Finite Group Databasebeta

← #12136910

Subgroups — #12136910

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66168—24no—
19#66168—24no—
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#689C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4084—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65528—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49#65263C2211yescharacteristic
50#65262C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65248—21no—
55#65240—21no—
56#65099—24no—
57#65093—24no—
58#65067—24no—
59#64964—21no—
60#64936—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#713—22no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—41no—
86C2×#713—41no—
87C2×#713D414yes—
88C22×D20—21no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—22no—
106#4086—28no—
107#4086—22no—
108#4086—22no—
109#4084—28no—
110#4084—22no—
111#4084D414yes—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—41no—
115#4076—28no—
116#4076—22no—
117#4076—22no—
118C4×C22⋊D5—28no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4070—22no—
130#4070—41no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C2×#677—22no—
140C2×#677—41no—
141C2×#677—41no—
142C2×C8×D5—22no—
143C2×C8×D5—22no—
144C2×C8×D5—41no—
145#4043—22no—
146#4043—22no—
147#4038—22no—
148#4038—41no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#95—21no—
155#3967D414yescomplemented
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3948—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3940—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034—51no—
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8C2×D412yes—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8#4112yes—
196C2×C5×D4—24no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#713—28no—
241#713—44no—
242#713—44no—
243#713—44no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—24no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5C2×D412yes—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic5—24no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—42no—
282#689—44no—
283#687—44no—
284#685—24no—
285#685—22no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288C4⋊Dic5—24no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—42no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—22no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297C4×Dic5—24no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—42no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168C2×D412yes—
307#677—44no—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C22×#41C2×D511yescharacteristic
311C22×Q16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C23×C8—51no—
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—51no—
318C2×#127—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103C2×D511yescharacteristic
337C2×#103C2×D511yescharacteristic
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391—51no—
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380C2×D511yescharacteristic
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336—51no—
357#336—51no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8#12114yes—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—48no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—48no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—84no—
422C22⋊D5—84no—
423C22⋊D5—84no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5#12012yes—
441C2×Dic5#13512yes—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—48no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—48no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10—41no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—22no—
459#168—41no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—102no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—102no—
499C22×C8—102no—
500C22×C8—201no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—102no—
504#127—108no—
505#127—102no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—54no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#121—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—108no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—101no—
543#106—102no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—54no—
547#103—102no—
548#102—22no—
549#102—41no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—102no—
557#95—21no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C4×C5—24no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—22no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613C24D4×D511yescharacteristic
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8#70912yes—
632C2×Q8D4×D512yes—
633C2×Q8D4×D512yes—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4D4×D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—204no—
697SD16—204no—
698SD16—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4—202no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—104no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—202no—
737C2×C5—81no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300211yescharacteristic
741C2×C5#300911yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#328411yescharacteristic
744C2×C5#330411yescharacteristic
745C2×C5#331711yescharacteristic
746D5—42no—
747D5—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—201no—
781Q8—201no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8#403014yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—48no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—208no—
793D4—204no—
794D4—208no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—404no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4C2×#70911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4#414411yescharacteristic
845C2×C4#414411yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—102no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22#6582411yescharacteristic
880C22D5×#12011yescharacteristic
881C22#6592411yescharacteristic
882C22D5×#13511yescharacteristic
883C22#6610411yescharacteristic
884C22#6610711yescharacteristic
885C22#6611211yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—102no—
891C4—102no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C4—202no—
895C4—401no—
896C4C2×#403011yescharacteristic
897C4#6582411yescharacteristic
898C4#6592311yescharacteristic
899C4#6592411yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—202no—
903C2—402no—
904C2#1060558511yescharacteristic
905C2#1061058211yescharacteristic
906C2#1061063211yescharacteristic
907C2#1061181311yescharacteristic
908C2#1061182911yescharacteristic
909C2#1061196011yescharacteristic
910C2#1061200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66168C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65099C2semidirect
4. C2×#65093C2semidirect
5. C2×#65067C2semidirect
6. #10605751C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601032C2semidirect
9. #10601030C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10601003C2semidirect
12. #10600994C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
155. #3967D4semidirect
181. #1788D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×#655282
C2×#650992
C2×#650932
C2×#650672
#106057512
C5×#17882
#106010322
#106010302
#106010042
#106010032
#106009942
#106007552
#106007502
#106003172
#244275