Finite Group Databasebeta

← #12136911

Subgroups — #12136911

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4086—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65887—24no—
30#65887—24no—
31C2×#4039—21no—
32C2×#4030—21no—
33C2×#4030—21no—
34C2×#4020C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65511—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65403—24no—
42#65402—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3949C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65261—21no—
55#65241—21no—
56#65234—21no—
57#65218C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65022—24no—
60#65022—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—41no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709D414yes—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8—22no—
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4086—28no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076D414yes—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117#4072—22no—
118#4072—41no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—22no—
124#4070—22no—
125#4070—22no—
126#4070—41no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—22no—
135C2×Dic20—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—41no—
140C2×#677—41no—
141C2×#677—41no—
142#4039—28no—
143#4030—28no—
144#4030—28no—
145#4020—22no—
146#4020—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×C22⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—41no—
162#3949—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948D414yescomplemented
167C2×#550—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034—51no—
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878—51no—
178#1875—51no—
179#1869D511yescharacteristic, complemented
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—41no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224#709—28no—
225#709—44no—
226#709—44no—
227#709—44no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—24no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—81no—
247C2×D20—81no—
248C2×D20C2×D412yes—
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×Dic10C2×D412yes—
267C2×Dic10#4112yes—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—44no—
280C2×C5×C8C2×D412yes—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C22⋊Dic5—42no—
287C22⋊Dic5—42no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—42no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5C2×D412yes—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—24no—
301#683—42no—
302#683—42no—
303#683—42no—
304C4×Dic5—24no—
305C4×Dic5—42no—
306Dic20—44no—
307#677—44no—
308#677—44no—
309C22×#41—51no—
310C22×#41—51no—
311C22×Q16—51no—
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C23×C8C2×D511yescharacteristic
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—51no—
318C2×#127—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391—51no—
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356#336C2×D511yescharacteristic
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5#12012yes—
372C23×C5C22×D411yescharacteristic
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C5×D4—44no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5#12012yes—
407C2×C4×C5#13512yes—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D5—48no—
415C22⋊D5—48no—
416C22⋊D5—84no—
417C22⋊D5—84no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—48no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—84no—
446C4×D5—48no—
447C4×D5—48no—
448Dic10—22no—
449Dic10—22no—
450Dic10—22no—
451Dic10—41no—
452Dic10—41no—
453Dic10—41no—
454Dic10—41no—
455Dic10#12114yes—
456C5×C8—22no—
457C5×C8—41no—
458C5×C8—41no—
459C5×C8—41no—
460C2×#41—54no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—201no—
469C2×#41—201no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4D2011yescharacteristic
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—102no—
488C2×Q16—102no—
489C2×Q16—102no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—102no—
504#127—102no—
505#127—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—54no—
511#121—108no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#121—102no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—108no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
540C2×C42—101no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543#106—102no—
544#103—54no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—41no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13511yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C4×C5—22no—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5C2×#12111yescharacteristic
601C4×C5#53411yescharacteristic
602C4×C5D4211yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—24no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609Dic5—81no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24C2×D2011yescharacteristic
613C24C2×D2011yescharacteristic
614#41—108no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—52no—
623C2×Q8—52no—
624C2×Q8—52no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—52no—
638C2×D4—52no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—104no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4C2×D2011yescharacteristic
690C22×C4C2×D2011yescharacteristic
691C22×C4C2×D2011yescharacteristic
692C22×C4C2×D2011yescharacteristic
693C22×C4D4×D512yes—
694C22×C4D4×D512yes—
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—204no—
697SD16—204no—
698SD16—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8D4×D512yes—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4—202no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—104no—
736C42—202no—
737C2×C5—42no—
738C2×C5—81no—
739C2×C5#241011yescharacteristic
740C2×C5#300211yescharacteristic
741C2×C5#300911yescharacteristic
742C2×C5#327111yescharacteristic
743C2×C5#328411yescharacteristic
744C2×C5#330411yescharacteristic
745C2×C5#331711yescharacteristic
746D5—82no—
747D5—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23#402812yes—
776C23C22×D2011yescharacteristic
777Q8—54no—
778Q8—102no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—201no—
782Q8—201no—
783Q8—201no—
784Q8—201no—
785D4—44no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—208no—
791D4—208no—
792D4—208no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—404no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—208no—
824C2×C4—208no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4#402812yes—
839C2×C4#405012yes—
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4#414411yescharacteristic
844C2×C4D5×#4111yescharacteristic
845C2×C4#414911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—202no—
866C22—202no—
867C22—202no—
868C22—202no—
869C22—202no—
870C22—202no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22C2×#402811yescharacteristic
880C22D4×D2011yescharacteristic
881C22#6588811yescharacteristic
882C22C2×#405011yescharacteristic
883C22#6608211yescharacteristic
884C22#6608511yescharacteristic
885C22#6608511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—104no—
891C4—202no—
892C4—202no—
893C4—401no—
894C4—401no—
895C4—401no—
896C4#6592411yescharacteristic
897C4D5×#12111yescharacteristic
898C4#6593911yescharacteristic
899C4#6598811yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—402no—
903C2—402no—
904C2#1060661911yescharacteristic
905C2#1061034111yescharacteristic
906C2#1061040211yescharacteristic
907C2#1061116811yescharacteristic
908C2#1061118211yescharacteristic
909C2#1061123911yescharacteristic
910C2#1061124511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65887C2
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65403C2semidirect
3. C2×#65402C2semidirect
4. #10614082C2semidirect
5. C2×#65022C2semidirect
6. C2×#65022C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10600755C2semidirect
9. #10600753C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600726C2semidirect
12. #10599478C2semidirect
13. #10599477C2semidirect
14. #10599469C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
166. #3948D4semidirect
179. #1869D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#654032
C2×#654022
#106140822
C2×#650222
C5×#18692
#106007552
#106007532
#106007282
#106007262
#105994782
#105994772
#105994692
#105994222
#244275