C2#1061187911yescharacteristic
907C2#1061212711yescharacteristic
908C2#1061212911yescharacteristic
909C2#1061350311yescharacteristic
910C2#1061359011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2014C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66052C2
hypercenter#2014D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65460C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65462C2semidirect
5. C2×#65061C2semidirect
6. #10608351C2semidirect
7. C5×#2014C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602555C2semidirect
10. #10600994C2semidirect
11. #10600992C2semidirect
12. #10600969C2semidirect
13. #10600483C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
165. #3948D4semidirect
175. #2014D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#654602
C2×#654622
C2×#650612
#106083512
C5×#20142
#106028472
#106025552
#106009942
#106009922
#106009692
#106004832
#105994772
#105994612
#244275