Finite Group Databasebeta

← #12136912

Subgroups — #12136912

Order 1280.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25#65911—24no—
26#65911—24no—
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4020—21no—
33C2×#4020C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65476—24no—
42#65476—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55#65096—24no—
56#65093—24no—
57#64964—21no—
58#64961—21no—
59#64958—21no—
60#64936—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24427—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713D414yes—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×Q16—22no—
94C2×C5×Q16—22no—
95C2×C5×Q16—22no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×Q8—22no—
99C4×C5×Q8—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C5—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105#4092—22no—
106#4092—22no—
107#4092—22no—
108#4092—41no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—22no—
112C2×#688—41no—
113C2×#688—41no—
114C2×#688—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—41no—
135#4041—28no—
136#4041—28no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041D414yes—
141#4038—22no—
142#4038—41no—
143#4020—28no—
144#4020—22no—
145#4020—22no—
146C4×D20—28no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154#3967D414yescomplemented
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3941—22no—
165#3941—41no—
166#3940—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#465—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#452—51no—
171C2×#416—51no—
172#2415—51no—
173#2041—51no—
174#2034—51no—
175#2014—51no—
176#2000—51no—
177#1878D511yescharacteristic, complemented
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1865—51no—
181#1788—51no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×Q8#4112yes—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209#713—28no—
210#713—44no—
211#713—44no—
212#713—44no—
213#713—44no—
214#713—44no—
215#713—44no—
216#713—44no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—24no—
226C2×D20—24no—
227C2×D20—24no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—24no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20—81no—
244C2×D20—81no—
245C2×D20—81no—
246C2×D20—81no—
247C2×D20—81no—
248C2×D20C2×D412yes—
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C5×Q16—44no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—24no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C42×C5—24no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283#688—44no—
284#688—44no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—24no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—22no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—42no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C2×D412yes—
308C8×D5—44no—
309C22×#41—51no—
310C22×#41—51no—
311C22×Q16C2×D511yescharacteristic
312C22×SD16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C23×C8—51no—
315#550—104no—
316#550—104no—
317C2×#127—51no—
318C2×#127—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#121—101no—
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×#117—51no—
329#465—104no—
330#452—104no—
331#452—104no—
332C2×#106—51no—
333#416—104no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103C2×D511yescharacteristic
337C2×#103C2×D511yescharacteristic
338C2×#102—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×C22⋊C8—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347#397—101no—
348#394—101no—
349#391C2×D511yescharacteristic
350#389—51no—
351#389—101no—
352#388—101no—
353#380—51no—
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic
356#336—51no—
357#336C2×D511yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5#12012yes—
387C5×Q8—22no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—22no—
390C5×Q8—41no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×Q8#12114yes—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5#13512yes—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5#12012yes—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—22no—
434D20—22no—
435D20—44no—
436D20—48no—
437D20—48no—
438D20—48no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—84no—
444D20—84no—
445D20—84no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—22no—
459#168—41no—
460C2×#41—54no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—201no—
469C2×#41—201no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8—102no—
499C22×C8—102no—
500C22×C8—201no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#127—102no—
504#127—102no—
505#127—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—201no—
510#121—54no—
511#121—102no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—108no—
521#117—102no—
522#117—201no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543#106—102no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—54no—
547#103—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—102no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—102no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5C2×#12011yescharacteristic
562C22×C5D4211yescharacteristic
563C22×C5#54611yescharacteristic
564C22×C5C2×#13511yescharacteristic
565C22×C5#57511yescharacteristic
566C22×C5#57711yescharacteristic
567C22×C5#57711yescharacteristic
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C4×C5—24no—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5C2×#12111yescharacteristic
603C4×C5#53411yescharacteristic
604C4×C5D4211yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—51no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614#41—108no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8#70912yes—
632C2×Q8D4×D512yes—
633C2×Q8D4×D512yes—
634C2×D4—52no—
635C2×D4—52no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—104no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4—401no—
666C2×D4—401no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696Q16—44no—
697SD16—204no—
698SD16—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—202no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C4⋊C4D4×D512yes—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C42—24no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—202no—
737C2×C5#241011yescharacteristic
738C2×C5#300211yescharacteristic
739C2×C5#300911yescharacteristic
740C2×C5#327111yescharacteristic
741C2×C5#328411yescharacteristic
742C2×C5#330411yescharacteristic
743C2×C5#331711yescharacteristic
744D5—42no—
745D5—81no—
746D5—82no—
747D5—82no—
748C23—52no—
749C23—101no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23C2×D4×D511yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#403014yes—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—204no—
790D4—208no—
791D4—208no—
792D4—208no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—404no—
798D4—404no—
799D4—404no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—208no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4#406512yes—
840C2×C4C2×#70911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4#414911yescharacteristic
845C2×C4#414911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—102no—
849C8—201no—
850C5#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—102no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—202no—
867C22—202no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—202no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—401no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22#6588411yescharacteristic
880C22D5×#12011yescharacteristic
881C22#6594311yescharacteristic
882C22C2×#406511yescharacteristic
883C22#6610411yescharacteristic
884C22#6611111yescharacteristic
885C22#6611211yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—102no—
893C4—202no—
894C4—201no—
895C4—401no—
896C4C2×#403011yescharacteristic
897C4#6588411yescharacteristic
898C4#6594311yescharacteristic
899C4#6598711yescharacteristic
900C2—202no—
901C2—401no—
902C2—402no—
903C2—402no—
904C2#1060661811yescharacteristic
905C2#1061146811yescharacteristic
906C2#1061157511yescharacteristic
907C2#1061191311yescharacteristic
908C2#1061196011yescharacteristic
909C2#1061223311yescharacteristic
910C2#1061234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65911C2
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#24427
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65476C2semidirect
3. C2×#65476C2semidirect
4. C2×#65096C2semidirect
5. C2×#65093C2semidirect
6. #10608351C2semidirect
7. C5×#1878C2semidirect
8. #10602422C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600481C2semidirect
12. #10599674C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
154. #3967D4semidirect
177. #1878D5semidirect
850. C5#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659112
C2×#654762
C2×#650962
C2×#650932
#106083512
C5×#18782
#106024222
#106010652
#106010602
#106004812
#105996742
#105996162
#105994612
#105994222
#244275